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抽样调查是一种非全面调查，根据随机的原则从总体中抽取部分实际数据进行调查，并运用概率估计方法，根据样本数据推算总体相应的数量指标的一种统计分析方法。

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统计代写|抽样调查作业代写sampling theory of survey代考|SUPERPOPULATION APPROACH

With the fixed population approach considered so far it is difficult, as we have just seen, to hit upon an appropriately optimal strategy or an estimator for $Y$ or $\bar{Y}$ based on a fixed sampling design. So, one approach is to regard $\underline{Y}=\left(Y_{1}, \ldots, Y_{N}\right)^{\prime}$ as a particular realization of an $N$-dimensional random vector $\underline{\eta}=\left(\eta_{1}, \ldots, \eta_{N}\right)^{\prime}$, say, with real-valued coordinates. The probability distribution of $\eta$ defines a population, called a superpopulation. A class of such distributions is called a superpopulation model or just a model, in brief. Our central objective remains to estimate the total (or mean) for the particular realization $\underline{Y}$ of $\underline{\eta}$. But the criteria for the choice of strategies $(p, t)$ may now be changed suitably.

We assume that the superpopulation model is such that the expectations, variances of $\eta_{i}$, and covariances of $\eta_{i}, \eta_{j}$ exist. To simplify notations we write $E_{m}, V_{m}, C_{m}$ as operators for expectations, variances, and covariances with respect to a model and write $Y_{i}$ for $\eta_{i}$ pretending that $\underline{Y}$ is itself a random vector.
Let $\left(p_{1}, t_{1}\right)$ and $\left(p_{2}, t_{2}\right)$ be two unbiased strategies for estimating $Y$, that is, $E_{p_{1}} t_{1}=E_{p_{2}} t_{2}=Y$. Assume that $p_{1}, p_{2}$ are suitably comparable in the sense of admitting samples of comparable sizes with positive selection probabilities. We might have, for example, the same average effective sample sizes; that is,
$$
\sum|s| p_{1}(s)=\sum|s| p_{2}(s)
$$
where $\sum$ extends over all samples and $|s|$ is the cardinality of $s$.
Then, $\left(p_{1}, t_{1}\right)$ will be preferred to $\left(p_{2}, t_{2}\right)$ if
$$
E_{m} V_{p_{1}}\left(t_{1}\right) \leq E_{m} V_{p_{2}}\left(t_{2}\right)
$$

统计代写|抽样调查作业代写sampling theory of survey代考|Comparison of RHCE and HTE under Model

Incidentally, we have already noted that if a fixed samplesize design is employed with $\pi_{i} \propto Y_{i}$, then $V_{p}(\bar{t})=0$. But $\underline{Y}$ is unknown. So, if $\underline{X}=\left(X_{1}, \ldots, X_{i}, \ldots, X_{N}\right)^{\prime}$ is available such that $Y_{i}$ is approximately proportional to $X_{i}$, for example, $Y_{i}=\beta X_{i}+\varepsilon_{i}$, with $\beta$ an unknown constant, $\varepsilon_{i}$ ‘s small and unknown but $X_{i}$ ‘s known and positive, then taking $\pi_{i} \propto X_{i}$, one may expect to have $V_{p}(\bar{t})$ under control. Any sampling design $p$ with $\pi_{i} \propto X_{i}$ is called an IPPS or $\pi$ PS design-more fully, an inclusion probability proportional to size design. $\mathrm{Nu}-$ merous schemes are available that satisfy or approximate this $\pi$ PS criterion for $n \geq 2$. One may consult BREWER and HANIF (1983) and CHAUDHURI and VOS (1988) for a description of many of them along with a discussion of their properties and limitations. We need not repeat them here.

Supposing $n$ as the common fixed sample size and $N / n=$ $1 / f$ as an integer let us compare $\bar{t}$ based on a $\pi \mathrm{PS}$ scheme with $t_{3}$ based on the RHC scheme with $N / n$ as the common group size and $P_{i}=X_{i} / X$ as the normed size measures. For this we postulate a superpopulation model $\mathcal{M}{2 \gamma}$ : $$ Y{i}=\beta X_{i}+\varepsilon_{i}, E_{m}\left(\varepsilon_{i}\right)=0, V_{m}\left(\varepsilon_{i}\right)=\sigma^{2} X_{i}^{\gamma}
$$
where $\sigma, \gamma$ are non-negative unknown constants and $Y_{i}$ ‘s are supposed to be independently distributed. Then, with $\pi_{i}=$ $n P_{i}=n X_{i} / X$
$$
\begin{aligned}
E_{m}\left[V_{p}\left(t_{3}\right)-V_{p}(\bar{t})\right] \
=& E_{m}\left[\frac{N-n}{N-1} \frac{1}{n} \sum_{i<j} X_{i} X_{j}\left(\frac{Y_{i}}{X_{i}}-\frac{Y_{j}}{X_{j}}\right)^{2}\right.\
&\left.-\sum_{i<j} \sum_{i<j}\left(\pi_{i} \pi_{j}-\pi_{i j}\right)\left(\frac{Y_{i}}{\pi_{i}}-\frac{Y_{j}}{\pi_{j}}\right)^{2}\right]
\end{aligned}
$$

