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量子力学是物理学的一个基本理论，它在原子和亚原子粒子的尺度上对自然界的物理特性进行了描述。它是所有量子物理学的基础，包括量子化学、量子场论、量子技术和量子信息科学。
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物理代写|量子力学代写quantum mechanics代考|The Role of Time
In standard Classical Mechanics and standard Quantum Mechanics one usually deals with a flat spacétime $\boldsymbol{E}$ and a given inertial observerer $o$, which yields a global splitting $\boldsymbol{E}=\boldsymbol{T} \times \boldsymbol{P}[o]$ of spacetime into the observer independent 1-dimensional time $\boldsymbol{T}$ and the observer dependent 3-dimensional space $\boldsymbol{P}[o]$ (see, for instance, Note 2.7.5). So, one can focus the attention to the given spacelike affine space $\boldsymbol{P}[o]$ and consider time as a parameter.
In our covariant approach we are dealing with all possible general observers $o$ and, even more, we have chosen a manifestly covariant approach. So, according to a general principle of relativity, we do not deal with a distinguished observer $o$, a distinguished space $P[o]$ and a distinguished splitting $\boldsymbol{E}=\boldsymbol{T} \times \boldsymbol{P}[o]$. However, according to a galilean scheme, we still have a distinguished projection on the observer independent time $T$.
Indeed, the fact that a distinguished splitting of spacetime is missing prevents the possibility to regard time as a pure parameter. Actually, time plays an essential role at every step of the classical and quantum theories. In fact, such a fundamental role of time is reflected in several non standard features of our formulation, as we shall see in the forthcoming sections.
物理代写|量子力学代写quantum mechanics代考|Galilean Metric
In einsteinian General Relativity, one deals with a scaled spacetime lorentzian metric $g: \boldsymbol{M} \rightarrow \mathbb{L}^2 \otimes\left(T^* \boldsymbol{M} \otimes T^* \boldsymbol{M}\right), \quad$ with signature $(-+++)$,
which generates the Levi-Civita connection $K^{\natural}$ and plays a further fundamental role via the “musical isomorphism” $g^b: T M \rightarrow \mathbb{L}^2 \otimes T^* M$ (for the scaling induced by $\mathbb{L}$, see Sect. 1.3.5).
Conversely, in our galilean framework, we deal with the scaled spacelike galilean metric
$g: \boldsymbol{E} \rightarrow \mathbb{L}^2 \otimes\left(V^* \boldsymbol{E} \otimes V^* \boldsymbol{E}\right), \quad$ with signature $(0+++) .$
Indeed, this signature makes a great difference with respect to einsteinian General Relativity. In fact, in our contest, we cannot avail of a “spacetime musical isomorphism” $g^b: T \boldsymbol{E} \rightarrow \mathbb{L}^2 \otimes T^* \boldsymbol{E}$, but only of a “spacelike musical isomorphism” $g^b: V \boldsymbol{E} \rightarrow \mathbb{L}^2 \otimes V^* \boldsymbol{E}$. This fact turns out to be reflected in many physical laws that can be conceived in the present galilean framework.
Further, in the present galilean framework, we deal also with a scaled spacetime timelike metric
$\mathbf{g}:=d t \otimes d t: \boldsymbol{E} \rightarrow \mathbb{T}^* \otimes\left(T^* \boldsymbol{E} \otimes T^* \boldsymbol{E}\right), \quad$ with signature $(+000)$,
which is naturally generated by the time fibring $t: \boldsymbol{E} \rightarrow \boldsymbol{T}$ (see Definition 3.1.1). This timelike metric yields the “spacetime musical morphism” $\mathbf{g}^b: T \boldsymbol{E} \rightarrow \mathbb{T}^* \otimes$ $T^* \boldsymbol{E}$, whose rank is 1 . Indeed, the timelike metric $g$ plays a minor role. It is essentially used, via $\mathbf{g}^b$, for the definition of the timelike charge current and the timelike energy tensor (see Definition 8.1.1 and Proposition 8.2.1).
Unfortunately, in the present galilean framework, there is no covariant way to combine the two metrics $g$ and $g$ in order to obtain a non degenerate spacetime metric; in fact, such a possible combination would turn out to be observer dependent.
With reference to a given charged particle, of mass $m$, it is useful to define the rescaled covariant and contravariant metrics
$G:=\frac{m}{\hbar} g: \boldsymbol{E} \rightarrow \mathbb{T} \otimes\left(V^* \boldsymbol{E} \otimes V^* \boldsymbol{E}\right) \quad$ and $\quad \bar{G}:=\frac{\hbar}{m} \bar{g}: \boldsymbol{E} \rightarrow \mathbb{T}^* \otimes(V \boldsymbol{E} \otimes V \boldsymbol{E})$,
whêrê thee scālê $\mathbb{L}^2$ hass beén réplacéd by a convenniênt timee scalee $\mathbb{T}$.
