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抽样调查是一种非全面调查，根据随机的原则从总体中抽取部分实际数据进行调查，并运用概率估计方法，根据样本数据推算总体相应的数量指标的一种统计分析方法。
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统计代写|抽样理论作业代写sampling theory 代考|Notion of Probability
When the probability $P$ for a certain fragment of a lot to be selected is a certainty, by definition we write:
$$
P=1
$$
When the probability $P$ for a certain fragment of a lot not to selected is a certainty, by definition we write:
$$
P=0
$$
Thus, all probabilities $P$, encountered are included in a closed interval between zero and one:
$$
0 \leq P_i \leq 1
$$
A given probability $P$ may conveniently be expressed in percent; for example, when $P=0.1$, it is strictly equivalent to write $P=10 \%$. Note that when $P=1$, it is equivalent to write $P=100 \%$. Figure $3.1$ illustrates a typical probability distribution.
Suppose the probability distribution of all possible outcomes of the critical content $\mathrm{a}s$ of a sample collected in a lot $L$ of true unknown critical content $\mathrm{a}{\mathrm{L}}$ is known, and the distribution is represented by the sketch shown in Figure 3.1. We can then calculate any probability $P$ for $a_s$ to fall between two known or fixed limits $a_{s 1}$ and $a_{s 2}$ as follows:
$$
P\left[a_{s 1} \leq a_s \leq a_{s 2}\right]=\int_{a s_1}^{a s_2} f\left(a_s\right) d a_s
$$
where $\mathrm{da}{\mathrm{s}}$ is an infinitesimal constant increment and $P$ the proportion of the surface between $a{s 1}$ and $a_{s 2}$ versus the total surface of the distribution. These notions become much clearer when we draw a sketch as illustrated in Figure 3.1; probabilities and statistics are often easier to understand by drawing a simple sketch. In the same way, if $a_s$ is expressed as part of one the equation representing the total probability distribution is:
$$
P\left[0 \leq a_{\mathrm{s}} \leq 1\right]=\int_0^1 f\left(a_{\mathrm{s}}\right) d a_{\mathrm{s}}=1
$$
which brings us back to the meaning of equation (3.1) where $P=1$ when $100 \%$ of the surface area representing all the possible values taken by $a_s$ is considered. Note that if $a_s=1$ we are dealing with a pure constituent or mineral. There are numerous possible laws of distribution for $a_s$ and these may or may not be known. We will take a quick look at some of these distribution laws; however, we will first define the probability law of a random variable in general.
统计代写|抽样理论作业代写sampling theory 代考|Dependence between Random Variables
Random variables may be independent from one another. The fact that constitution heterogeneity generates short-range quality fluctuations among increments selected on a conveyor belt at regular intervals has nothing to do with fact that the same constitution heterogeneity will generate additional short-range fluctuations during subsequent sampling stages performed on the same increments. The sampling selection performed at one stage is completely independent from the sampling selection performed during other stages.
Random variables may be exclusive from one another, The fact that an analytical subsample contains the only coarse gold particle present in a sample excludes the fact that another analytical subsample selected from the sample will contain nearly as much gold; people go to ligation when they don’t understand this.
Random variables may be nonexclusive from one another. The fact that a mineral shows an important segregation taking place may or may not affect to the first order the amount of segregation generated by another mineral.
Random variables may be dependent on one another. The fact that a lot of material is showing an important constitution heterogeneity for a given constituent will be accountable for the fact that the same constituent within the same material may be affected by an important segregation.
These few comments lead to the following essential three theorems that are useful to keep in mind:
- If random variables are independent and exclusive, the averages of their respective probability distribution are additive.
- If random variables are independent but not exclusive, the averages of their respective probability distribution are additive; however, we shall subtract the product of these averages from the addition.
- If random variables are dependent, the averages of their respective probability distribution are multiplicative.
This seem simple at first; however, the notion of dependence or independence between variables can rapidly become extremely complex and require in-depth study of probability laws, which is beyond our objectives.
