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统计推断是指从数据中得出关于种群或科学真理的结论的过程。进行推断的模式有很多，包括统计建模、面向数据的策略以及在分析中明确使用设计和随机化。

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• Statistical Computing 统计计算
• Advanced Probability Theory 高等概率论
• Advanced Mathematical Statistics 高等数理统计学
• (Generalized) Linear Models 广义线性模型
• Statistical Machine Learning 统计机器学习
• Longitudinal Data Analysis 纵向数据分析
• Foundations of Data Science 数据科学基础

统计代写|统计推断代写Statistical inference代考|Conditional probability and independence

We start with the by-now-familiar setup of an experiment, a probability space $(\Omega, \mathcal{F}, \mathrm{P})$, and an event of interest $A$. The probability $\mathrm{P}(A)$ gives us an indication of how likely it is that the outcome of the experiment, $\omega \in \Omega$, is in $A$, that is, how likely the event $A$ is to occur. Now suppose that we know that event $B$ has occurred. This will alter our perception of how probable $A$ is since we are now only interested in outcomes that are in $B$. In effect we have shrunk the sample space from $\Omega$ to $B$. In these circumstances the appropriate measure is given by conditional probability.
Definition 2.4.1 (Conditional probability)
Consider the probability space $(\Omega, \mathcal{F}, \mathrm{P})$ and $A, B \in \mathcal{F}$ with $\mathrm{P}(B)>0$. The conditional probability of $A$ given $B$ is the probability that $A$ will occur given that $B$ has occurred,
$$
\mathrm{P}(A \mid B)=\frac{\mathrm{P}(A \cap B)}{\mathrm{P}(B)} .
$$
Note the importance of the statement that $\mathrm{P}(B)>0$. We cannot condition on events with zero probability. This makes sense intuitively; it is only reasonable to condition on events that have some chance of happening. The following example illustrates the use of Definition 2.4.1.
Example 2.4.2 (Rolling two dice again) Consider the setup in Example 2.1.1. We have shown that, if we roll two fair dice and $A$ is the event that the sum of the two values is greater than 10 , then $\mathrm{P}(A)=\frac{1}{12}$. Now suppose that event $B$ is the event that the value on the second die is a 6 . The situation is illustrated in Figure 2.2. By looking at the sample space, we can see that $|B|=6$ and $|A \cap B|=2$, so $\mathrm{P}(B)=\frac{1}{6}$ and $\mathrm{P}(A \cap B)=\frac{1}{18}$. By Definition 2.4.1, $\mathrm{P}(A \mid B)=\frac{1}{18} / \frac{1}{6}=\frac{1}{3}$.

统计代写|统计推断代写Statistical inference代考|Mapping outcomes to real numbers

At an intuitive level, the definition of a random variable is straightforward; a random variable is a quantity whose value is determined by the outcome of the experiment. The value taken by a random variable is always real. The randomness of a random variable is a consequence of our uncertainty about the outcome of the experiment. Example 3.1.1 illustrates this intuitive thinking, using the setup described in Example 2.4.14 as a starting point.

In practice, the quantities we model using random variables may be the output of systems that cannot be viewed as experiments in the strict sense. What these systems have in common, however, is that they are stochastic, rather than deterministic. This is an important distinction; for a deterministic system, if we know the input, we can determine exactly what the output will be. This is not true for a stochastic model, as its output is (at least in part) determined by a random element. We will encounter again the distinction between stochastic and deterministic systems in Chapter 12, in the context of random-number generation.
Example 3.1.1 (Coin flipping again)
Define a random variable $X$ to be the number of heads when we flip a coin three times. We assume that flips are independent and that the probability of a head at each flip is $p$. We know that $X$ can take one of four values, $0,1,2$, or 3 . For convenience,we say that $X$ can take any real value, but the probability of it taking a value outside ${0,1,2,3}$ is zero. The probabilities evaluated in Example $2.4 .14$ can now be written as
$$
\mathrm{P}(X=x)= \begin{cases}(1-p)^3, & x=0 \ 3 p(1-p)^2, & x=1 \ 3 p^2(1-p), & x=2 \ p^3, & x=3 \ 0, & \text { otherwise. }\end{cases}
$$
The final line in this statement is often omitted; it is assumed that we have zero probability for values not explicitly mentioned. We can write down an equivalent formulation in terms of probability below a point:
$$
\mathrm{P}(X \leq x)=\left{\begin{array}{lr}
0, & -\infty<x<0 \
(1-p)^3, & 0 \leq x<1 \
(1-p)^2(1+2 p), & 1 \leq x<2 \
1-p^3, & 2 \leq x<3 \
1, & 3 \leq x<\infty
\end{array}\right.
$$

