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经济学是研究稀缺性及其对资源的使用、商品和服务的生产、生产和福利的长期增长的影响,以及对社会至关重要的其他大量复杂问题的研究。

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  • (Generalized) Linear Models 广义线性模型
  • Statistical Machine Learning 统计机器学习
  • Longitudinal Data Analysis 纵向数据分析
  • Foundations of Data Science 数据科学基础
统计代写|回归分析作业代写Regression Analysis代考|STAT5110

统计代写|回归分析作业代写Regression Analysis代考|The Assumptions of the Classical Regression Model

A definitive source for the definition of a statistical model is the article “What is a Statistical Model?” by Peter McCullagh (2002), who defines a statistical model as “… a set of probability distributions on the sample space …” Translating, a statistical model is simply an assumption that your sample data are produced randomly by a particular probabilistic process that lies in a prescribed set of possible probabilistic processes. This “prescribed set of possible probabilistic processes” is what is meant by a “statistical model.”

For a simple example, one often refers to the “normal model” in statistics. This model does not prescribe a particular normal distribution as the model for the DGP; instead, it states that the data are randomly generated from a particular normal distribution within the general class of $\mathrm{N}\left(\mu, \sigma^2\right)$ distributions.

There are several assumptions that you make when you analyze the data using regression models. The first and most important assumption is that the data are produced probabilistically, which is specifically stated as $Y \mid X=x \sim p(y \mid x)$. Different types of regression models then make further assumptions regarding the prescribed sets of distributions, and regarding the prescribed way that these distributions are related to $x$. The assumptions are important because they determine the adequacy of the model.

统计代写|回归分析作业代写Regression Analysis代考|Randomness

Statistical models, including regression models, are statements about how the potentially observable data are produced, in general. They are quantifications of your subject matter theory. If you are writing a research paper in a scientific discipline, you will typically explain all this theory in words that state how and why such generalities occur. Your statistical model is simply a concise, mathematical and probabilistic summary of all that general theory. Your research hypotheses, which are also statements about how your data will appear (or might have appeared), are also defined in terms of your statistical model for your data-generating process.

Usually, you do not see any “randomness” assumption explicitly stated in research articles or other texts. Instead, the assumption is implicit, which you will often see stated in a model form such as
$$
Y=\beta_0+\beta_1 X+\varepsilon
$$
Implicit in that model formulation is that $\varepsilon$ is random. This assumption is necessary because the data $Y$ are not a deterministic function of $X$. If your relationships are in fact deterministic, then stop reading this book immediately! You should read a book on differential equations instead.

Anticipating multiple regression, where there is one or more $X$ variables, we introduce the boldface term $X$ to denote a set of possible $X$ variables: $X=\left(X_1, X_2, \ldots, X_k\right)$.

It may be the case that $Y$ is independent of $X$, in which case $Y \mid X=x \sim p(y)$, a distribution that is the same, no matter what is $x$. This violates no assumption of the regression model. In fact, many research hypotheses involve a question as to whether $Y$ is related to $X$ at all; these hypotheses are evaluated by estimating both the unrestricted model $Y \mid X=x \sim p(y \mid x)$ and the restricted model $Y \mid X=x \sim p(y)$, and then by comparing the results.

Note that the randomness assumption by itself makes no assumption about distributions (Poisson, normal, lognormal, or otherwise); and it makes no assumptions about the functional relationships between $Y$ and $X$ (linear, quadratic, logarithmic, or otherwise). As such, the model is a valid and correct model: Statistical data really do look as if generated from distributions, simply because they exhibit variability.

Also, notice that there is no assumption here concerning how the $\boldsymbol{X}$ data are generated, or even that they are random at all. We will generally assume the $X$ data are random, and as mentioned above, the randomness of $X$ is sometimes important, as is discussed in later chapters.

