如果你也在 怎样代写模拟和蒙特卡洛方法simulation and monte carlo method这个学科遇到相关的难题,请随时右上角联系我们的24/7代写客服。

蒙特卡洛模拟是一种用于预测随机变量潜力时各种结果的概率的模型。蒙特卡洛模拟有助于解释预测和预报模型中风险和不确定性的影响。

assignmentutor-lab™ 为您的留学生涯保驾护航 在代写模拟和蒙特卡洛方法simulation and monte carlo method方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的统计Statistics代写服务。我们的专家在代写模拟和蒙特卡洛方法simulation and monte carlo method代写方面经验极为丰富,各种代写模拟和蒙特卡洛方法simulation and monte carlo method相关的作业也就用不着说。

我们提供的模拟和蒙特卡洛方法simulation and monte carlo method及其相关学科的代写,服务范围广, 其中包括但不限于:

  • Statistical Inference 统计推断
  • Statistical Computing 统计计算
  • Advanced Probability Theory 高等楖率论
  • Advanced Mathematical Statistics 高等数理统计学
  • (Generalized) Linear Models 广义线性模型
  • Statistical Machine Learning 统计机器学习
  • Longitudinal Data Analysis 纵向数据分析
  • Foundations of Data Science 数据科学基础
数学代写|模拟和蒙特卡洛方法作业代写simulation and monte carlo method代考|STATS783

数学代写|模拟和蒙特卡洛方法作业代写simulation and monte carlo method代考|Shannon Entropy

One of the most celebrated measures of uncertainty in information theory is the Shannon entropy, or simply entropy. A good reference is [4], where the entropy of a discrete random variable $X$ with density $f$ is defined as
$$
\mathbb{E}\left[\log 2 \frac{1}{f(X)}\right]=-\mathbb{E}\left[\log _2 f(X)\right]=-\sum{\mathscr{X}} f(x) \log _2 f(x) .
$$
Here $X$ is interpreted as a random character from an alphabet $\mathscr{X}$, such that $X=x$ with probability $f(x)$. We will use the convention $0 \ln 0=0$.

It can be shown that the most efficient way to transmit characters sampled from $f$ over a binary channel is to encode them such that the number of bits required to transmit $x$ is equal to $\log 2(1 / f(x))$. It follows that $-\sum{\mathscr{X}} f(x) \log _2 f(x)$ is the expected bil lenglh required to send a randun characler $X \sim \int$; see [4].

A more general approach, which includes continuous random variables, is to define the entropy of a random variable $X$ with density $f$ by
$$
\mathcal{H}(X)=-\mathbb{E}[\ln f(X)]= \begin{cases}-\sum f(x) \ln f(x) & \text { discrcte casc, } \ -\int f(x) \ln f(x) \text { d } x & \text { continuous case. }\end{cases}
$$
Definition (1.46) can easily be extended to random vectors $\mathbf{X}$ as (in the continuous case)
$$
\mathcal{H}(\mathbf{X})=-\mathbb{E}[\ln f(\mathbf{X})]=-\int f(\mathbf{x}) \ln f(\mathbf{x}) \mathrm{d} \mathbf{x} .
$$
$\mathcal{H}(\mathbf{X})$ is often called the joint entropy of the random variables $X_1, \ldots, X_n$, and it is also written as $\mathcal{H}\left(X_1, \ldots, X_n\right)$. In the continuous case, $\mathcal{H}(\mathbf{X})$ is frequently referred to as the differential entropy to distinguish it from the discrete case.

数学代写|模拟和蒙特卡洛方法作业代写simulation and monte carlo method代考|Kullback–Leibler Cross-Entropy

