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经济学是研究稀缺性及其对资源的使用、商品和服务的生产、生产和福利的长期增长的影响，以及对社会至关重要的其他大量复杂问题的研究。

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• Statistical Inference 统计推断
• Statistical Computing 统计计算
• Advanced Probability Theory 高等概率论
• Advanced Mathematical Statistics 高等数理统计学
• (Generalized) Linear Models 广义线性模型
• Statistical Machine Learning 统计机器学习
• Longitudinal Data Analysis 纵向数据分析
• Foundations of Data Science 数据科学基础

统计代写|回归分析作业代写Regression Analysis代考|Logarithmic Transformation of the Y data

If you transform the $Y$ variable to $f(Y)$ but not the $X$ variable, then you think the model
$$
f(Y)=\beta_0+\beta_1 X+\varepsilon
$$
is better than the model $Y=\beta_0+\beta_1 X+\varepsilon$. As with transformation of $X$, in order to use this model successfully, you must understand what this model states in the original (untransformed) $(X, Y)$ data. Here,
$$
Y=f^{-1}\left{\beta_0+\beta_1 X+\varepsilon\right},
$$
where $f^{-1}$ is the inverse function (not the inverse of the function). You find the inverse function simply by solving the model equation $\left(f(Y)=\beta_0+\beta_1 X+\varepsilon\right)$ for $Y$.

For example, if $f(Y)=\ln (Y)$, then $Y=f^{-1}{f(Y)}=\exp {f(Y)}$, and the model in terms of the original units is then
$$
Y=\exp \left(\beta_0+\beta_1 X+\varepsilon\right),
$$
or equivalently,
$$
Y=\exp \left(\beta_0\right) \times \exp \left(\beta_1 X\right) \times \exp (\varepsilon)
$$
Notice now that the error term is multiplicative, rather than additive. Along with Jensen’s inequality, the multiplicative error implies that the function $\exp \left(\beta_0\right) \times \exp \left(\beta_1 X\right)$ is not the conditional mean. To see why not, note that
$$
\begin{aligned}
\mathrm{E}(Y \mid X=x) &=\exp \left(\beta_0\right) \times \exp \left(\beta_1 x\right) \times \mathrm{E}{\exp (\varepsilon \mid X=x)} \
&=\exp \left(\beta_0\right) \times \exp \left(\beta_1 x\right) \times \mathrm{E}{\exp (\varepsilon)}
\end{aligned}
$$
But, since $\exp (\cdot)$ is a convex function, $\mathrm{E}{\exp (\varepsilon)}>\exp {\mathrm{E}(\varepsilon)}=\exp (0)=1$, so that $\mathrm{E}(Y \mid X=x)>\exp \left(\beta_0\right) \times \exp \left(\beta_1 x\right)$. Thus, the back-transformed function, $\exp \left(\beta_0\right) \times \exp \left(\beta_1 x\right)$, is no longer the mean function of the untransformed data.

统计代写|回归分析作业代写Regression Analysis代考|An Example Where the Inverse Transformation $1 / Y$ Is Needed

Professor Smith collected data on the time it took various computers to perform the same task. He needed to run a massive simulation in a short period of time to meet a deadline for revising a manuscript, so he asked $n=18$ graduate students to run some code overnight and send him the results when it was done. Since this was a Monte Carlo simulation, all 18 results were slightly different due to randomness. He then collated all 18 results to get a much larger simulation size and hence more accurate estimates. This allowed him to perform a simulation overnight that otherwise would have taken days to complete.

He was curious as to what factors affected the time it takes for a computer to complete the simulation, so he also had the students record their computer’s RAM (in gigabytes) and processor speed (in Gigahertz, or $\mathrm{GHz}$ ).

One model he used was $Y=\beta_0+\beta_1 X+\varepsilon$, where $Y=$ time to complete job, and $X=$ Gigabytes RAM (or GB in the code below). However, the results were unsatisfactory: Linearity, constant variance, and normality were clearly violated. He tried using the log-transform on $Y$, but the results were still not ideal. He then realized that the variable “time to finish the job” could be more directly related to computer performance in its inverse transform. After all, time, measured in hours, can be understood as hours per job: If a computer took 2 hours to complete the task, then it took 2 hours per 1 job. But the inverse of $Y$ in this example is more directly related to performance: $1 / Y=1 / 2=0.50$ jobs per hour. Another computer that took 20 minutes ( $1 / 3$ hour) to complete the one job would be able to complete $1 /(1 / 3)=3.0$ jobs per hour. Higher jobs per hour clearly indicates a better computer.

With ratio data, the units of measurement are $(a$ per $b)$, and the inverse transformation often makes sense simply because the measurements become $(b$ per $a$ ), which is just as easy to interpret. For example, a car that gets 30 miles per gallon of gasoline equivalently can be stated to take $(1 / 30)$ gallons per mile. You could use either measure in a statistical analysis, without question from any critical reviewer-miles per gallon and gallons per mile convey the same information. Which form to use? Simply choose the form that least violates the model assumptions.

The following code replicates the analyses shown in Figure $5.6$, for these data, but using the $W=1 / Y$ transformation, which he called “speed”, because higher values indicate a speedier computer.

