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概率涉及预测未来事件的可能性，而统计涉及对过去事件频率的分析。概率论主要是数学的一个理论分支，它研究数学定义的后果。

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• Advanced Probability Theory 高等楖率论
• Advanced Mathematical Statistics 高等数理统计学
• (Generalized) Linear Models 广义线性模型
• Statistical Machine Learning 统计机器学习
• Longitudinal Data Analysis 纵向数据分析
• Foundations of Data Science 数据科学基础

统计代写|概率与统计作业代写Probability and Statistics代考|Sampling Plans and Estimates

In the previous chapter we computed descriptive statistics for the dataset on faces. The results showed that the average rating was $58.37$ and that men rated the faces higher than women on average. If we are only interested in the participants in the study and we are willing to believe that the results are fully deterministic, ${ }^1$ we could claim that the group of men rates higher than the group of women on average. However, if we believe that the ratings are not constant for one person for the same set of faces ${ }^2$ or if we would like to know whether our statements would also hold for a larger group of people (who did not participate in our experiment), we must understand what other results could have been observed in our study if we had conducted the experiment at another time with the same group of participants or with another group of participants.

To be able to extend your conclusions beyond the observed data, which is called more technically statistical inference, you should wonder where the dataset came from, how participants were collected, and how the results were obtained. For example, if the women who participated in the study of rating faces all came from one small village in the Netherlands, while the men came from many different villages and cities in the Netherlands, you would probably agree that the comparison between the average ratings from men and women becomes less meaningful. In this situation the dataset is considered selective towards women in the small village. Selective means here that not all women from the villages and cities included in the study are represented by the women in the study, but only a specific subgroup of women have been included. To overcome these types of issues, we need to know about the concepts of population, sample, sampling procedures, and estimation of population characteristics, and also how these concepts are related to each other to be able to do proper statistical inference.

Figure $2.1$ visualizes the relation between these concepts. On the left side we have a population of units (e.g., all men and women from the Netherlands) and on the right side we have a subset of units (the sample). Sampling procedures are formal probabilistic approaches to help collect units from the population for the sample. For the sample we like to use $x_1, x_2, \ldots, x_n$ for the observations of a certain variable (e.g., ratings on faces from pictures). The calculations on the sample data, which we have learned in Chap. 1, are ways of describing the sample. For the population the same notation $x_1, x_2, \ldots, x_N$ for all $N$ units is used. Here we have used the same indices for the sample and the population, but this does not mean that the sample $x_1$, $x_2, \ldots, x_n$ is just the first $n$ units from the population $x_1, x_2, \ldots, x_N$. Mathematically. we should have written $x_{i_1}, x_{i_2}, \ldots, x_{i_n}$ for the sample data, with $i_h \in{1,2, \ldots, N}$ and $i_h \neq i_l$ when $h \neq l$, since any set of units $i_1, i_2, \ldots, i_n$ from the population could have ended up in the sample. The values in the sample are referred to as a realization from the population.

统计代写|概率与统计作业代写Probability and Statistics代考|Definitions and Standard Terminology

In this section we briefly introduce some definitions and standard terminology. Frequently, we wish to say something about a group of units other than just the ones we have measured. A unit is usually a concrete or physical thing for which we would like to measure its characteristics. In medical research and the social sciences units are mostly human beings, while in industry units are often products, but units can essentially be anything: text messages, financial transitions, sales, etc. The complete set of units that we would like to say something about is called the (target) population. The set of units for which we have obtained data is referred to as the sample. The sample is typically a subset of the population, although in theory the sample can form the whole population or the sample can contain units that are not from the target population. If we are interested in individuals in the age range of 25 years to 65 years, it could happen that a person with an age outside this range is accidently included in the sample.

Statistics is concerned with how we can say things, and what we can say, about a population given that we have only observed our sample data. As we mentioned before, we call this statistical inference: “Statistical inference is the process of deducing properties of an underlying population by analysis of the sample data. Statistical inference includes testing hypotheses for the population and deriving population estimates.”, see e.g., Casella and Berger (2002).

