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黎曼几何是研究黎曼流形的微分几何学分支，黎曼流形是具有黎曼公制的光滑流形，即在每一点的切线空间上有一个内积，从一点到另一点平滑变化。
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- Foundations of Data Science 数据科学基础
数学代写|黎曼几何代写Riemannian geometry代考|Translation-Invariant Integrals and Differentials
We have studied actions and coactions, but what is really special about Hopf algebras is that we can do constructions and ‘coconstructions’ at the same time.
Definition 2.16 Let $H$ be a Hopf algebra over a field $\mathbb{k}$. An H-Hopf module is a vector space $V$ which is both an $H$-module and an $H$-comodule and for which $\Delta_{L}: V \rightarrow H \otimes V$ is a left $H$-module map, i.e., $\Delta_{L}(h . v)=(\Delta h) .\left(\Delta_{L} v\right)$ for all $h \in H, v \in V$, where the dot denotes the action of $H$ on $V$ and also (for the first tensor factor on the right) the product of $H$.
Our condition is that $\Delta_{L}$ is $H$-equivariant where $H$ is an $H$-module by its product. One can write ${ }{H}^{H} \mathcal{M}$ for the category of left Hopf modules in line with our notation for other notions where the two structures mutually commute, although we will not particularly need this. Clearly, an example of a Hopf module is $H$ itself with $\Delta{L}=\Delta$ and the product of $H$. We also need a notion of invariant subspace under a coaction. If $V$ is a left $H$-comodule, its invariant subspace is
$$
{ }^{H} V=\left{v \in V \mid \Delta_{L} v=1 \otimes v\right} .
$$
数学代写|黎曼几何代写Riemannian geometry代考|Monoidal and Braided Categories
In order to proceed more deeply into the differential geometry of quantum groups, we will need some elements of their representation theory, best approached in terms of braided categories. We give a brief introduction focussed on concepts that we will use later, starting with the definition of a category $\mathcal{C}$. For our purposes, this is:
(1) A collection of objects $X, Y, V, W, \ldots$
(2) A specification of a set $\operatorname{Mor}(X, Y)$ of morphisms for any objects $X, Y$.
(3) A composition operation $\circ: \operatorname{Mor}(Y, Z) \times \operatorname{Mor}(X, Y) \rightarrow \operatorname{Mor}(X, Z)$ with properties analogous to the composition of maps.
(4) Every set $\operatorname{Mor}(X, X)$ should contain an identity element $\mathrm{id}{X}$ such that $\phi \circ \mathrm{id}{X}=$ $\phi$ and $\operatorname{id}_{X} \circ \phi=\phi$ for any morphism for which $\circ$ is defined.
In our case, all objects will be concrete sets with structure. We are primarily going to use the language of category theory to keep our thinking clear. In particular, we indicate objects as $X \in \mathcal{C}$ by an abuse of set theory notation. Elements of $\operatorname{Mor}(X, Y)$ can be thought of as arrows $X \rightarrow Y$.
A (covariant) functor $F: \mathcal{C} \rightarrow \mathcal{V}$ between categories specifies an object $F(X) \in$ $\mathcal{V}$ for every object $X \in \mathcal{C}$, and a morphism $F(\phi): F(X) \rightarrow F(Y)$ for every morphism $\phi: X \rightarrow Y$, such that $F\left(\mathrm{id}{X}\right)=\operatorname{id}{F(X)}$ and $F(\phi \circ \psi)=F(\phi) \circ F(\psi)$ for morphisms. A contravariant functor is similar but with $F(\phi): F(Y) \rightarrow F(X)$ and $F(\phi \circ \psi)=F(\psi) \circ F(\phi)$.
A natural transformation $\Theta: F \Rightarrow G$ for $\theta \in \operatorname{Nat}(F, G)$ between two (covariant) functors $F, G: \mathcal{C} \rightarrow \mathcal{V}$ means a collection $\left{\Theta_{X}: F(X) \rightarrow G(X) \mid\right.$ $X \in \mathcal{C}}$ of morphisms in $\mathcal{V}$ which are ‘functorial’ in the sense that for all morphisms $\phi: X \rightarrow Y$,
$$
\Theta_{Y} \circ F(\phi)=G(\phi) \circ \Theta_{X} .
