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抽样调查是一种非全面调查，根据随机的原则从总体中抽取部分实际数据进行调查，并运用概率估计方法，根据样本数据推算总体相应的数量指标的一种统计分析方法。
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统计代写|抽样理论作业代写sampling theory 代考|The Gaussian Model: The Normal Probability Distribution
The Gaussian model is the most common model in use in conventional statistics. This model is characterized by a unique property. If the set of the possible contents of a certain component is from large enough samples, the distribution of the average values obtained from those samples will tend toward a bell-shaped Gaussian distribution. This property is called the central limit theorem. A random variable obeys a normal law of distribution when its probability density $f(x)$ can be written as follows:
$$
f(x)=\frac{1}{\sigma \sqrt{2 \pi}} e^{-\left[(x-\bar{x})^2 / 2 \sigma^2\right]}
$$
where $\bar{x}$ is the arithmetic average and $\sigma$ is the true unknown standard deviation, in which the distances $\pm 1 \sigma$ from the average $\bar{x}$ are defined as the $\mathrm{x}$-coordinates of both inflexion points of the above function $f(x)$. Most of the time, however, we only have access to the estimated standard deviation s. Then investigating the normality of a distribution consists of comparing the characteristics of the estimated standard deviation $s$ with those of an ideal model; for example, if we have:
$P{-s<x<s}$ approaches $68 \%$
$P{-2 s<x<2$ s $}$ approaches $95 \%$
$P{-3 s<x<3 s}$ approaches $99.7 \%$ thus, the distribution is approximately normal. An illustration of a typical standard normal probability distribution is shown in Figure 3.6.
统计代写|抽样理论作业代写sampling theory 代考|The Double Poisson Process
When primary samples taken from the deposit contain the constituent of interest in a limited average number $\mu$ of discrete grains or clusters of such grains (i.e., $P[y=n])$, and they are subsampled in such a way that the subsamples also contain discrete grains of reduced size in a limited average number $\theta$ (i.e., $P[x=r]$ ), a double Poisson distribution of the assay values is likely.
The probability $P$ of $r$ grains of mineral appearing in any sub-sample is determined by the sum of the probabilities of $r$ grains being generated from samples with $n$ grains (not to be confused with $n$ trials as defined earlier).
Let’s define the ratio $f$ :
$$
f=\frac{\theta}{\mu}
$$
With $\theta=\mu \cdot f$ or $\theta=n \cdot f$ for each possibility, the equation for the resulting, compounded probability of the double Poisson distribution is:
$$
P(x=r)=\sum P(y=n) \cdot P(x=r)=\sum \frac{\mu^n e^{-\mu}}{n !} \cdot \frac{(n f)^r e^{-n f}}{r !}=\frac{f^r e^{-\mu}}{r !} \sum_{n=0}^{n=\infty} \frac{\mu^n e^{-n f} n^r}{n !}
$$
for $\mathrm{r}=0,1,2,3, \ldots$
This is the probability of obtaining a sample with $r$ grains of the constituent of interest. The equation could be modified using improved Stirling approximations given later on in Part $\mathrm{V}$ of this book.
In practice, one does not usually count grains; concentrations are measured. The conversion factor from number of grains to, percent $X$ for example, is $C$, the contribution of a single average grain. Because the variance of a Poisson distribution is equal to the mean:
$$
s=C \sqrt{\mu}
$$
Therefore:
$$
s^2=C^2 \mu
$$
But variances of random variables are additive, then:
$$
s^2=C^2 \mu+c^2 \theta
$$
The data available are usually assays in \% metal, gram/ton, ppm, or ppb. They are related by the equation:
$$
x_i=a_H+c r_i
$$
抽样理论代考
统计代写|抽样理论作业代写sampling theory代考|高斯模型:正态概率分布
高斯模型是传统统计学中最常用的模型。这个模型具有一个独特的特性。如果某一组分的可能含量集合来自足够大的样本，那么从这些样本中得到的平均值的分布将趋向于钟形高斯分布。这个性质叫做中心极限定理。当一个随机变量的概率密度$f(x)$可以写为:
$$
f(x)=\frac{1}{\sigma \sqrt{2 \pi}} e^{-\left[(x-\bar{x})^2 / 2 \sigma^2\right]}
$$
，其中$\bar{x}$是算术平均值，$\sigma$是真正的未知标准差，其中$\pm 1 \sigma$到平均值$\bar{x}$的距离定义为上述函数$f(x)$的两个拐点$\mathrm{x}$ -坐标。然而，大多数时候，我们只能得到估计的标准差s。然后，研究一个分布的正态性包括比较估计的标准差$s$与理想模型的特征;例如，如果我们有:
$P{-s<x<s}$接近$68 \%$
$P{-2 s<x<2$ s $}$接近$95 \%$
$P{-3 s<x<3 s}$接近$99.7 \%$因此，分布近似正态分布。典型的标准正态概率分布如图3.6所示
统计代写|抽样理论作业代写sampling theory代考|双泊松过程
当从矿床中提取的初级样品在有限的平均数量$\mu$的离散颗粒或这种颗粒的簇(即$P[y=n])$)中包含感兴趣的成分，并且它们的次采样方式使子样品在有限的平均数量$\theta$(即$P[x=r]$)中也包含尺寸减小的离散颗粒时，分析值很可能出现双泊松分布 任何子样品中出现$r$粒矿物的概率$P$是由含有$n$粒的样品中产生$r$粒矿物的概率之和决定的(不要与前面定义的$n$试验混淆)。让我们定义比值$f$:
$$
f=\frac{\theta}{\mu}
$$
对于每一种可能性$\theta=\mu \cdot f$或$\theta=n \cdot f$，双泊松分布的复合概率的结果方程为:
$$
P(x=r)=\sum P(y=n) \cdot P(x=r)=\sum \frac{\mu^n e^{-\mu}}{n !} \cdot \frac{(n f)^r e^{-n f}}{r !}=\frac{f^r e^{-\mu}}{r !} \sum_{n=0}^{n=\infty} \frac{\mu^n e^{-n f} n^r}{n !}
$$
对于$\mathrm{r}=0,1,2,3, \ldots$
这是获得具有$r$粒感兴趣成分的样本的概率。该方程可以使用改进的斯特林近似法在本书的$\mathrm{V}$部分稍后给出。
在实践中，人们通常不计算谷物;测量浓度。从谷物数量到百分比$X$的转换因子是$C$，即单个平均谷物的贡献。因为泊松分布的方差等于平均值:
$$
s=C \sqrt{\mu}
$$
因此:
$$
s^2=C^2 \mu
$$
但是随机变量的方差是相加的，那么:
$$
s^2=C^2 \mu+c^2 \theta
$$
可用的数据通常是测定金属％，克/吨，ppm或ppb。它们由以下公式联系起来:
$$
x_i=a_H+c r_i
$$
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金融工程代写
金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题，以及设计新的和创新的金融产品。
非参数统计代写
非参数统计指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。
广义线性模型代考
广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。
术语 广义线性模型（GLM）通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归，以及方差分析和方差分析（仅含固定效应）。
有限元方法代写
有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。
有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。
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随机分析代写
随机微积分是数学的一个分支，对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。
时间序列分析代写
随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。
回归分析代写
多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。
MATLAB代写
MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。
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