统计代写|回归分析作业代写Regression Analysis代考|STAT5110

回归分析代写

统计代写|回归分析作业代写回归分析代考|经典回归模型的假设

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关于统计模型的定义,一个权威的来源是Peter McCullagh(2002)的文章“什么是统计模型?”,他将统计模型定义为“……样本空间上的一组概率分布……”这个“规定的可能概率过程集”就是“统计模型”的意思。


举个简单的例子,人们经常提到统计学中的“正常模型”。这个模型没有规定一个特定的正态分布作为DGP的模型;相反,它声明数据是从$\mathrm{N}\left(\mu, \sigma^2\right)$分布的一般类中的一个特定的正态分布随机生成的


当您使用回归模型分析数据时,有几个假设。第一个也是最重要的假设是,数据是按概率生成的,具体表示为$Y \mid X=x \sim p(y \mid x)$。然后,不同类型的回归模型对规定的分布集以及这些分布与$x$相关的规定方式做出进一步的假设。这些假设很重要,因为它们决定了模型的充分性

统计代写|回归分析作业代写回归分析代考|随机性


统计模型,包括回归模型,通常是关于潜在可观察数据是如何产生的陈述。它们是你的主题理论的量化。如果你正在写一篇科学学科的研究论文,你通常会用文字解释所有这些理论,说明这些普遍性是如何和为什么发生的。你的统计模型仅仅是对所有通用理论的一个简明的、数学的和概率的总结。你的研究假设,也是关于你的数据将如何出现(或可能如何出现)的陈述,也是根据你的数据生成过程的统计模型定义的


通常,你不会在研究文章或其他文本中看到任何“随机性”假设。相反,该假设是隐式的,您经常会看到它以模型形式表示,例如
$$
Y=\beta_0+\beta_1 X+\varepsilon
$$
在该模型公式中隐式表示$\varepsilon$是随机的。这个假设是必要的,因为数据$Y$不是$X$的确定性函数。如果你的人际关系实际上是确定的,那么立即停止阅读这本书!你应该读一本关于微分方程的书


在预测多元回归时,有一个或多个$X$变量,我们引入粗体术语$X$来表示一组可能的$X$变量:$X=\left(X_1, X_2, \ldots, X_k\right)$


可能是$Y$独立于$X$,在这种情况下,$Y \mid X=x \sim p(y)$是一个相同的分布,不管$x$是什么。这并不违反回归模型的假设。事实上,许多研究假设都涉及一个问题,即$Y$是否与$X$有关;通过对无限制模型$Y \mid X=x \sim p(y \mid x)$和受限模型$Y \mid X=x \sim p(y)$的估计,对这些假设进行评估,然后对结果进行比较


注意,随机性假设本身对分布(泊松分布、正态分布、对数正态分布或其他分布)没有任何假设;而且它没有假设$Y$和$X$之间的函数关系(线性的、二次的、对数的或其他的)。因此,该模型是一个有效和正确的模型:统计数据看起来确实像是由分布生成的,因为它们表现出了可变性


此外,请注意,这里没有假设$\boldsymbol{X}$数据是如何生成的,甚至没有假设它们是随机的。我们通常假设$X$数据是随机的,如上所述,$X$的随机性有时很重要,这将在后面的章节中讨论

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金融工程代写

金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题,以及设计新的和创新的金融产品。

非参数统计代写

非参数统计指的是一种统计方法,其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型;这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

广义线性模型代考

广义线性模型(GLM)归属统计学领域,是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

术语 广义线性模型(GLM)通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归,以及方差分析和方差分析(仅含固定效应)。

有限元方法代写

有限元方法(FEM)是一种流行的方法,用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法,用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程(即一些边界值问题)。为了解决一个问题,有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分,称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的,它是通过构建对象的网格来实现的:用于求解的数值域,它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统,以模拟整个问题。然后,有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

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随机分析代写


随机微积分是数学的一个分支,对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。

时间序列分析代写

随机过程,是依赖于参数的一组随机变量的全体,参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现,其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值(如1秒,5分钟,12小时,7天,1年),因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中,往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录,以得到其自身发展的规律。

回归分析代写

多元回归分析渐进(Multiple Regression Analysis Asymptotics)属于计量经济学领域,主要是一种数学上的统计分析方法,可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系,在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中,其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括:数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发,包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统,其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题,尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题,而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问,这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展,得到了许多用户的投入。在大学环境中,它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域,MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要,工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数(M 文件)的综合集合,可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

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