抽样调查代考

统计代写|抽样调查作业代写sampling theory of survey代考|SUPERPOPULATION APPROACH

正如我们刚才所看到的，在目前考虑的固定种群方法中，很难找到适当的最优策略或估计量 $Y$ 或者 $\bar{Y}$ 基于固定抽样设计。因此，一种方法是考虑 $\underline{Y}=\left(Y_{1}, \ldots, Y_{N}\right)^{\prime}$ 作为一个特定的实现 $N$ 维随机向量 $\eta=\left(\eta_{1}, \ldots, \eta_{N}\right)^{\prime}$ ，例如，具有实值坐标。的概率分布 $\eta$ 定义了一个种群，称为超种群。一类这样的分布被称为超种群模型或简 称为模型。我们的中心目标仍然是估计特定实现的总数 (或平均值) $\underline{Y}$ 的 $\eta$. 但选择策略的标准 $(p, t)$ 现在可以适当地改变。
我们假设超种群模型是这样的: 期望值、方差 $\eta_{i}$ ，和协方差 $\eta_{i}, \eta_{j}$ 存在。为了简化符号，我们写 $E_{m}, V_{m}, C_{m}$ 作为关于模型的期望、方差和协方差的运算符，并编写 $Y_{i}$
让 $\left(p_{1}, t_{1}\right)$ 和 $\left(p_{2}, t_{2}\right)$ 是用于估计的两个无偏策略 $Y$ ，那是， $E_{p_{1}} t_{1}=E_{p_{2}} t_{2}=Y$. 假使，假设 $p_{1}, p_{2}$ 在允许具有正选择概率的可比大小的样本的意义上，是适当的可 比性。例如，我们可能有相同的平均有效样本量；那是，
$$
\sum|s| p_{1}(s)=\sum|s| p_{2}(s)
$$
在哪里 $\sum$ 延伸到所有样本和 $|s|$ 是基数 $s .$
然后， $\left(p_{1}, t_{1}\right)$ 将优先于 $\left(p_{2}, t_{2}\right)$ 如果
$$
E_{m} V_{p_{1}}\left(t_{1}\right) \leq E_{m} V_{p_{2}}\left(t_{2}\right)
$$

统计代写|抽样调查作业代写sampling theory of survey代考|Comparison of RHCE and HTE under Model

顺便说一句，我们已经注意到，如果采用固定样本大小设计 $\pi_{i} \propto Y_{i}$ ，然后 $V_{p}(\bar{t})=0$. 但 $\underline{Y}$ 是末知的。因此，如果 $\underline{X}=\left(X_{1}, \ldots, X_{i}, \ldots, X_{N}\right)^{\prime}$ 是可用的，这样 $Y_{i}$ 大约与 $X_{i} ，$ 例如， $Y_{i}=\beta X_{i}+\varepsilon_{i} ，$ 和 $\beta$ 一个末知的常数， $\varepsilon_{i}$ 的小而末知，但 $X_{i}$ 的已知和积极的，然后采取 $\pi_{i} \propto X_{i}$ 人们可能期望有 $V_{p}(\bar{t})$ 控制下。任何抽样设计 $p$ 和 $\pi_{i} \propto X_{i}$ 被称为 IPPS 或 $\pi$ PS 设计一更全面地说，包含概率与尺寸设计成正比。 $\mathrm{Nu}$-有许多方案可以满足或近似此 $\pi \mathrm{PS}$ 标准 $n \geq 2$. 人们可以参考 BREWER 和 HANIF (1983) 以及 CHAUDHURI 和 VOS (1988) 来了解其中的许多内容以及它们的属性和局限性的讨论。我们不必在这里重复它们。
假如 $n$ 作为常见的固定样本量和 $N / n=1 / f$ 作为一个整数让我们比较 $\bar{t}$ 基于一个 $\pi \mathrm{PS}$ 计划与 $t_{3}$ 基于 $\mathrm{RHC}$ 方案 $N / n$ 作为共同的群体规模和 $P_{i}=X_{i} / X$ 作为规范大小的 措施。为此，我们假设一个超种群模型 $\mathcal{M} 2 \gamma$ ：
$$
Y i=\beta X_{i}+\varepsilon_{i}, E_{m}\left(\varepsilon_{i}\right)=0, V_{m}\left(\varepsilon_{i}\right)=\sigma^{2} X_{i}^{\gamma}
$$
在哪里 $\sigma, \gamma$ 是非负的末知常数和 $Y_{i}$ 应该是独立分布的。然后，与 $\pi_{i}=n P_{i}=n X_{i} / X$
$$
E_{m}\left[V_{p}\left(t_{3}\right)-V_{p}(\bar{t})\right]=E_{m}\left[\frac{N-n}{N-1} \frac{1}{n} \sum_{i<j} X_{i} X_{j}\left(\frac{Y_{i}}{X_{i}}-\frac{Y_{j}}{X_{j}}\right)^{2} \quad-\sum_{i<j} \sum_{i<j}\left(\pi_{i} \pi_{j}-\pi_{i j}\right)\left(\frac{Y_{i}}{\pi_{i}}-\frac{Y_{j}}{\pi_{j}}\right)^{2}\right]
$$

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金融工程代写

金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题，以及设计新的和创新的金融产品。

非参数统计代写

非参数统计指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

广义线性模型代考

广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

术语 广义线性模型（GLM）通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归，以及方差分析和方差分析（仅含固定效应）。

有限元方法代写

有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

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随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。

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多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

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