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随机控制或随机最优控制是控制理论的一个子领域，它涉及到观察中或驱动系统演变的噪声中存在的不确定性。
随机控制或随机最优控制是控制理论的一个子领域，它涉及到观察中或驱动系统进化的噪声中存在的不确定性。系统设计者以贝叶斯概率驱动的方式假设，具有已知概率分布的随机噪声会影响状态变量的演变和观察。随机控制的目的是设计受控变量的时间路径，以最小的成本执行所需的控制任务，尽管存在这种噪声，但以某种方式定义。
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统计代写|随机控制代写Stochastic Control代考|Standard Particle Swarm Optimization
Dr. Kennedy and Dr. Eberhart proposed the PSO algorithm in 1995 (Kennedy, \& Eberhart, 1995), which derived from the behavior research of flock foraging, and the research found out that the PSO theory can be applied to the function optimization, then it was developed into a universal optimization algorithm gradually. As the concept of PSO is simple and easy to implement, at the same time, it has profound intelligence background, the PSO algorithm attracted extensive attention when it was first proposed and has become a hot topic of research. The search of PSO spreads all over the solution space, so the global optimal solution can be easily got, what is more, the PSO requires neither continuity nor differentiability for the target function, even doesn’t require the format of explicit function, the only requirement is that the problem should be computable. In order to realize the PSO algorithm, a swarm of random particles should be initialized at first, and then get the optimal solution through iteration calculation. For each iteration calculation, the particles found out their individual optimal value of pbest through tracking themselves and the global optimal value of gbest through tracking the whole swarm. The following formula is used to update the velocity and position.
$$
\begin{gathered}
v_{u d}^{k+1}=w \cdot v_{u d}^k+c_1 \cdot \text { vond } \cdot\left(p_{u d}-x_{d d}^k\right)+c_2 \cdot \operatorname{nnd} \cdot\left(p_{g i}-x_{d d}^k\right) \
x_{i d}^{k+1}=x_{i d}^k+v_{i d}^{k+1}
\end{gathered}
$$
In the formula (1) and (2), $i=1,2, \ldots, m, m$ refers to the total number of the particles in the swarm; $d=1,2, \ldots, \mathrm{n}, d$ refers to the dimension of the particle; $v_{i d}^k$ is the No. $d$ dimension component of the flight velocity vector of iteration particle $i$ of the No. $k$ times. $x_{i d}^k$ is the No.
统计代写|随机控制代写Stochastic Control代考|Improved Particle Swarm Optimization Algorithm
The PSO algorithm is simple, but research shows that, when the particle swarm is over concentrated, the global search capability of particle swarm will decline and the algorithm is easy to fall into local minimum. If the aggregation degree of the particle swarm can be controlled effectively, the capability of the particle swarm optimizing to the global minimum will be improved. According to the formula (1), the velocity $v$ of the particle will become smaller gradually as the particles move together in the direction of the global optimal location gbest. Supposed that both the social and cognitive parts of the velocity become smaller, the velocity of the particles will not become larger, when both of them are close to zero, as $w<1$, the velocity will be rapidly reduced to 0 , which leads to the loss of the space exploration ability. When the initial velocity of the particle is not equal to zero, the particles will move away from the global optimal location of gbest by inertial movement. When the velocity is close to zero, all the particles will move closer to the location of gbest and stop movement. Actually, the PSO algorithm does not guarantee convergence to the global optimal location, but to the optimal location gbest of the swarm(LU Zhensu \& HOU Zhirong, 2004). Furthermore, as shown in the formula (2), the value of the particle velocity also represents the distance of particle relative to the optimal location gbest. When the particles become farther from the gbest, the particle velocity will be greater, on the contrary, when the particles become closer to the gbest, the velocity will be smaller