assignmentutor-lab™ 为您的留学生涯保驾护航 在代写统计物理Statistical Physics of Matter方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的统计Statistics代写服务。我们的专家在代写统计物理Statistical Physics of Matter代写方面经验极为丰富，各种代写统计物理Statistical Physics of Matter相关的作业也就用不着说。

• Statistical Inference 统计推断
• Statistical Computing 统计计算
• (Generalized) Linear Models 广义线性模型
• Statistical Machine Learning 统计机器学习
• Longitudinal Data Analysis 纵向数据分析
• Foundations of Data Science 数据科学基础

## 物理代写|统计物理代写Statistical Physics of Matter代考|The Intrinsic Height Undulations, Correlations

Now consider a tension-free chain fragment that is shorter than the persistence length to warrant the approximation of small undulation. From (11.30) with $f=0$ :
$$\left\langle|\boldsymbol{h}(q)|^2\right\rangle=\frac{2 k_B T L}{\kappa q^4} .$$
The transverse fluctuation defined by
$$\left\langle\boldsymbol{h}^2\right\rangle=\frac{1}{L} \int_0^L d s\left\langle\boldsymbol{h}(s)^2\right\rangle$$
is obtained as
$$\left\langle\boldsymbol{h}^2\right\rangle=\frac{1}{L^2} \sum_q\left\langle|\boldsymbol{h}(q)|^2\right\rangle=\frac{2 k_B T}{L \kappa} \sum_q \frac{1}{q^4}=\frac{4}{L l_p}\left(\frac{L}{2 \pi}\right)^4 \zeta_N(4) \approx \frac{L^3}{4 \cdot 90 l_p}$$
where the numerical factor $\zeta_N(4)=\sum_1^N\left(1 / n^4\right)$ converges to $\zeta_{\infty}(4)=\pi^4 / 90$ for $N>10$. The rms transverse fluctuation grows as $L^{3 / 2}$. However, for a short chain in which $L / l_p<1$, the chain undulation is very small, even if the chain is free. For short dsDNA fragment of $L=20 \mathrm{~nm}, l_p=50 \mathrm{~nm},\left\langle\boldsymbol{h}^2\right\rangle^{1 / 2}$ is only at sub- nanometer scale. For an actin filament of the length $L=10 \mu \mathrm{m}, l_p=20 \mu \mathrm{m},\left\langle\boldsymbol{h}^2\right\rangle^{1 / 2}$ is about at nanometer scale. When a short chain or filament is bent, the thermal undulation is also expected to be negligible. This result will be utilized in next section.

## 物理代写|统计物理代写Statistical Physics of Matter代考|The Equilibrium Shapes of Stiff Chains Under a Force

The above discussions are mostly concerned with the fluctuations. Lastly let us look at the mean configuration of the chain under a force. For the chain under the stretching at the ends, the equilibrium shape is obtained by the condition of the minimum frec cncrgy functional (11.23),
$$\delta \mathcal{F} / \delta \boldsymbol{h}(s)=0$$
$\delta \mathcal{F} / \delta \boldsymbol{h}(s)$ is functional derivative obtained by noting that the change $\delta \mathcal{F}$ caused by a differential change $\delta \boldsymbol{h}$ in $\boldsymbol{h}$ is written as
$$\delta \mathcal{F}=\int_0^L\left[\kappa\left(\frac{\partial^2 \boldsymbol{h}}{\partial s^2}\right) \cdot\left(\frac{\partial^2 \delta \boldsymbol{h}}{\partial s^2}\right)+f\left(\frac{\partial \boldsymbol{h}}{\partial s}\right) \cdot\left(\frac{\partial \delta \boldsymbol{h}}{\partial s}\right)\right] d s$$
Upon integration by parts, the above becomes
$$\delta \mathcal{F}=\int_0^L\left[\kappa\left{\left(\frac{\partial^4 \boldsymbol{h}}{\partial s^4}\right) \cdot \delta \boldsymbol{h}-f\left(\frac{\partial^2 \boldsymbol{h}}{\partial s^2}\right) \cdot \delta \boldsymbol{h}\right] d s\right.$$
Thus,
$$\delta \mathcal{F} / \delta \boldsymbol{h}(s)=\kappa\left(\frac{\partial^4 \boldsymbol{h}}{\partial s^4}\right)-f\left(\frac{\partial^2 \boldsymbol{h}}{\partial s^2}\right)=0$$
Taking only a single component of $\boldsymbol{h}$, we have

$$\kappa\left(\frac{\partial^2 g}{\partial s^2}\right)=f g$$
where $g=\left(\partial^2 h\right) /\left(\partial s^2\right)$. By integration one finds
$$\begin{gathered} g=A \sinh \left[(f / \kappa)^{1 / 2} s\right]+B \cosh \left[(f / \kappa)^{1 / 2} s\right] \ h(s)=a \sinh \left[(f / \kappa)^{1 / 2} s\right]+b \cosh \left[(f / \kappa)^{1 / 2} s\right]+c s+d . \end{gathered}$$