$$
黎曼几何代考
数学代写|黎曼几何代写Riemannian geometry代考|Translation-Invariant Integrals and Differentials
我们研究了作用和协同作用，但 Hopf 代数真正特别的是我们可以同时进行构造和“共构造”。
定义 $2.16$ 让 $H$ 是域上的 Hopf 代数《x. H-Hopf 模块是一个向量空间 $V$ 这既是一个 $H$-模块和一个 $H$-comodule 和 $\Delta_{L}: V \rightarrow H \otimes V$ 是左 $H$-模块映射，即， $\Delta_{L}(h . v)=(\Delta h) .\left(\Delta_{L} v\right)$ 对所有人 $h \in H, v \in V$ ，其中点表示的动作 $H$ 上 $V$ 以及 (对于右边的第一个张量因子) 的乘积 $H$.
涐们的条件是 $\Delta_{L}$ 是 $H$ – 等变式 $H$ 是一个 $H$-模块按其产品。一个可以写 $H^{H}$ 对于左 Hopf 模块的类别，与我们对两个结构相互交换的其他概念的表示法一致，尽 管我们并不特别需要这个。显然，Hopf 模块的一个例子是 $H$ 本身与 $\Delta L=\Delta$ 和产品 $H$. 我们还需要一个协同作用下的不变子空间的概念。如果 $V$ 是左 $H-$ comodule，它的不变子空间是
、left 的分隔符缺失或无法识别
数学代写|黎曼几何代写Riemannian geometry代考|Monoidal and Braided Categories
为了更深入地研究量子群的微分几何，我们将需要它们的表示论的一些元素，最好根据编织类别来处理。我们简要介绍一下我们稍后将使用的概念，从类别的定义 开始C. 对于我们的目的，这是:
(1) 对象的集合 $X, Y, V, W, \ldots$
(2) 集合的规格 $\operatorname{Mor}(X, Y)$ 任何对象的态射 $X, Y$.
(3) 合成操作o: $\operatorname{Mor}(Y, Z) \times \operatorname{Mor}(X, Y) \rightarrow \operatorname{Mor}(X, Z)$ 具有类似于地图组成的属性。
(4) 每组Mor $(X, X)$ 应该包含一个标识元素 $\operatorname{id} X$ 这样 $\phi \circ \operatorname{id} X=\phi$ 和id $\operatorname{in}{X} \circ \phi=\phi$ 对于任何态射。被定义为。 在我们的例子中，所有对象都是具有结构的具体集合。我们将主要使用范畴论的语言来保持我们的思路清晰。特别是，我们将对象表示为 $X \in \mathcal{C}$ 通过滥用集合论符 号。要点 $\operatorname{Mor}(X, Y)$ 可以被认为是箭头 $X \rightarrow Y$. 一个 (协变) 函数 $F: \mathcal{C} \rightarrow \mathcal{V}$ 在类别之间指定一个对象 $F(X) \in \mathcal{V}$ 对于每个对象 $X \in \mathcal{C}$, 和态射 $F(\phi): F(X) \rightarrow F(Y)$ 对于每个态射 $\phi: X \rightarrow Y$ ，这样 $F(\mathrm{id} X)=\operatorname{id} F(X)$ 和 $F(\phi \circ \psi)=F(\phi) \circ F(\psi)$ 为态射。逆变函子是相似的，但具有 $F(\phi): F(Y) \rightarrow F(X)$ 和 $F(\phi \circ \psi)=F(\psi) \circ F(\phi)$. 自然的转变 $\Theta: F \Rightarrow G$ 为了 $\theta \in \operatorname{Nat}(F, G)$ 在两个 (协变) 函子之间 $F, G: \mathcal{C} \rightarrow \mathcal{V}$ 意味着一个集合 $\backslash$ left 的分隔符缺失或无法识别 的态射 $\mathcal{V}$ 从某 种意义上说，对于所有态射，它们是“函子的” $\phi: X \rightarrow Y$ ， $$ \Theta{Y} \circ F(\phi)=G(\phi) \circ \Theta_{X} .
$$
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金融工程代写
金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题，以及设计新的和创新的金融产品。
非参数统计代写
非参数统计指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。
广义线性模型代考
广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。
术语 广义线性模型（GLM）通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归，以及方差分析和方差分析（仅含固定效应）。
有限元方法代写
有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。
有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。
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随机分析代写
随机微积分是数学的一个分支，对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。
时间序列分析代写
随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。
回归分析代写
多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。
MATLAB代写
MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。
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