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随机控制或随机最优控制是控制理论的一个子领域,它涉及到观察中或驱动系统演变的噪声中存在的不确定性。
随机控制或随机最优控制是控制理论的一个子领域,它涉及到观察中或驱动系统进化的噪声中存在的不确定性。系统设计者以贝叶斯概率驱动的方式假设,具有已知概率分布的随机噪声会影响状态变量的演变和观察。随机控制的目的是设计受控变量的时间路径,以最小的成本执行所需的控制任务,尽管存在这种噪声,但以某种方式定义。
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统计代写|随机控制代写Stochastic Control代考|Introduction and objectives
Stochastic optimization is used in many industries to take decisions facing some uncertainties in the future. The asset to optimize can be a network (railway, telecommunication [Charalambous et al. (2005)] ), some exotic financial options of american type [Hull (2008)]. In the energy industry, a gaz company may want to optimize the use of a gaz storage [Chen \& Forsyth (2009)], [Ludkovski \& Carmona (2010, to appear)]. An electricity company may want to optimize the value of a powerplant [Porchet et al. (2009)] facing a price signal and dealing with operational contraints: ramp contraints, minimum on-off times, maximum number of start up during a period.
An integrated energy company may want to maximize an expected revenue coming from many decisions take:
- which thermal assets to use ?
- how should be managed the hydraulic reservoirs?
- which customers options to exercice ?
- how should the physical portfolio be hedged with future contracts?
In the previous example, due to the structure of the energy market with limited liquidity, the management of a future position on the market can be seen as the management of a stock of energy available at a given price. So the problem can be seen as an optimization problem with many stocks to deal with. This example will be taken as a test case for our performance studies.
统计代写|随机控制代写Stochastic Control代考|Stochastic control optimization and simulation
We give a simplified view of a stochastic control optimization problem. Supposing that the problem we propose to solve can be set as:
$$
\text { minimize } \mathbb{E}\left(\sum_{t=1}^{N} \phi\left(t, \xi_{t}, n c_{t}\right)\right)
$$
where $\phi$ is a cost function depending on time, the state variable $\xi_{t}$ (stock and uncertainty,) and depending on the command $n c_{t}$ realized at date $t$. For simplicity, we suppose that the control only acts on the deternuinistic stucks and that the uncertainties are uncontrolled. Some additional constraints are added defining at date $t$ the possible commands $n c_{t}$ depending on $\xi_{1}$.
The software used to manage the energy assets are usually separated into two parts. A first software, an optimization solver is used to calculate the so-called Bellman value until maturity T. The second one will test the Bellman values calculated during the first software run on some scenarios.

随机分析代考
统计代写|随机控制代写Stochastic Control代考|Introduction and objectives
许多行业使用随机优化来做出未来面临一些不确定性的决策。要优化的资产可以是网络(铁路、电信 [Charalambous et al. (2005)])、一些美国类型的奇异金融期权 [Hull (2008)]。在能源行业,天然气公司可能希望优化天然气储存的使用 [Chen \& Forsyth (2009)], [Ludkovski \& Carmona (2010, to present)]。电力公司可能希望优化发电厂的价值 [Porchet 等人。(2009)] 面临价格信号并处理操作约束:斜坡约束、最小开关时间、一段时间内的最大启动次数。
一家综合能源公司可能希望通过以下许多决策来最大化预期收入:
- 使用哪些热资产?
- 水库应该如何管理?
- 哪些客户可以选择行使?
- 实物投资组合应如何与未来合约对冲?
在前面的例子中,由于流动性有限的能源市场结构,市场上未来头寸的管理可以看作是对在给定价格下可用的能源存量的管理。所以这个问题可以看作是一个有很多股票要处理的优化问题。这个例子将作为我们性能研究的测试用例。
统计代写|随机控制代写Stochastic Control代考|Stochastic control optimization and simulation
我们给出了随机控制优化问题的简化视图。假设我们提议解决的问题可以设置为:
$$
\operatorname{minimize} \mathbb{E}\left(\sum_{t=1}^{N} \phi\left(t, \xi_{t}, n c_{t}\right)\right)
$$
在哪里 $\phi$ 是一个依赖于时间的成本函数,状态变量 $\xi_{t}$ (库存和不确定性) 并取决于命令 $n c_{t}$ 实现日期 $t$. 为简单起见,我们假设控制仅作用于确定性卡滞,而不确定 性不受控制。添加了一些额外的约束来定义日期 $t$ 可能的命令 $n c_{t}$ 根据 $\xi_{1}$.
用于管理能源资产的软件通常分为两部分。第一个软件,一个优化求解器用于计算所谓的 Bellman 值直到成熟度 $T$ 。第二个软件将在某些场景下测试第一个软件 运行期间计算的 Bellman 值。

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金融工程代写
金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题,以及设计新的和创新的金融产品。
非参数统计代写
非参数统计指的是一种统计方法,其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型;这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。
广义线性模型代考
广义线性模型(GLM)归属统计学领域,是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。
术语 广义线性模型(GLM)通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归,以及方差分析和方差分析(仅含固定效应)。
有限元方法代写
有限元方法(FEM)是一种流行的方法,用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。
有限元是一种通用的数值方法,用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程(即一些边界值问题)。为了解决一个问题,有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分,称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的,它是通过构建对象的网格来实现的:用于求解的数值域,它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统,以模拟整个问题。然后,有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。
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随机分析代写
随机微积分是数学的一个分支,对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。
时间序列分析代写
随机过程,是依赖于参数的一组随机变量的全体,参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现,其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值(如1秒,5分钟,12小时,7天,1年),因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中,往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录,以得到其自身发展的规律。
回归分析代写
多元回归分析渐进(Multiple Regression Analysis Asymptotics)属于计量经济学领域,主要是一种数学上的统计分析方法,可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系,在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。
MATLAB代写
MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中,其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括:数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发,包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统,其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题,尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题,而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问,这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展,得到了许多用户的投入。在大学环境中,它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域,MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要,工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数(M 文件)的综合集合,可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。
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