抽样理论代考
统计代写|抽样理论作业代写sampling theory代考|概率的概念
当大量的某个片段被选中的概率$P$是确定的，根据定义我们写:
$$
P=1
$$
当大量的某个片段不被选中的概率$P$是确定的，根据定义我们写:
$$
P=0
$$
因此，所有概率$P$，
$$
0 \leq P_i \leq 1
$$
一个给定的概率$P$可以方便地用百分比表示;例如，当$P=0.1$时，它严格等价于编写$P=10 \%$。注意，当$P=1$时，它等价于编写$P=100 \%$。图$3.1$说明了一个典型的概率分布
假设关键内容的所有可能结果的概率分布 $\mathrm{a}s$ 大量采集的样本 $L$ 真正未知的关键内容 $\mathrm{a}{\mathrm{L}}$ 已知，其分布由图3.1所示示意图表示。我们可以计算任何概率 $P$ 为 $a_s$ 介于两个已知的或固定的界限之间 $a_{s 1}$ 和 $a_{s 2}$ 如下:
$$
P\left[a_{s 1} \leq a_s \leq a_{s 2}\right]=\int_{a s_1}^{a s_2} f\left(a_s\right) d a_s
$$
where $\mathrm{da}{\mathrm{s}}$ 无穷小的常数增量和 $P$ 表面之间的比例 $a{s 1}$ 和 $a_{s 2}$ 相对于分布的总表面。当我们画出如图3.1所示的草图时，这些概念就变得清晰多了;通过画一个简单的草图，概率和统计通常更容易理解。同样的，如果 $a_s$ 表示为一个的一部分，表示总概率分布的方程是:
$$
P\left[0 \leq a_{\mathrm{s}} \leq 1\right]=\int_0^1 f\left(a_{\mathrm{s}}\right) d a_{\mathrm{s}}=1
$$
，这将我们带回等式(3.1)的意义，其中 $P=1$ 何时 $100 \%$ 表示所有可能的值 $a_s$ 被考虑。注意，如果 $a_s=1$ 我们正在处理一种纯成分或矿物。有很多可能的分布规律 $a_s$ 这些可能知道，也可能不知道。我们将快速浏览一些分布规律;然而，我们将首先定义一般随机变量的概率定律
统计代写|抽样理论作业代写sampling theory代考| correlation between Random Variables
.
随机变量之间可以相互独立。在传送带上按一定间隔选取的增量之间，构成成分异质性会产生短程质量波动，这与在对相同增量执行的后续采样阶段中，同样的构成成分异质性会产生额外的短程波动无关。在一个阶段执行的抽样选择完全独立于在其他阶段执行的抽样选择
一个分析子样品含有样品中唯一的粗金颗粒这一事实排除了从该样品中选择的另一个分析子样品将含有几乎同样多的金这一事实;当人们不明白这一点时，他们就会去结扎
随机变量之间可能是非排他性的。一种矿物发生重要偏析的事实可能会也可能不会对另一种矿物产生的偏析量产生一级影响
随机变量之间可能相互依赖。许多材料对某一特定成分显示出重要的成分异质性，这一事实将解释同一材料中的同一成分可能受到重要的分离的影响
这几个注释引出了以下三个重要的定理，这三个定理必须牢记于心
如果随机变量是独立和排他的，那么它们各自概率分布的平均值是可加的。如果随机变量独立但不排他，则其各自概率分布的平均值为可加性;但是，我们应该从加法中减去这些平均值的乘积。如果随机变量是相关的，它们各自的概率分布的平均值是乘的
乍一看这似乎很简单;然而，变量之间的相依或独立的概念可能会迅速变得极其复杂，需要对概率定律进行深入研究，这超出了我们的目标
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金融工程代写
金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题，以及设计新的和创新的金融产品。
非参数统计代写
非参数统计指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。
广义线性模型代考
广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。
术语 广义线性模型（GLM）通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归，以及方差分析和方差分析（仅含固定效应）。
有限元方法代写
有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。
有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。
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随机分析代写
随机微积分是数学的一个分支，对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。
时间序列分析代写
随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。
回归分析代写
多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。
MATLAB代写
MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。
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