gradually. Therefore, as shown in the formula (1), by means of the extreme variation of the swarm individual, the velocity of the particles can be controlled in order to prevent the particles from gathering at the location gbest quickly, which can control the swarm diversity effectively. Known from the formula (1), when the variability measures are taken, both the particle activity and increases the global search capability of particle swarm to a large extent. The improved PSO(MPSO) is carried out on the basis of standard PSO, which increases the The improved $\mathrm{PSO}$ (MPSO) is carried out on the basis of standard PSO, which increases the variation operation of optimal location for the swarm individual. The method includes the following steps:
(1) Initializing the position and velocity of particle swarm at random;
(2) The value pbest of the particle is set as the current value, and the gbest for the optimal particle location of the initial swarm ;
(3) Determining whether to meet the convergence criteria or not, if satisfied, turn to step 6; Otherwise, turn to step 4;
(4) In accordance with the formula (1) and (2), updating the location and velocity of the particles, and determining the current location of pbest and gbest :
(5) Determining whether to meet the convergence criteria or not, if satisfied, turn to step 6; Otherwise, carrying out the optimal location variation operation of swarm individuals according to the formula (3), then turn to step 4 ;
随机分析代考
统计代写|随机控制代写Stochastic Control代考|标准粒子群优化
Dr。Kennedy和Eberhart博士在1995年提出了PSO算法(Kennedy， ＆Eberhart, 1995)，该算法起源于对羊群觅食行为的研究，研究发现粒子群优化理论可以应用于函数优化，并逐渐发展为一种通用的优化算法。由于粒子群算法的概念简单、易于实现，同时又具有深厚的智能背景，因此它一提出就受到了广泛的关注，成为了研究的热点。粒子群算法的搜索分布在整个解空间中，因此可以很容易地得到全局最优解，而且粒子群算法对目标函数既不要求连续性，也不要求可微性，甚至不要求显式函数的格式，只要求问题是可计算的。为了实现粒子群算法，首先要初始化一群随机粒子，然后通过迭代计算得到最优解。在每次迭代计算中，粒子通过对自身的跟踪得到各自的pbest最优值，通过对整个群的跟踪得到gbest的全局最优值。下面的公式用于更新速度和位置。
$$
\begin{gathered}
v_{u d}^{k+1}=w \cdot v_{u d}^k+c_1 \cdot \text { vond } \cdot\left(p_{u d}-x_{d d}^k\right)+c_2 \cdot \operatorname{nnd} \cdot\left(p_{g i}-x_{d d}^k\right) \
x_{i d}^{k+1}=x_{i d}^k+v_{i d}^{k+1}
\end{gathered}
$$
式(1)、(2)中，$i=1,2, \ldots, m, m$为群中粒子总数;$d=1,2, \ldots, \mathrm{n}, d$为粒子尺寸;$v_{i d}^k$是第一个。迭代粒子$i$的飞行速度矢量$d$维分量。$k$次。$x_{i d}^k$是
统计代写|随机控制代写Stochastic Control代考|改进的粒子群优化算法
PSO算法简单，但研究表明，当粒子群过于集中时，粒子群的全局搜索能力会下降，算法容易陷入局部极小值。如果能有效地控制粒子群的聚集程度，将提高粒子群优化到全局最小的能力。根据式(1)，速度 $v$ 当粒子向全局最优位置gbest方向运动时，粒子的值会逐渐变小。假设速度的社会和认知部分都变小了，当它们都接近零时，粒子的速度不会变大，如 $w<1$，速度将迅速降至0，从而导致空间探索能力的丧失。当粒子的初速度不等于零时，粒子会通过惯性运动远离全局最优位置gbest。当速度接近于零时，所有的粒子都将向gbest的位置靠近并停止运动。实际上，PSO算法并不能保证收敛到全局最优位置，而是收敛到群的最优位置gbest (LU Zhensu ＆侯志荣，2004)。此外，如式(2)所示，粒子速度的值也表示粒子相对于最佳位置gbest的距离。当粒子离最佳点越远时，粒子速度越大，反之，当粒子离最佳点越近时，粒子速度逐渐变小。因此，如式(1)所示，通过群体个体的极值变化，可以控制粒子的速度，以防止粒子快速聚集在最佳位置，从而有效地控制群体多样性。由式(1)可知，当采取变率措施时，粒子的活跃性和粒子群的全局搜索能力都有很大的提高。改进的粒子群算法是在标准粒子群算法的基础上进行的，提高了改进的粒子群算法 $\mathrm{PSO}$ (MPSO)是在标准粒子群算法的基础上进行的，增加了群体个体最优位置的变异操作。该方法包括以下步骤:
(1)随机初始化粒子群的位置和速度;
(2)将粒子的值pbest设为当前值，gbest为初始粒子群的最优粒子位置;
(3)确定是否满足收敛条件，如果满足则转到步骤6;
(4)根据公式(1)和(2)，更新粒子的位置和速度，确定pbest和gbest的当前位置:
(5)确定是否满足收敛条件，如果满足则转到步骤6;否则，根据式(3)进行群体个体最优位置变异操作，则转到步骤4;
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金融工程代写
金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题，以及设计新的和创新的金融产品。
非参数统计代写
非参数统计指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。
广义线性模型代考
广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。
术语 广义线性模型（GLM）通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归，以及方差分析和方差分析（仅含固定效应）。
有限元方法代写
有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。
有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。
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随机分析代写
随机微积分是数学的一个分支，对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。
时间序列分析代写
随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。
回归分析代写
多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。
MATLAB代写
MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。
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