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固体力学，又称固体力学，是连续力学的一个分支，研究固体材料的行为，特别是它们在力、温度变化、相变和其他外部或内部因素作用下的运动和变形。

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物理代写|固体力学代写Solid Mechanics代考|DEFORMATION AND STRAIN

The overall displacement of the particles in such body is known as deformation. By deforming, the body converts work done to elastic strain energy and kinetic energy. If there is no more external force exerted on it, the body will stop deform after such energy conversion is completed. When external forces reduced, the elastic strain energy will exert elastic restoring force, which will have its work done converted to kinetic energy and moves the particles back to their original position, if the bond between particles has not been break. There are two types of deformation: rigid body motion and non-rigid body deformation.

Rigid body motion occurs when the exerted force is enough to change the motion state of a body but insufficient stress is developed to overcome its attraction force. Rigid body motion includes translation and rotation. In translation, all points on the body have displacement of same magnitude and in the same direction. In rotation, all points on the body have angular displacement of same angle and in the same direction, except the points that lie along the axis of rotation.

Non-rigid body deformation occurs when stress developed is enough to overcome the attraction force, regardless the ability of force to change a body’s motion state. This type of deformation includes distortion and dilation, which is in fact the result of differential translation and rotation. Distortion is a process where a body change its shape, while dilation is a process where a body change its volume. Fig. 3.1 shows some examples of rigid and non-rigid body deformation in a girder.
As an observable and measurable quantity, deformation is an aspect that material scientists look up to identify the material’s mechanical properties. However, direct measurement of a body’s deformation is not reliable: a very short rubber stick deforms less than a very long steel rod. One can wrongfully conclude that rubber is more rigid than steel if he interpreted test result this way. Also, when a solid is experiencing rigid body deformation, no differential deformation takes place throughout the body. Differential deformation only takes place during non-rigid body deformation, which is an indication of development of stress inside within the solid. For these reasons, strain, i.e a way to determine the severity of deformation using ratio of solid’s deformation to its original length along a specific direction, is looked up.

物理代写|固体力学代写Solid Mechanics代考|LAGRANGIAN DESCRIPTION

Since deformation is a result of change in velocity of points on a body, it can be expressed as a function of time. Take an infinitesimal element on a solid as shown in Fig. 3.4 as an example. When external force is exerted, the point $A$ and $B$ of this element moves with different velocity. At the time $t_l$, point $A$ reaches point $A^{\prime}$.

Lagrangian description is used to express the function of deformation based on initial condition and time. In solid mechanics, initial conditions, e.g. geometry and boundary condition, are usually specified or easy to define even if they are not and thus, Lagrangian description is a kind of expression that eases the process to determine deformation of any point. Therefore, the vector of point $A^{\prime}$ (after deformation) is interested and it can be written as:
$$
a^{\prime}=a^{\prime}(x, y, z, t)
$$

Since position vector $a$ is consist of position component in $\mathrm{x}, \mathrm{y}$ and $\mathrm{z}$ axes, namely $x, y$ and $z$, the function can also be written as:
$$
x^{\prime}=x^{\prime}(x, y, z, t)
$$
$$
y^{\prime}=y^{\prime}(x, y, z, t)
$$
$$
z^{\prime}=z^{\prime}(x, y, z, t)
$$
Let $U$ be the vector of displacement attained by a point upon exertion of force at time $t_l$, and consists of displacement components along $\mathrm{x}, \mathrm{y}$ and $\mathrm{z}$ axes, namely $u, v$ and $w$. This vector is equals to the change in position vector from initial condition to time $t_l$ :
$$
[U]=\left[a^{\prime}\right]-[a]
$$
The following is obtained after rewriting the displacement vector in terms of displacement components in $x, y$ and $z$ axes:
$$
\begin{aligned}
&u=x^{\prime}-x \
&v=y^{\prime}-y \
&w=z^{\prime}-z
\end{aligned}
$$