Let $g$ and $h$ be two densities on $\mathscr{X}$. The Kullback-Leibler cross-entropy between $g$ and $h$ (compare with (1.47)) is defined (in the continuous case) as
$$
\begin{aligned}
\mathcal{D}(g, h) &=\mathbb{E}_g\left[\ln \frac{g(\mathbf{X})}{h(\mathbf{X})}\right] \
&=\int g(\mathbf{x}) \ln g(\mathbf{x}) \mathrm{d} \mathbf{x}-\int g(\mathbf{x}) \ln h(\mathbf{x}) \mathrm{d} \mathbf{x} .
\end{aligned}
$$
$\mathcal{D}(g, h)$ is also called the Kullback-Leibler divergence, the cross-entropy, and the relative entropy. If not stated otherwise, we will call $\mathcal{D}(g, h)$ the cross-entropy (CE) between $g$ and $h$. Notice that $\mathcal{D}(g, h)$ is not a distance between $g$ and $h$ in the formal sense, since in general $\mathcal{T}(g, h) \neq \mathcal{D}(h, g)$. Nonetheless, it is often $11 s e f u l$ to think of $\mathcal{D}(g, h)$ as a distance because
$$
\mathcal{D}(g, h) \geqslant 0
$$ and $\mathcal{D}(g, h)=0$ if and only if $g(x)=h(x)$. This follows from Jensen’s inequality (if $\phi$ is a convex function, such as $-\ln$, then $\mathbb{E}[\phi(X)] \geqslant \phi(\mathbb{E}[X])$ ). Namely
$$
\mathcal{D}(g, h)=\mathbb{E}g\left[-\ln \frac{h(\mathbf{X})}{g(\mathbf{X})}\right] \geqslant-\ln \left{\mathbb{E}_g\left[\frac{h(\mathbf{X})}{g(\mathbf{X})}\right]\right}=-\ln 1=0 . $$ It can be readily seen that the mutual information $\mathcal{M}(\mathbf{X}, \mathbf{Y})$ of vectors $\mathbf{X}$ and $\mathbf{Y}$ defined in (1.51) is related to the $\mathrm{CE}$ in the following way: $$ \mathcal{M}(\mathbf{X}, \mathbf{Y})=\mathcal{D}\left(f, f{\mathbf{X}} f_{\mathbf{Y}}\right)=\mathbb{E}f\left[\ln \frac{f(\mathbf{X}, \mathbf{Y})}{f{\mathbf{X}}(\mathbf{X}) f_{\mathbf{Y}}(\mathbf{Y})}\right]
$$
where $f$ is the (joint) pdf of $(\mathbf{X}, \mathbf{Y})$ and $f_{\mathbf{X}}$ and $f_{\mathbf{Y}}$ are the (marginal) pdfs of $\mathbf{X}$ and $\mathbf{Y}$, respectively. In other words, the mutual information can be viewed as the $\mathrm{CE}$ that measures the distance between the joint pdf $f$ of $\mathbf{X}$ and $\mathbf{Y}$ and the product of their marginal pdfs $f_{\mathbf{X}}$ and $f_{\mathbf{Y}}$, that is, under the assumption that the vectors $\mathbf{X}$ and $\mathbf{Y}$ are independent.

数学代写|模拟和蒙特卡洛方法作业代写simulation and monte carlo method代考|STATS783

模拟和蒙特卡洛方法代写

数学代写|模拟和蒙特卡洛方法作业代写simulation and monte-carlo method代考|香农熵


信息论中最著名的测量不确定性的方法之一是香农熵,或简称为熵。一个很好的参考是[4],其中离散随机变量$X$的熵(密度$f$)被定义为
$$
\mathbb{E}\left[\log 2 \frac{1}{f(X)}\right]=-\mathbb{E}\left[\log _2 f(X)\right]=-\sum{\mathscr{X}} f(x) \log _2 f(x) .
$$
这里$X$被解释为来自字母表$\mathscr{X}$的随机字符,例如$X=x$的概率为$f(x)$。我们将使用约定$0 \ln 0=0$ .


可以看出,通过二进制通道传输从$f$采样的字符的最有效方法是对它们进行编码,使传输$x$所需的比特数等于$\log 2(1 / f(x))$。因此,$-\sum{\mathscr{X}} f(x) \log _2 f(x)$是发送随机字符$X \sim \int$所需的预期bil长度;参见[4]。


包含连续随机变量的更一般的方法是定义密度为$f$的随机变量$X$的熵,通过
$$
\mathcal{H}(X)=-\mathbb{E}[\ln f(X)]= \begin{cases}-\sum f(x) \ln f(x) & \text { discrcte casc, } \ -\int f(x) \ln f(x) \text { d } x & \text { continuous case. }\end{cases}
$$
定义(1.46)可以很容易地扩展到随机向量$\mathbf{X}$,即(在连续情况下)
$$
\mathcal{H}(\mathbf{X})=-\mathbb{E}[\ln f(\mathbf{X})]=-\int f(\mathbf{x}) \ln f(\mathbf{x}) \mathrm{d} \mathbf{x} .
$$
$\mathcal{H}(\mathbf{X})$通常被称为随机变量的联合熵$X_1, \ldots, X_n$,也可以写成$\mathcal{H}\left(X_1, \ldots, X_n\right)$。在连续的情况下,$\mathcal{H}(\mathbf{X})$经常被称为微分熵,以区别于离散的情况

数学代写|模拟和蒙特卡洛方法作业代写simulation and monte-carlo method代考| Kullback-Leibler Cross-Entropy

