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统计推断是指从数据中得出关于种群或科学真理的结论的过程。进行推断的模式有很多，包括统计建模、面向数据的策略以及在分析中明确使用设计和随机化。

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• (Generalized) Linear Models 广义线性模型
• Statistical Machine Learning 统计机器学习
• Longitudinal Data Analysis 纵向数据分析
• Foundations of Data Science 数据科学基础

统计代写|统计推断代写Statistical inference代考|The Story So Far and What Comes Next

In chapter 2 we commenced the long journey to explore the theory of probability as a modeling framework. In an effort to motivate the various concepts needed, the discussion began with the formalization of the notion of a random experiment $\mathcal{E}$, defined by the conditions in Table $3.1$.

The mathematization of $\mathcal{E}$ took the form of a statistical space $\left[(S, \Im, \mathbb{P}(.))^n, \mathcal{G}_n^{\text {IID }}\right]$ where $(S, \Im, \mathbb{P}(.))$ is a probability space and $\mathcal{G}_n^{\mathrm{IID}}$ is a simple sampling space. Unfortunately, the statistical space does not lend itself naturally or conveniently to the modeling of stochastic phenomena that give rise to numerical data.

The main purpose of this chapter is to map the abstract probability space $(S, \Im, \mathbb{P}(.))$ onto the real line where observed data live. The end result will be a reformulation of $(S, \Im, \mathbb{P}(.))$ into a probability model, one of the two pillars of a statistical model, the other being mapping of $\mathcal{G}_n^{\text {IID }}$ onto the real line to define a sampling model in Chapter 4 .

A bird’s-eye view of the chapter. The key to mapping the statistical space onto the real line $(\mathbb{R})$ :
$$
\left[(S, \Im, \mathbb{P}(.)), \mathcal{G}_n^{\mathrm{IID}}\right] \rightarrow \mathbb{R}
$$
is the concept of a random variable, one of the most crucial concepts of probability theory. In Section $3.2$ we begin the discussion of this mapping using the simplest case where the outcomes set $S$ is countable by transforming $(S, \Im)$ using the concept of a random variable. In Section $3.3$ we consider the concept of a random variable in a more general setting. In Section $3.4$ we use the concept of a random variable to transform $\mathbb{P}(.)$ into a numerical function that assigns probabilities (or densities). In Section $3.5$ we complete the transformation of the probability space into a probability model. In Sections $3.6$ and $3.7$ we take important digressions in an attempt to relate the unknown parameters (the focus of statistical inference) to the numerical characteristics of the distributions, which are indispensable in the context of both modeling as well as statistical inference.

统计代写|统计推断代写Statistical inference代考|The Case of a Finite Outcomes Set

A (discrete) random variable with respect to the event space $\$$ is defined to be a real-valued function of the form
$$
X(.): S \rightarrow \mathbb{R}_X,
$$
such that all the sets defined by ${s: X(s)=x}$ for $x \in \mathbb{R}$ constitute events in $\$$, denoted by
$$
A_x:={s: X(s)=x} \in \mathfrak{J}, \forall x \in \mathbb{R} .
$$
Intuitively, a random variable is a function which attaches real numbers to all the elements of $S$ in a way which preserves the event structure of $\$$.
Example 3.1 Consider the random experiment of “tossing a coin twice”:
$$
S={(H H),(H T),(T H),(T T)},
$$
where the event space of interest is
$$
\begin{gathered}
\mathfrak{\Im}={S, \varnothing, A, B, C, A \cup B, A \cup C, B \cup C}, \
A={(H H)}, B={(T T)}, C={(H T),(T H)} .
\end{gathered}
$$
Let us consider the question of whether the following two mappings constitute random variables relative to $\Im$ in (3.3):
$$
\begin{array}{lll}
X(H H)=2, & X(T T)=0, & X(H T)=X(T H)=1, \
Y(H T)=1, & Y(T H)=2, & Y(H H)=Y(T T)=0 .
\end{array}
$$
For an affirmative answer, the pre-image for each of the values in their range defines an event in $\mathfrak{3}$. The pre-image is found by tracing the elements of $S$ associated with each of the values in the mappings range (Figure 3.1), and determining whether the resulting subset of $S$ belongs to $\Im$ or not (Figure 3.2).

It is important to emphasize that the sets $A_x:={s: X(s)=x}$ represent the pre-image of $x$, denoted by $X^{-1}(.)$ :
${s: X=x}:=X^{-1}(x)$, for all $x \in \mathbb{R}_X$.

