统计代写|随机控制代写Stochastic Control代考|ELEC6410

随机控制或随机最优控制是控制理论的一个子领域，它涉及到观察中或驱动系统进化的噪声中存在的不确定性。系统设计者以贝叶斯概率驱动的方式假设，具有已知概率分布的随机噪声会影响状态变量的演变和观察。随机控制的目的是设计受控变量的时间路径，以最小的成本执行所需的控制任务，尽管存在这种噪声，但以某种方式定义。

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Statistical Inference 统计推断
Statistical Computing 统计计算
Advanced Probability Theory 高等概率论
Advanced Mathematical Statistics 高等数理统计学
(Generalized) Linear Models 广义线性模型
Statistical Machine Learning 统计机器学习
Longitudinal Data Analysis 纵向数据分析
Foundations of Data Science 数据科学基础

统计代写|随机控制代写Stochastic Control代考|ELEC6410

统计代写|随机控制代写Stochastic Control代考|Simulation part

A second software called a simulator is then used to accurately compute some financial indicators (VaR, EEaR, expected gains on some given periods). The optimization part only gives the Bellman values in each possible state of the system. In the simulation part, the uncertainties are accurately described with using many scenarios (many tens of thousand) to accurately test the previously calculated Bellman values. Besides, the modelization in the optimizer is often a simplified one so that calculation are made possible by a reduction in the number of state variable. In the simulator it is often much more easier to deal with far more complicated constraints so that the modelization is more realistic. In the simulator, all the simulations can be achieved in parallel, so we could think that this part is embarrassingly parallel as shown by algorithm 2. However, we will see in the sequel that the parallelization scheme used during the optimization will bring some difficulties during simulations that will lead to some parallelization task to achieve.

统计代写|随机控制代写Stochastic Control代考|Parallelization overview of the simulation part

In usual sequential software, simulations is achieved scenario by scenario: the stock levels and the commands are calculated from date 0 to date $T$ for each scenario sequentially. This approach is obviously easy to parallelize when the Bellman values are shared by each node. In our case, doing so will mean a lot of time spent in IO. In the algorithm 2, it has been chosen to advance time step by time step and to do the calculation at each time step for all simulations. So Bellman temporary files stored in the optimization part are opened and closed only once by time step to read Bellman values of the next time step.

Similarly to the optimization part, at each time step $t_{n}$ the following algorithm is achieved by each computing node:

Each computing node reads some temporary files of optimization results: the $t_{n+1}$ data map and the $t_{n+1}$ data (Bellman values). All these reading operations are achieved in parallel from the $P$ computing nodes.
For each trajectory (up to the number of trajectories managed by each node):
(a) Each node simulates the hazard trajectory from time step $t_{n}$ to time step $t_{n+1}$.
(b) From the current $\mathrm{N}$ dimensional stock point $S P_{n}$, using equation 2, each node computes the $t_{n+1} \mathrm{~N}$-subcube of points where the $t_{n+1}$ Bellman values are required to process the calculation of the optimal command at $S P_{n}$ : the $t_{n}$ shadow region coordinates of the current trajectory.
(c) All nodes exchange their $t_{n}$ shadow region coordinates using MPI communication routines and achieving a all_gather communication scheme. So, each node can build a complete $t_{n+1}$ shadow region map in its local memory. In the optimization part each node could compute the entire $t_{n+1}$ shadow region map, but in the simulation part inter-node communications are mandatory.

随机分析代考

统计代写|随机控制代写Stochastic Control代考|Simulation part

然后使用称为模拟器的第二个软件来准确计算一些财务指标（VaR、EEaR、某些给定时期的预期收益）。优化部分只给出系统每个可能状态下的贝尔曼值。在仿真部分，通过使用许多场景（数万个）来准确描述不确定性，以准确测试先前计算的贝尔曼值。此外，优化器中的建模通常是简化的，因此可以通过减少状态变量的数量来进行计算。在模拟器中，处理更复杂的约束通常要容易得多，因此建模更加真实。在模拟器中，所有的模拟都可以并行实现，所以我们可以认为这部分是并行的，如算法2所示。

统计代写|随机控制代写Stochastic Control代考|Parallelization overview of the simulation part

在通常的顺序软件中，模拟是逐个场景实现的：库存水平和命令是从日期 0 到日期计算的吨依次为每个场景。当每个节点共享 Bellman 值时，这种方法显然很容易并行化。在我们的例子中，这样做将意味着在 IO 上花费大量时间。在算法 2 中，已选择逐个时间步长进行计算，并对所有模拟在每个时间步长进行计算。所以优化部分存储的Bellman临时文件只按时间步打开和关闭一次，以读取下一个时间步的Bellman值。

与优化部分类似，在每个时间步吨n每个计算节点实现如下算法：

每个计算节点读取一些优化结果的临时文件：吨n+1数据地图和吨n+1数据（贝尔曼值）。所有这些读取操作都是从并行实现的磷计算节点。
对于每个轨迹（最多由每个节点管理的轨迹数）：
(a) 每个节点从时间步长模拟危险轨迹吨n到时间步吨n+1.
(b) 从当前ñ立体库存点小号磷n，使用等式 2，每个节点计算吨n+1 ñ- 点的子立方，其中吨n+1需要贝尔曼值来处理最优命令的计算小号磷n：这吨n当前轨迹的阴影区域坐标。
(c) 所有节点交换他们的吨n阴影区域坐标使用 MPI 通信例程并实现 all_gather 通信方案。所以，每个节点都可以构建一个完整的吨n+1阴影区域映射在其本地内存中。在优化部分，每个节点都可以计算整个吨n+1阴影区域图，但在模拟部分节点间通信是强制性的。

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金融工程代写

金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题，以及设计新的和创新的金融产品。

非参数统计代写

非参数统计指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

广义线性模型代考

广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

术语广义线性模型（GLM）通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归，以及方差分析和方差分析（仅含固定效应）。

有限元方法代写

有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

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随机分析代写

随机微积分是数学的一个分支，对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。

时间序列分析代写

随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。

回归分析代写

多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

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