量子力学代考
物理代写|量子力学代写quantum mechanics代考|The Role of Time
在标准的经典力学和标准的量子力学中，通常处理一个平坦的时空和和给定的惯性观察者○，这会产生全局分裂和=吨×磷[○]时空转换为观察者独立的一维时间吨和观察者相关的 3 维空间磷[○]（例如，见注 2.7.5）。因此，可以将注意力集中在给定的类空间仿射空间上磷[○]并将时间视为参数。
在我们的协变方法中，我们正在处理所有可能的一般观察者○而且，更重要的是，我们选择了一种明显协变的方法。因此，根据广义相对论，我们不与杰出的观察者打交道○, 一个显着的空间磷[○]和一个显着的分裂和=吨×磷[○]. 然而，根据伽利略方案，我们仍然对观察者独立时间有一个显着的投影吨.
事实上，缺少明显的时空分裂这一事实阻止了将时间视为纯参数的可能性。实际上，时间在经典和量子理论的每一步都起着至关重要的作用。事实上，时间的这种基本作用反映在我们表述的几个非标准特征中，正如我们将在接下来的部分中看到的那样。
物理代写|量子力学代写quantum mechanics代考|Galilean Metric
在爱因斯坦广义相对论中，一个处理缩放的时空洛伦兹度量 $g: M \rightarrow \mathbb{L}^2 \otimes\left(T^* \boldsymbol{M} \otimes T^* \boldsymbol{M}\right), \quad$ 带签名 $(-+++)$ ，
生成 Levi-Civita 连接 $K^{\natural}$ 并通过“音乐同构“发挥更重要的作用 $g^b: T M \rightarrow \mathbb{L}^2 \otimes T^* M$ (对于由 $\mathbb{L}$ ，见第。1.3.5)。
相反，在我们的伽利略框架中，我们处理缩放的类空间伽利略度量
$g: \boldsymbol{E} \rightarrow \mathbb{L}^2 \otimes\left(V^* \boldsymbol{E} \otimes V^* \boldsymbol{E}\right), \quad$ 带签名 $(0+++)$.
事实上，这个签名对爱因斯坦的广义相对论有很大的影响。事实上，在我们的比赛中，我们无法利用“时空音乐同构“ $g^b: T \boldsymbol{E} \rightarrow \mathbb{L}^2 \otimes T^* \boldsymbol{E}$ ，但仅限于“类太空音 乐同构” $g^b: V \boldsymbol{E} \rightarrow \mathbb{L}^2 \otimes V^* \boldsymbol{E}$. 事实证明，这一事实反映在可以在当前伽利略框架中构想的许多物理定律中。
此外，在目前的伽利略框架中，我们还处理缩放的时空类时度量
$\mathbf{g}:=d t \otimes d t: \boldsymbol{E} \rightarrow \mathbb{T}^* \otimes\left(T^* \boldsymbol{E} \otimes T^* \boldsymbol{E}\right), \quad$ 带签名 $(+000)$ ，
这是由时间纤维自然产生的 $t: \boldsymbol{E} \rightarrow \boldsymbol{T}$ (见定义 3.1.1）。这个类时度量产生“时空音乐态射” $\mathbf{g}^b: T \boldsymbol{E} \rightarrow \mathbb{T}^* \otimes T^* \boldsymbol{E}$ ，其秩为 1 。确实，类时度量 $g$ 起次要作用。它 本质上是通过 $\mathbf{g}^b$ ，对于类时充电电流和类时能量张量的定义（见定义 8.1.1 和命题 8.2.1）。
不幸的是，在目前的伽利略框架中，没有协变的方式来组合这两个指标 $g$ 和 $g$ 为了获得一个非退化的时空度量；事实上，这种可能的组合最终将取决于观察者。
参考给定的带电粒子，质量 $m$ ，定义重新缩放的协变和逆变度量是有用的
$G:=\frac{m}{\hbar} g: \boldsymbol{E} \rightarrow \mathbb{T} \otimes\left(V^* \boldsymbol{E} \otimes V^* \boldsymbol{E}\right) \quad$ 和 $\quad \bar{G}:=\frac{\hbar}{m} \bar{g}: \boldsymbol{E} \rightarrow \mathbb{T}^* \otimes(V \boldsymbol{E} \otimes V \boldsymbol{E})$,
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金融工程代写
金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题，以及设计新的和创新的金融产品。
非参数统计代写
非参数统计指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。
广义线性模型代考
广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。
术语 广义线性模型（GLM）通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归，以及方差分析和方差分析（仅含固定效应）。
有限元方法代写
有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。
有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。
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随机分析代写
随机微积分是数学的一个分支，对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。
时间序列分析代写
随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。
回归分析代写
多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。
MATLAB代写
MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。
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