统计推断代考

统计代写|统计推断代写统计推断代考|故事到目前为止和接下来会发生什么

在第二章中，我们开始了探索作为建模框架的概率论的漫长旅程。为了激发各种必要的概念，讨论从形式化的随机实验的概念开始$\mathcal{E}$，由表$3.1$ . . .

$\mathcal{E}$的数学化采用了统计空间$\left[(S, \Im, \mathbb{P}(.))^n, \mathcal{G}_n^{\text {IID }}\right]$的形式，其中$(S, \Im, \mathbb{P}(.))$是概率空间，$\mathcal{G}_n^{\mathrm{IID}}$是简单的采样空间。不幸的是，统计空间不能自然地或方便地对产生数值数据的随机现象进行建模

本章的主要目的是将抽象的概率空间$(S, \Im, \mathbb{P}(.))$映射到观测数据所在的实线上。最终的结果是将$(S, \Im, \mathbb{P}(.))$重新构建为一个概率模型，这是统计模型的两大支柱之一，另一个是将$\mathcal{G}_n^{\text {IID }}$映射到第4章中定义抽样模型的实线上

这一章的鸟瞰图。将统计空间映射到实线的关键$(\mathbb{R})$:
$$
\left[(S, \Im, \mathbb{P}(.)), \mathcal{G}_n^{\mathrm{IID}}\right] \rightarrow \mathbb{R}
$$
是随机变量的概念，这是概率论中最关键的概念之一。在$3.2$节中，我们使用最简单的情况开始讨论这个映射，其中通过使用随机变量的概念转换$(S, \Im)$，结果集$S$是可数的。在$3.3$节中，我们将在更一般的情况下考虑随机变量的概念。在$3.4$节中，我们使用随机变量的概念将$\mathbb{P}(.)$转换为一个分配概率(或密度)的数值函数。在$3.5$部分，我们完成了概率空间到概率模型的转换。在$3.6$和$3.7$节中，我们进行了重要的离题，试图将未知参数(统计推断的重点)与分布的数值特征联系起来，这在建模和统计推断的上下文中都是不可或缺的

统计代写|统计推断代写统计推断代考|有限结果集的案例

一个(离散的)关于事件空间的随机变量 $\$$ 定义为一个实值函数，形式为
$$
X(.): S \rightarrow \mathbb{R}_X,
$$
，使所有由 ${s: X(s)=x}$ 因为 $x \in \mathbb{R}$ 构成事件 $\$$，记为
$$
A_x:={s: X(s)=x} \in \mathfrak{J}, \forall x \in \mathbb{R} .
$$直观地说，随机变量是一个函数，它将实数附加到的所有元素 $S$ 以一种保留事件结构的方式 $\$$例3.1考虑“抛两次硬币”的随机实验:
$$
S={(H H),(H T),(T H),(T T)},
$$
，其中感兴趣的事件空间为
$$
\begin{gathered}
\mathfrak{\Im}={S, \varnothing, A, B, C, A \cup B, A \cup C, B \cup C}, \
A={(H H)}, B={(T T)}, C={(H T),(T H)} .
\end{gathered}
$$让我们考虑以下两个映射是否构成相对于的随机变量的问题 $\Im$ 在(3.3)中:
$$
\begin{array}{lll}
X(H H)=2, & X(T T)=0, & X(H T)=X(T H)=1, \
Y(H T)=1, & Y(T H)=2, & Y(H H)=Y(T T)=0 .
\end{array}
$$
对于肯定的答案，其范围内每个值的预映像在中定义一个事件 $\mathfrak{3}$。通过跟踪元素，可以找到原图像 $S$ 关联到映射范围中的每个值(图3.1)，并确定产生的子集是否为 $S$ 属于 $\Im$

需要强调的是，集合$A_x:={s: X(s)=x}$表示$x$的前映像，用$X^{-1}(.)$:
${s: X=x}:=X^{-1}(x)$表示，对于所有$x \in \mathbb{R}_X$ .

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金融工程代写

金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题，以及设计新的和创新的金融产品。

非参数统计代写

非参数统计指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

广义线性模型代考

广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

术语 广义线性模型（GLM）通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归，以及方差分析和方差分析（仅含固定效应）。

有限元方法代写

有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

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随机分析代写

随机微积分是数学的一个分支，对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。

时间序列分析代写

随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。

回归分析代写

多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

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