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在理论物理学中，量子场论（QFT）是一个理论框架，它结合了经典场论、狭义相对论和量子力学。QFT在粒子物理学中被用来构建亚原子粒子的物理模型，在凝聚态物理学中被用来构建类粒子的模型。
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物理代写|量子场论代写Quantum field theory代考|Energy-momentum tensor
The field strengths allow to construct a tensor of second rank that comprises the mechanical properties energy and momentum of the electromagnetic field,
$$
T^{\mu \nu}=F_\rho^\mu F^{\rho \nu}+\frac{1}{4} g^{\mu \nu}\left(F_{\rho \sigma} F^{\rho \sigma}\right) .
$$
This energy-momentum tensor contains the energy density of the field,
$$
T^{00}=\frac{1}{2}\left(\vec{E}^2+\vec{B}^2\right)
$$
and the components of the Poynting vector $\vec{S}=\vec{E} \times \vec{B}$,
$$
S^k=T^{0 k}
$$
representing the momentum density. The purely spatial components $T^{k l}$, also known as Maxwell’s stress tensor, describe the momentum-current density of the electromagnetic field.
The force on a charge and current distribution $j^\mu$ is given by a generalization of Eq. (1.50) to continuous systems,
$$
F^k=\int d^3 x(\rho \vec{E}+\vec{j} \times \vec{B})^k=\int d^3 x F^{k \nu} j_\nu \equiv \int d^3 x f^k(x)
$$
with the force density $f^k$ that can be extended to a 4 -vector $f^\mu$ and written in a covariant way as follows,
$$
f^\mu=F^{\mu \nu} j_\nu
$$
物理代写|量子场论代写Quantum field theory代考|Relativistic quantum mechanics of spin-0 particles
The difficulty with the Hamiltonian as the square root of a differential operator can be circumvented by a twofold application of the operators on both sides of Eq. (2.3), yielding a differential equation of second order,
$$
i \frac{\partial}{\partial t}\left(i \frac{\partial \phi}{\partial t}\right)=H^2 \phi \quad \Leftrightarrow \quad-\frac{\partial^2}{\partial t^2} \phi=\left(-\Delta+m^2\right) \phi .
$$
It can be used to replace Eq. (2.3) as the quantum mechanical equation of motion for the wave function $\phi=\phi(t, \vec{x})$ of a particle state,
$$
\left(\square+m^2\right) \phi=0
$$
This differential equation, which is of second order also with respect to time, is known as the Klein-Gordon equation (although it was considered also by Schrödinger). Because of the invariant differential operator, it is a Lorentz-invariant equation when $\phi(x)$ is a scalar field under Lorentz transformations.
In the non-relativistic interpretation, $|\phi|^2=\rho$ is the probability density of the particle’s position in space with the normalization
$$
\int d^3 x|\phi|^2=1
$$
in accordance with the number of particles as a conserved quantity. In a relativistic version this interpretation cannot be maintained since the volume element $d^3 x$ is not invariant and thus the normalization would be dependent on the reference frame.
An analogy to the non-relativistic quantities, probability density $\rho$ and probability current $\vec{j}$, is found in terms of the 4 -current associated with the Klein-Gordon wave function $\phi$,
$$
j^\mu=i\left[\phi^* \partial^\mu \phi-\left(\partial^\mu \phi^\right) \phi\right] . $$ This current is conserved, $$ \partial_\mu j^\mu=0, $$ as can be easily derived from the Klein-Gordon equation and its Hermitian adjoint, $$ \begin{aligned} &\phi^\left(\square+m^2\right) \phi-\phi\left(\square+m^2\right) \phi^=0 \ &=\partial_\mu\left(\phi^ \partial^\mu \phi-\phi \partial^\mu \phi^*\right) .
\end{aligned}
$$
量子场论代考
物理代写|量子场论代写Quantum field theory代考|Energy-momentum tensor
场强允许构建一个二阶张量，该张量包括电磁场的机械特性能量和动量，
$$
T^{\mu \nu}=F_\rho^\mu F^{\rho \nu}+\frac{1}{4} g^{\mu \nu}\left(F_{\rho \sigma} F^{\rho \sigma}\right) .
$$
这个能量-动量张量包含场的能量密度，
$$
T^{00}=\frac{1}{2}\left(\vec{E}^2+\vec{B}^2\right)
$$
和坡印廷向量的分量 $\vec{S}=\vec{E} \times \vec{B}$ ，
$$
S^k=T^{0 k}
$$
表示动量密度。纯空间成分 $T^{k l}$ ，也称为麦克斯韦应力张量，描述了电磁场的动量电流密度。
电荷和电流分布的作用力 $j^\mu$ 由等式的推广给出。(1.50) 到连续系统，
$$
F^k=\int d^3 x(\rho \vec{E}+\vec{j} \times \vec{B})^k=\int d^3 x F^{k \nu} j_\nu \equiv \int d^3 x f^k(x)
$$
与力密度 $f^k$ 可以扩展到 4 向量 $f^\mu$ 并以协变方式编写如下，
$$
f^\mu=F^{\mu \nu} j_\nu
$$
物理代写|量子场论代写Quantum field theory代考|Relativistic quantum mechanics of spin-0 particles
哈密顿量作为微分算子的平方根的困难可以通过在方程两边的算子的双重应用来规避。(2.3)，产生二阶微分方程，
$$
i \frac{\partial}{\partial t}\left(i \frac{\partial \phi}{\partial t}\right)=H^2 \phi \quad \Leftrightarrow \quad-\frac{\partial^2}{\partial t^2} \phi=\left(-\Delta+m^2\right) \phi .
$$
它可以用来代替方程式。(2.3) 作为波函数的量子力学运动方程 $\phi=\phi(t, \vec{x})$ 粒子状态，
$$
\left(\square+m^2\right) \phi=0
$$
这个关于时间也是二阶的微分方程被称为克莱因-戈登方程（虽然薛定谔也考虑过它）。由于不变量微分算子，它是一个洛伦兹不变方程，当 $\phi(x)$ 是洛伦兹变换下 的标量场。
在非相对论解释中， $|\phi|^2=\rho$ 是归一化后粒子在空间中位置的概率密度
$$
\int d^3 x|\phi|^2=1
$$
按照粒子数作为守恒量。在相对论版本中，这种解释不能维持，因为体积元素 $d^3 x$ 不是一成不变的，因此归一化将取决于参考系。
类比非相对论量，概率密度 $\rho$ 和概率电流 $\vec{j}$, 根据与 Klein-Gordon 波函数相关的 4 电流找到 $\phi_｝$
缺少 $\backslash$ 1eft 或额外的 \right }
这个电流是守恒的，
$$
\partial_\mu j^\mu=0,
$$
可以很容易地从 Klein-Gordon 方程及其 Hermitian 伴随式推导出来.
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金融工程代写
金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题，以及设计新的和创新的金融产品。
非参数统计代写
非参数统计指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。
广义线性模型代考
广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。
术语 广义线性模型（GLM）通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归，以及方差分析和方差分析（仅含固定效应）。
有限元方法代写
有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。
有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。
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随机分析代写
随机微积分是数学的一个分支，对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。
时间序列分析代写
随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。
回归分析代写
多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。
MATLAB代写
MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。
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