让 $g$ 和 $h$ 是两个密度 $\mathscr{X}$。之间的Kullback-Leibler交叉熵 $g$ 和 $h$ (与(1.47)比较)定义为(在连续情况下)
$$
\begin{aligned}
\mathcal{D}(g, h) &=\mathbb{E}_g\left[\ln \frac{g(\mathbf{X})}{h(\mathbf{X})}\right] \
&=\int g(\mathbf{x}) \ln g(\mathbf{x}) \mathrm{d} \mathbf{x}-\int g(\mathbf{x}) \ln h(\mathbf{x}) \mathrm{d} \mathbf{x} .
\end{aligned}
$$
$\mathcal{D}(g, h)$ 也被称为Kullback-Leibler散度、交叉熵和相对熵。如果没有特别说明,我们会打电话的 $\mathcal{D}(g, h)$ 交叉熵(CE) $g$ 和 $h$。注意到 $\mathcal{D}(g, h)$ 不就是距离吗 $g$ 和 $h$ 在正式意义上,因为一般 $\mathcal{T}(g, h) \neq \mathcal{D}(h, g)$。尽管如此,它经常发生 $11 s e f u l$ 想到 $\mathcal{D}(g, h)$ 因为
$$
\mathcal{D}(g, h) \geqslant 0
$$ 和 $\mathcal{D}(g, h)=0$ 当且仅当 $g(x)=h(x)$。这是由Jensen不等式(if $\phi$ 是凸函数,如 $-\ln$,那么 $\mathbb{E}[\phi(X)] \geqslant \phi(\mathbb{E}[X])$ )。即
$$
\mathcal{D}(g, h)=\mathbb{E}g\left[-\ln \frac{h(\mathbf{X})}{g(\mathbf{X})}\right] \geqslant-\ln \left{\mathbb{E}_g\left[\frac{h(\mathbf{X})}{g(\mathbf{X})}\right]\right}=-\ln 1=0 . $$ 可以很容易地看出互信息 $\mathcal{M}(\mathbf{X}, \mathbf{Y})$ 矢量的 $\mathbf{X}$ 和 $\mathbf{Y}$ 在(1.51)中定义的 $\mathrm{CE}$ 用以下方法: $$ \mathcal{M}(\mathbf{X}, \mathbf{Y})=\mathcal{D}\left(f, f{\mathbf{X}} f_{\mathbf{Y}}\right)=\mathbb{E}f\left[\ln \frac{f(\mathbf{X}, \mathbf{Y})}{f{\mathbf{X}}(\mathbf{X}) f_{\mathbf{Y}}(\mathbf{Y})}\right]
$$
where $f$ 的(联合)PDF $(\mathbf{X}, \mathbf{Y})$ 和 $f_{\mathbf{X}}$ 和 $f_{\mathbf{Y}}$ 的(边际)pdf文件 $\mathbf{X}$ 和 $\mathbf{Y}$,分别。换句话说,互信息可以被看作 $\mathrm{CE}$ 它测量了关节PDF之间的距离 $f$ 的 $\mathbf{X}$ 和 $\mathbf{Y}$ 和它们的边际PDFS的乘积 $f_{\mathbf{X}}$ 和 $f_{\mathbf{Y}}$,也就是假设向量 $\mathbf{X}$ 和 $\mathbf{Y}$

统计代写请认准statistics-lab™. statistics-lab™为您的留学生涯保驾护航。

金融工程代写

金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题,以及设计新的和创新的金融产品。

非参数统计代写

非参数统计指的是一种统计方法,其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型;这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

广义线性模型代考

广义线性模型(GLM)归属统计学领域,是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

术语 广义线性模型(GLM)通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归,以及方差分析和方差分析(仅含固定效应)。

有限元方法代写

有限元方法(FEM)是一种流行的方法,用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法,用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程(即一些边界值问题)。为了解决一个问题,有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分,称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的,它是通过构建对象的网格来实现的:用于求解的数值域,它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统,以模拟整个问题。然后,有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

assignmentutor™作为专业的留学生服务机构,多年来已为美国、英国、加拿大、澳洲等留学热门地的学生提供专业的学术服务,包括但不限于Essay代写,Assignment代写,Dissertation代写,Report代写,小组作业代写,Proposal代写,Paper代写,Presentation代写,计算机作业代写,论文修改和润色,网课代做,exam代考等等。写作范围涵盖高中,本科,研究生等海外留学全阶段,辐射金融,经济学,会计学,审计学,管理学等全球99%专业科目。写作团队既有专业英语母语作者,也有海外名校硕博留学生,每位写作老师都拥有过硬的语言能力,专业的学科背景和学术写作经验。我们承诺100%原创,100%专业,100%准时,100%满意。

随机分析代写


随机微积分是数学的一个分支,对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。

时间序列分析代写

随机过程,是依赖于参数的一组随机变量的全体,参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现,其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值(如1秒,5分钟,12小时,7天,1年),因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中,往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录,以得到其自身发展的规律。

回归分析代写

多元回归分析渐进(Multiple Regression Analysis Asymptotics)属于计量经济学领域,主要是一种数学上的统计分析方法,可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系,在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中,其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括:数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发,包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统,其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题,尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题,而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问,这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展,得到了许多用户的投入。在大学环境中,它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域,MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要,工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数(M 文件)的综合集合,可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

R语言代写问卷设计与分析代写
PYTHON代写回归分析与线性模型代写
MATLAB代写方差分析与试验设计代写
STATA代写机器学习/统计学习代写
SPSS代写计量经济学代写
EVIEWS代写时间序列分析代写
EXCEL代写深度学习代写
SQL代写各种数据建模与可视化代写