In many situations it is unnecessary to specify the unit explicitly since it will be clear from the context, but it is not always easy to determine the unit. For instance,a circuit board contains many different components. Testing the quality of a circuit board after it has been produced requires the testing of all or a subset of the components. In this case it is not immediately clear whether the circuit board itself or whether the components are the units. In this setting the circuit board is sometimes referred to as the sample unit, since it is the unit that is physically taken from the production process. The components on the circuit board are referred to as observation units, since it is the unit that is measured. If the components were to be tested before being placed on the circuit board, however, the component would represent both the sample and observation unit. ${ }^4$

概率与统计作业代考

统计代写|概率与统计作业代写概率与统计代考|抽样计划与估计

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在前一章中，我们计算了人脸数据集的描述性统计。结果显示，平均评分为$58.37$，男性对这些面孔的评分平均高于女性。如果我们只对研究的参与者感兴趣，并且我们愿意相信结果是完全确定的，${ }^1$我们可以宣称，男性组的评分平均高于女性组。然而，如果我们相信对同一组面孔对一个人的评分不是恒定的${ }^2$，或者如果我们想知道我们的陈述是否也适用于更大的一组人(没有参加我们的实验)，我们必须了解，如果我们在另一个时间对同一组参与者或另一组参与者进行实验，在我们的研究中还能观察到什么其他结果

为了能够在观察到的数据之外扩展你的结论，这被称为更专业的统计推断，你应该知道数据集从哪里来，参与者是如何收集的，以及结果是如何得到的。例如，如果参与面部评级研究的女性都来自荷兰的一个小村庄，而男性来自荷兰的许多不同的村庄和城市，你可能会同意，男性和女性的平均评级之间的比较就变得没有意义了。在这种情况下，该数据集被认为是对小村庄里的妇女有选择性的。这里的选择性指的是，研究中并不是所有来自农村和城市的女性都代表了研究中的女性，而是只包括了一个特定的女性亚群体。为了克服这些类型的问题，我们需要了解总体、样本、抽样程序和总体特征估计的概念，以及这些概念如何相互关联，以便能够进行适当的统计推断

图$2.1$显示了这些概念之间的关系。在左边我们有单位的人口(例如，所有来自荷兰的男性和女性)，在右边我们有单位的子集(样本)。抽样程序是一种正式的概率方法，以帮助从样本的总体中收集单位。对于样本，我们喜欢使用$x_1, x_2, \ldots, x_n$来观察某个变量(例如，从图片中对人脸的评级)。我们在第一章学过的对样本数据的计算是描述样本的方法。对于总体，对于所有$N$单元使用相同的符号$x_1, x_2, \ldots, x_N$。这里我们对样本和总体使用了相同的指数，但这并不意味着样本$x_1$, $x_2, \ldots, x_n$只是来自人口$x_1, x_2, \ldots, x_N$的第一个$n$单位。数学上。我们应该为样本数据编写$x_{i_1}, x_{i_2}, \ldots, x_{i_n}$，在$h \neq l$时编写$i_h \in{1,2, \ldots, N}$和$i_h \neq i_l$，因为来自总体的任何单元集$i_1, i_2, \ldots, i_n$都可能最终出现在样本中。样本中的值被称为总体的实现。

统计代写|概率与统计作业代写概率与统计代考|定义与标准术语

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在本节中，我们简要介绍一些定义和标准术语。通常，我们希望谈论一组单位，而不仅仅是我们测量过的单位。一个单位通常是一个具体的或物理的东西，我们想要测量它的特性。在医学研究和社会科学中，单位主要是人，而在工业中，单位通常是产品，但单位本质上可以是任何东西:短信、财务转移、销售等。我们想说的一整套单位被称为(目标)人口。我们已获得数据的那组单元称为样本。样本通常是总体的子集，尽管理论上样本可以构成整个总体，或者样本可以包含不来自目标总体的单位。如果我们对年龄范围在25岁到65岁之间的人感兴趣，可能会有一个年龄在这个范围之外的人意外包含在样本中

统计学关注的是，在我们只观察样本数据的情况下，我们如何对一个群体说一些事情，我们能说些什么。正如我们前面提到的，我们将其称为统计推断:“统计推断是通过分析样本数据来推断基础总体的属性的过程。统计推断包括检验总体假设和推导总体估计”，见Casella和Berger (2002)

在许多情况下，没有必要显式地指定单位，因为它将从上下文清楚，但它并不总是容易确定单位。例如，一个电路板包含许多不同的组件。测试电路板的质量后，它已经生产需要测试所有或一个子集的组件。在这种情况下，尚不清楚是电路板本身还是元件是单元。在这种情况下，电路板有时被称为样品单元，因为它是从生产过程中物理提取的单元。电路板上的元件被称为观察单元，因为它是被测量的单位。然而，如果元件在放置在电路板上之前要进行测试，则该元件将同时代表样品和观察单元。${ }^4$

统计代写请认准statistics-lab™. statistics-lab™为您的留学生涯保驾护航。

金融工程代写

金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题，以及设计新的和创新的金融产品。

非参数统计代写

非参数统计指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

广义线性模型代考

广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

术语 广义线性模型（GLM）通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归，以及方差分析和方差分析（仅含固定效应）。

有限元方法代写

有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

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随机分析代写

随机微积分是数学的一个分支，对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。

时间序列分析代写

随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。

回归分析代写

多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

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