统计代写|随机控制代写Stochastic Control代考|ELEC6410

随机控制或随机最优控制是控制理论的一个子领域，它涉及到观察中或驱动系统进化的噪声中存在的不确定性。系统设计者以贝叶斯概率驱动的方式假设，具有已知概率分布的随机噪声会影响状态变量的演变和观察。随机控制的目的是设计受控变量的时间路径，以最小的成本执行所需的控制任务，尽管存在这种噪声，但以某种方式定义。

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Statistical Inference 统计推断
Statistical Computing 统计计算
Advanced Probability Theory 高等概率论
Advanced Mathematical Statistics 高等数理统计学
(Generalized) Linear Models 广义线性模型
Statistical Machine Learning 统计机器学习
Longitudinal Data Analysis 纵向数据分析
Foundations of Data Science 数据科学基础

统计代写|随机控制代写Stochastic Control代考|ELEC6410

统计代写|随机控制代写Stochastic Control代考|Simulation and Analysis of the Algorithm

In order to study the property of the improved algorithm, the different performances are compared between the standard PSO and the improved PSO (mPSO) for Benchmark functions, which adopt linear decreased inertia weight coefficient. The optimal contrast test is performed on the common functions as shown in Table 1. For each algorithm, the maximum evolution generation is 3000 , the number of the particles is 30 and the dimension is 10, 20 and 30 respectively, where the dimension of Schaffer function is 2 . As for the inertia weight coefficient $w$, the initial value is $0.9$ and the end value is $0.4$ in the PSO algorithm, while in the $\mathrm{mPSO}$ algorithm, the value of $w$ is fixed and taken to 0.375.The optimum point of the Rosenbrock function is in the position $X=1$ in theory, while for the other functions, the optimum points are in the position $X=0$ and the optimum value are $f(x)=0$. The 50 different optimization search tests are performed on different dimensions of each function. The results are shown in Table 2, where the parameter Avg/Std refers to the average and variance of the optimal fitness value respectively during the 50 tests, iterAvg is the average number of evolution, Ras is the ratio of the number up to target value to the total test number. The desired value of function optimization is set as $1.0 \mathrm{e}-10$, as the fitness value is less than $10 \mathrm{e}-10$, set as 0 .

As shown in Table 2, except for the Rosenbrock function, the optimization results of the other functions reach the given target value and the average evolutionary generation is also very little. For the Schatter function, the optimization test is performed on 2-dimension, while for the other functions, the tests are performed on from 10 dimensions to 30 dimensions. Compared with the standard PSO algorithm, whether the convergence accuracy or the convergence speed of the $\mathrm{mPSO}$ algorithm has been significantly improved, and the mPSO algorithm has excellent stability and robustness.

统计代写|随机控制代写Stochastic Control代考|BP Neural Network

Artificial Neural Network (ANN) is an engineering system that can simulate the structure and intelligent activity of human brain, which is based on a good knowledge of the structure and operation mechanism of the human brain. According to the manner of neuron interconnection, neural network is divided into feedforward neural network and feedback neural network. According to the hierarchical structure, it is separated into single layer and multi-layer neural network. In terms of the manner of information processing, it is separated into continuous and discrete neural network, or definitive and random neural network, or global and local approximation neural network. According to the learning manner, it is separated into supervision and unsupervised learning or weight and structure learning. There are several dozens of neural network structures such as MLP, Adaline, BP, RBF and Hopfield etc. From a learning viewpoint, the feedforward neural network (FNN) is a powerful learning system, which has simple structure and is easy to program. From a systemic viewpoint, the feedforward neural network is a static nonlinear mapping, which has the capability of complex nonlinear processing through the composite mapping of simple nonlinear processing unit.
As the core of feedforward neural network, the BP network is the most essential part of the artificial neural network. Owing to its clear mathematical meaning and steps, BackPropagation network and its variation form are widely used in more than $80 \%$ of artificial neural network model in practice.

随机分析代考

统计代写|随机控制代写随机控制代考|算法的仿真与分析

为了研究改进算法的性质，对采用线性减小惯性权重系数的基准函数，比较了标准粒子群算法与改进的粒子群算法(mPSO)的性能差异。对常用函数进行最优对比测试，如表1所示。每种算法的最大进化代数为3000，粒子数为30，维数分别为10、20、30，其中Schaffer函数维数为2。惯性权重系数$w$在PSO算法中初始值为$0.9$，结束值为$0.4$，而在$\mathrm{mPSO}$算法中$w$的值是固定的，取0.375。Rosenbrock函数的最优点理论上在$X=1$位置，而其他函数的最优点在$X=0$位置，最优值为$f(x)=0$。在每个函数的不同维度上执行50个不同的优化搜索测试。结果如表2所示，其中参数Avg/Std分别为50次试验中最优适应度值的平均值和方差，iterAvg为平均进化次数，Ras为达到目标值的进化次数与总试验次数之比。函数优化的期望值设为$1.0 \mathrm{e}-10$，因为适应度值小于$10 \mathrm{e}-10$，设为0
如表2所示，除Rosenbrock函数外，其他函数的优化结果都达到了给定的目标值，平均进化代数也很少。对于Schatter函数，在2维上进行优化测试，而对于其他函数，在10维到30维上进行优化测试。与标准PSO算法相比，$\mathrm{mPSO}$算法无论是收敛精度还是收敛速度都有明显提高，mPSO算法具有优异的稳定性和鲁棒性

统计代写|随机控制代写随机控制代考|BP神经网络

人工神经网络(ANN)是一种能够模拟人脑结构和智能活动的工程系统，它建立在对人脑结构和运行机制的充分了解的基础上。根据神经元相互连接的方式，将神经网络分为前馈神经网络和反馈神经网络。根据层次结构，将其分为单层神经网络和多层神经网络。根据信息处理方式的不同，可分为连续神经网络和离散神经网络、确定性神经网络和随机神经网络以及全局和局部近似神经网络。按学习方式分为监督学习和无监督学习或权重和结构学习。神经网络结构有MLP、Adaline、BP、RBF和Hopfield等几十种。从学习的角度来看，前馈神经网络(FNN)是一种功能强大的学习系统，它结构简单，易于编程。从系统的角度看，前馈神经网络是一种静态非线性映射，通过简单非线性处理单元的复合映射，具有复杂非线性处理的能力。BP网络作为前馈神经网络的核心，是人工神经网络中最基本的部分。BackPropagation网络由于其明确的数学含义和步骤，在实践中被广泛应用于人工神经网络模型的$80 \%$以上

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金融工程代写

金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题，以及设计新的和创新的金融产品。

非参数统计代写

非参数统计指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

广义线性模型代考

广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

术语广义线性模型（GLM）通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归，以及方差分析和方差分析（仅含固定效应）。

有限元方法代写

有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

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随机分析代写

随机微积分是数学的一个分支，对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。

时间序列分析代写

随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。

回归分析代写

多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

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