固体力学代考

物理代写|固体力学代写Solid Mechanics代考|变形与应变

这种物体中粒子的总体位移称为变形。通过变形，身体将做功转化为弹性应变能和动能。如果没有外力的作用，在能量转换完成后，物体就会停止变形。当外力减小时，弹性应变能将产生弹性恢复力，弹性恢复力将其做功转化为动能，在粒子之间的键没有断开的情况下，使粒子回到原来的位置。变形有两种类型:刚体运动和非刚体变形

当施加的力足以改变物体的运动状态，但产生的应力不足以克服物体的引力时，就会发生刚体运动。刚体运动包括平移和旋转。在平移过程中，身体上的所有点都有相同大小和相同方向的位移。在旋转时，物体上的所有点的角位移都是相同的角度和相同的方向，除了沿着旋转轴的点

当应力发展到足以克服引力时，非刚体变形发生，而不考虑力改变物体运动状态的能力。这种类型的变形包括变形和膨胀，这实际上是微分平移和旋转的结果。变形是物体改变形状的过程，而膨胀是物体改变体积的过程。图3.1给出了梁中刚体和非刚体变形的一些实例。变形作为一种可观察和可测量的量，是材料科学家用来确定材料力学性能的一个方面。然而，直接测量一个物体的变形是不可靠的:一根很短的橡胶棒的变形小于一根很长的钢棒。如果这样解释试验结果，就会错误地得出橡胶比钢更硬的结论。同样，当一个固体经历刚体变形时，整个固体没有发生差别变形。差动变形只发生在非刚体变形期间，这是固体内部应力发展的一个标志。由于这些原因，应变，即一种利用固体的变形量与原长度沿特定方向的比值来确定变形严重程度的方法，被查阅

物理代写|固体力学代写Solid Mechanics代考|LAGRANGIAN DESCRIPTION

由于变形是物体上各点速度变化的结果，它可以表示为时间的函数。以如图3.4所示的固体上的一个无穷小元素为例。当施加外力时，该元件的点$A$和$B$以不同的速度运动。在$t_l$时，点$A$到达点$A^{\prime}$ .

采用拉格朗日描述来表示基于初始条件和时间的变形函数。在固体力学中，初始条件，如几何和边界条件，通常是指定的或容易定义的，即使它们没有，因此，拉格朗日描述是一种表达式，简化了确定任何点的变形过程。因此，对点$A^{\prime}$(变形后)的向量感兴趣，可以写成:
$$
a^{\prime}=a^{\prime}(x, y, z, t)
$$

自位置向量 $a$ 职位组成部分在吗 $\mathrm{x}, \mathrm{y}$ 和 $\mathrm{z}$ 坐标轴，即 $x, y$ 和 $z$，函数也可以写成:
$$
x^{\prime}=x^{\prime}(x, y, z, t)
$$
$$
y^{\prime}=y^{\prime}(x, y, z, t)
$$
$$
z^{\prime}=z^{\prime}(x, y, z, t)
$$
让 $U$ 当某一点在某一时刻用力时所达到的位移矢量 $t_l$，由位移分量组成 $\mathrm{x}, \mathrm{y}$ 和 $\mathrm{z}$ 坐标轴，即 $u, v$ 和 $w$。这个向量等于从初始条件到时间的位置向量的变化量 $t_l$ :
$$
[U]=\left[a^{\prime}\right]-[a]
$$将位移矢量改写为中位移分量的形式，得到 $x, y$ 和 $z$ 坐标轴:
$$
\begin{aligned}
&u=x^{\prime}-x \
&v=y^{\prime}-y \
&w=z^{\prime}-z
\end{aligned}
$$

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金融工程代写

金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题，以及设计新的和创新的金融产品。

非参数统计代写

非参数统计指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

广义线性模型代考

广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

术语 广义线性模型（GLM）通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归，以及方差分析和方差分析（仅含固定效应）。

有限元方法代写

有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

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随机分析代写

随机微积分是数学的一个分支，对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。

时间序列分析代写

随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。

回归分析代写

多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

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