统计推断代考

统计代写|统计推断代写统计推断代考|条件概率和独立性

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我们从一个现在已经很熟悉的实验开始，一个概率空间$(\Omega, \mathcal{F}, \mathrm{P})$，一个感兴趣的事件$A$。概率$\mathrm{P}(A)$告诉我们实验结果$\omega \in \Omega$在$A$中的可能性有多大，也就是说，事件$A$发生的可能性有多大。现在假设我们知道$B$事件已经发生。这将改变我们对$A$的可能性有多大的看法，因为我们现在只对$B$中的结果感兴趣。实际上，我们已经将样本空间从$\Omega$缩小到$B$。在这种情况下，适当的度量由条件概率给出。2.4.1(条件概率)
考虑概率空间$(\Omega, \mathcal{F}, \mathrm{P})$和$A, B \in \mathcal{F}$ with $\mathrm{P}(B)>0$。在$B$条件下$A$的条件概率是在$B$已经发生的情况下$A$发生的概率，
$$
\mathrm{P}(A \mid B)=\frac{\mathrm{P}(A \cap B)}{\mathrm{P}(B)} .
$$
注意$\mathrm{P}(B)>0$。我们不能以零概率的事件为条件。这在直觉上是有道理的;只有对有可能发生的事情加上条件才合理。下面的示例说明定义2.4.1的使用。例2.4.2(再次掷两个骰子)考虑例2.1.1中的设置。我们已经证明，如果我们掷两个公平骰子，并且$A$是两个值的和大于10的事件，那么$\mathrm{P}(A)=\frac{1}{12}$。现在假设事件$B$是第二个骰子的值是6的事件。这种情况如图2.2所示。通过查看样本空间，我们可以看到$|B|=6$和$|A \cap B|=2$，因此$\mathrm{P}(B)=\frac{1}{6}$和$\mathrm{P}(A \cap B)=\frac{1}{18}$。根据定义2.4.1,$\mathrm{P}(A \mid B)=\frac{1}{18} / \frac{1}{6}=\frac{1}{3}$ .

统计代写|统计推断代写统计推断代考|将结果映射到实数

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在直观的层面上，随机变量的定义是直接的;随机变量是一个由实验结果决定其值的量。随机变量取的值总是实数。随机变量的随机性是我们对实验结果的不确定性的结果。例3.1.1演示了这种直观的想法，使用例2.4.14中描述的设置作为起点

在实践中，我们使用随机变量建模的数量可能是不能被视为严格意义上的实验的系统的输出。然而，这些系统的共同点是，它们是随机的，而不是确定的。这是一个重要的区别;对于一个确定性系统，如果我们知道输入，我们就能准确地确定输出是什么。对于随机模型，这不是真的，因为它的输出(至少部分)是由一个随机元素决定的。在第12章中，在随机数生成的背景下，我们将再次遇到随机系统和确定性系统之间的区别。
定义一个随机变量$X$作为投掷三次硬币时正面的次数。我们假设抛硬币是独立的，每次抛硬币得到正面的概率是$p$。我们知道$X$可以取四个值之一:$0,1,2$或3。为了方便起见，我们说$X$可以取任何实数，但它取${0,1,2,3}$以外的值的概率为零。例$2.4 .14$中计算的概率现在可以写成
$$
\mathrm{P}(X=x)= \begin{cases}(1-p)^3, & x=0 \ 3 p(1-p)^2, & x=1 \ 3 p^2(1-p), & x=2 \ p^3, & x=3 \ 0, & \text { otherwise. }\end{cases}
$$
。假设没有明确提到的值的概率为零。我们可以用低于某点的概率写出一个等价的公式:
$$
\mathrm{P}(X \leq x)=\left{\begin{array}{lr}
0, & -\infty<x<0 \
(1-p)^3, & 0 \leq x<1 \
(1-p)^2(1+2 p), & 1 \leq x<2 \
1-p^3, & 2 \leq x<3 \
1, & 3 \leq x<\infty
\end{array}\right.
$$

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金融工程代写

金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题，以及设计新的和创新的金融产品。

非参数统计代写

非参数统计指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

广义线性模型代考

广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

术语 广义线性模型（GLM）通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归，以及方差分析和方差分析（仅含固定效应）。

有限元方法代写

有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

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随机分析代写

随机微积分是数学的一个分支，对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。

时间序列分析代写

随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。

回归分析代写

多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

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