回归分析代写

统计代写|回归分析作业代写Regression Analysis代考|Logarithmic Transformation of the Y data

如果你改造 $Y$ 可变为 $f(Y)$ 但不是 $X$ 变量，那么你认为模型
$$
f(Y)=\beta_0+\beta_1 X+\varepsilon
$$
比模型好 $Y=\beta_0+\beta_1 X+\varepsilon$. 与转型一样 $X$ ，为了成功使用这个模型，你必须了解这个模型在原始 (末转换) 中的状态 $(X, Y)$ 数据。这里，
$\backslash 1$ eft 的分隔符缺失或无法识别
在哪里 $f^{-1}$ 是反函数 (不是函数的反函数) 。您只需求解模型方程即可找到反函数 $\left(f(Y)=\beta_0+\beta_1 X+\varepsilon\right)$ 为了 $Y$.
例如，如果 $f(Y)=\ln (Y)$ ， 然后 $Y=f^{-1} f(Y)=\exp f(Y)$ ，那么根据原始单位的模型是
$$
Y=\exp \left(\beta_0+\beta_1 X+\varepsilon\right),
$$
或等效地，
$$
Y=\exp \left(\beta_0\right) \times \exp \left(\beta_1 X\right) \times \exp (\varepsilon)
$$
现在请注意，误差项是乘法的，而不是加法的。与 Jensen 不等式一起，乘法误差意味着函数 $\exp \left(\beta_0\right) \times \exp \left(\beta_1 X\right)$ 不是条件均值。要了解为什么不这样做，请注 意
$$
\mathrm{E}(Y \mid X=x)=\exp \left(\beta_0\right) \times \exp \left(\beta_1 x\right) \times \operatorname{Eexp}(\varepsilon \mid X=x) \quad=\exp \left(\beta_0\right) \times \exp \left(\beta_1 x\right) \times \operatorname{Eexp}(\varepsilon)
$$
但是由于 $\exp (\cdot)$ 是一个凸函数， $\operatorname{Eexp}(\varepsilon)>\exp \mathrm{E}(\varepsilon)=\exp (0)=1$ ，以便 $\mathrm{E}(Y \mid X=x)>\exp \left(\beta_0\right) \times \exp \left(\beta_1 x\right)$. 因此，反向转换函数， $\exp \left(\beta_0\right) \times \exp \left(\beta_1 x\right)$ ，不再是末转换数据的均值函数。

统计代写|回归分析作业代写Regression Analysis代考|An Example Where the Inverse Transformation 1/是需要

史密斯教授收集了不同计算机执行相同任务所需时间的数据。他需要在很短的时间内运行一个大规模的模拟来满足修改手稿的最后期限，所以他问n=18研究生通宵运行一些代码，并在完成后将结果发送给他。由于这是一个蒙特卡罗模拟，所有 18 个结果由于随机性而略有不同。然后，他整理了所有 18 个结果，以获得更大的模拟规模，从而获得更准确的估计。这使他能够在一夜之间进行模拟，否则需要几天时间才能完成。

他很好奇哪些因素会影响计算机完成模拟所需的时间，因此他还让学生记录他们计算机的 RAM（以千兆字节为单位）和处理器速度（以千兆赫为单位，或千兆赫 ).

他使用的一种模型是是=b0+b1X+e， 在哪里是=完成工作的时间，以及X=千兆字节 RAM（或下面代码中的 GB）。然而，结果并不令人满意：明显违反了线性、恒定方差和正态性。他尝试使用对数变换是，但结果仍然不理想。然后他意识到变量“完成工作的时间”可能更直接地与逆变换中的计算机性能相关。毕竟，时间，以小时为单位，可以理解为每个工作的小时数：如果一台计算机需要 2 个小时来完成任务，那么每个工作需要 2 个小时。但相反的是在此示例中与性能更直接相关：1/是=1/2=0.50每小时的工作。另一台需要 20 分钟的计算机（1/3小时）完成一项工作就能完成1/(1/3)=3.0每小时的工作。每小时更高的工作量清楚地表明一台更好的计算机。

对于比率数据，测量单位是(一个每b)，并且逆变换通常是有意义的，因为测量变得(b每一个)，这很容易解释。例如，一辆每加仑汽油行驶 30 英里的汽车可以说是(1/30)加仑每英里。您可以在统计分析中使用任何一种度量，而不会受到任何批评者的质疑——每加仑英里数和每英里加仑数传达相同的信息。使用哪种形式？只需选择最不违反模型假设的形式。

以下代码复制了如图所示的分析5.6，对于这些数据，但使用在=1/是转换，他称之为“速度”，因为更高的值表明计算机速度更快。

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金融工程代写

金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题，以及设计新的和创新的金融产品。

非参数统计代写

非参数统计指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

广义线性模型代考

广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

术语 广义线性模型（GLM）通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归，以及方差分析和方差分析（仅含固定效应）。

有限元方法代写

有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

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随机分析代写

随机微积分是数学的一个分支，对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。

时间序列分析代写

随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。

回归分析代写

多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

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