# 统计物理代考

## 物理代写|统计物理代写物质的统计物理学代考|The Intrinsic – Height -起伏，相关性

$$\left\langle|\boldsymbol{h}(q)|^2\right\rangle=\frac{2 k_B T L}{\kappa q^4} .$$

$$\left\langle\boldsymbol{h}^2\right\rangle=\frac{1}{L} \int_0^L d s\left\langle\boldsymbol{h}(s)^2\right\rangle$$

$$\left\langle\boldsymbol{h}^2\right\rangle=\frac{1}{L^2} \sum_q\left\langle|\boldsymbol{h}(q)|^2\right\rangle=\frac{2 k_B T}{L \kappa} \sum_q \frac{1}{q^4}=\frac{4}{L l_p}\left(\frac{L}{2 \pi}\right)^4 \zeta_N(4) \approx \frac{L^3}{4 \cdot 90 l_p}$$
，其中数值因子$\zeta_N(4)=\sum_1^N\left(1 / n^4\right)$收敛到$N>10$的$\zeta_{\infty}(4)=\pi^4 / 90$。均方根横向波动随着$L^{3 / 2}$的增大而增大。但是，对于$L / l_p<1$这样的短链，即使链是自由的，链波动也很小。简而言之，$L=20 \mathrm{~nm}, l_p=50 \mathrm{~nm},\left\langle\boldsymbol{h}^2\right\rangle^{1 / 2}$的dsDNA片段仅在亚纳米尺度。对于长度为$L=10 \mu \mathrm{m}, l_p=20 \mu \mathrm{m},\left\langle\boldsymbol{h}^2\right\rangle^{1 / 2}$的肌动蛋白丝，其长度约为纳米量级。当短链或长丝弯曲时，热波动也可以忽略不计。这个结果将在下一节中使用

## 物理代写|统计物理代写物质统计物理学代考|硬链在力作用下的平衡形状

$$\delta \mathcal{F} / \delta \boldsymbol{h}(s)=0$$
$\delta \mathcal{F} / \delta \boldsymbol{h}(s)$为泛函导数，将$\boldsymbol{h}$中微分变化$\delta \boldsymbol{h}$引起的变化$\delta \mathcal{F}$记为
$$\delta \mathcal{F}=\int_0^L\left[\kappa\left(\frac{\partial^2 \boldsymbol{h}}{\partial s^2}\right) \cdot\left(\frac{\partial^2 \delta \boldsymbol{h}}{\partial s^2}\right)+f\left(\frac{\partial \boldsymbol{h}}{\partial s}\right) \cdot\left(\frac{\partial \delta \boldsymbol{h}}{\partial s}\right)\right] d s$$

$$\delta \mathcal{F}=\int_0^L\left[\kappa\left{\left(\frac{\partial^4 \boldsymbol{h}}{\partial s^4}\right) \cdot \delta \boldsymbol{h}-f\left(\frac{\partial^2 \boldsymbol{h}}{\partial s^2}\right) \cdot \delta \boldsymbol{h}\right] d s\right.$$

$$\delta \mathcal{F} / \delta \boldsymbol{h}(s)=\kappa\left(\frac{\partial^4 \boldsymbol{h}}{\partial s^4}\right)-f\left(\frac{\partial^2 \boldsymbol{h}}{\partial s^2}\right)=0$$

$$\kappa\left(\frac{\partial^2 g}{\partial s^2}\right)=f g$$
where $g=\left(\partial^2 h\right) /\left(\partial s^2\right)$。通过积分可以发现
$$\begin{gathered} g=A \sinh \left[(f / \kappa)^{1 / 2} s\right]+B \cosh \left[(f / \kappa)^{1 / 2} s\right] \ h(s)=a \sinh \left[(f / \kappa)^{1 / 2} s\right]+b \cosh \left[(f / \kappa)^{1 / 2} s\right]+c s+d . \end{gathered}$$

## 有限元方法代写

assignmentutor™作为专业的留学生服务机构，多年来已为美国、英国、加拿大、澳洲等留学热门地的学生提供专业的学术服务，包括但不限于Essay代写，Assignment代写，Dissertation代写，Report代写，小组作业代写，Proposal代写，Paper代写，Presentation代写，计算机作业代写，论文修改和润色，网课代做，exam代考等等。写作范围涵盖高中，本科，研究生等海外留学全阶段，辐射金融，经济学，会计学，审计学，管理学等全球99%专业科目。写作团队既有专业英语母语作者，也有海外名校硕博留学生，每位写作老师都拥有过硬的语言能力，专业的学科背景和学术写作经验。我们承诺100%原创，100%专业，100%准时，100%满意。

## MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

assignmentutor™您的专属作业导师
assignmentutor™您的专属作业导师