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结构力学是研究负载下的材料行为。当材料被用于任何类型的工程结构时，它的重点是确定固体中的应力和应变分布。
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物理代写|结构力学代写Structural Mechanics代考|Simple Cables
The simplest loaded cable is straight and vertical with a weight attached at one end. The other end may pass over a roller or cylinder as part of a larger structure to be connected elsewhere. A free-standing cable connected to fixed, pinned supports can also carry transverse loads, again by transmitting tension along its length.
The simplest case is a point force applied transversely to a straight cable, which divides into two straight, inclined parts about the loading point, as shown in Fig. 3.1(a). The discontinuity in the cable gradient is essential for equilibrium of the tensions on either side, but the cable now stretches in length, and elastically, we assume.
The equilibrium response to a distributed loading is more involved but is achieved by the tension varying along the cable, which is no longer piece-wise straight. An element of the loaded cable is shown in Fig. 3.1(b) within a Cartesian $(x, y)$ coordinate system. The transverse (vertical) direction of loading intensity $w$ is $y$ and an element of cable of horizontal width $\delta x$ bears a force $w \delta x$.
Between the ends, separated in height by $\delta y$, there are elemental variations in tension from $T$ to $T+\delta T$ and in horizontal inclination from $\theta$ to $\theta+\delta \theta$. Horizontal and vertical components of tension are shown as $H$ and $V$, but we first resolve vertically in terms of $T$ :
$$
\begin{gathered}
w \delta x+T \sin \theta-(T+\delta T) \sin (\theta+\delta \theta)=0 \
\rightarrow \quad(T+\delta T)(\sin \theta \cos \delta \theta+\cos \theta \sin \delta \theta)-T \sin \theta=w \delta x .
\end{gathered}
$$
The term $\sin \delta \theta$ is approximately $\delta \theta$ and $\cos \delta \theta \approx 1$. Infinitesimal product terms can be ignored after multiplying out, and dividing by $\delta x$ before obscrving the limit wc find:
$$
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d} x}(T \sin \theta)=w .
$$
This is also equivalent to $\mathrm{d} V / \mathrm{d} x=w$, a more obvious statement from Fig. 3.1(b). In the horizontal direction we have equivalently $\mathrm{d}(T \cos \theta) / \mathrm{d} x=0$, setting the horizontal component of tension, $H$, to be constant – only because there is no loading intensity in that direction. The gradient, $\mathrm{d} y / \mathrm{d} x$, equal to $\tan \theta$ and thence, $V / H$, provides a substitution for $y$ :
$$
\frac{\mathrm{d} V}{\mathrm{~d} x}=w \quad \rightarrow \quad \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d} x}\left(H \frac{\mathrm{d} y}{\mathrm{~d} x}\right)=w \quad \rightarrow \quad \frac{\mathrm{d}^2 y}{\mathrm{~d} x^2}=\frac{w}{H}
$$
物理代写|结构力学代写Structural Mechanics代考|An Example
The cable in Fig. 3.1(c) is slung between two (pinned) supports separated in width and height by $a$ and $b$ as shown. In the first case, there is a uniform loading intensity akin to self-weight. (c.i): in the second, the loading is linear. being zero at one end where the cable is also horizontal, (c.ii).
The first cable shape is a quadratic function in $x$ because the constant load is obviously of order zero when written as $w \times x^0$. Specifying the $(x, y)$ origin to be at the left support, $y=A x^2+B x$ without an intercept because of where the origin is: $A$ and $B$ are unknown coefficients. From the position of the right-side support, $(x, y)=(a, b)$, we have $b=A a^2+B a$, and differentiating $y$ twice we find $A=w / 2 H$.
The coefficients are now known in terms of $a, b$ and $H$. In this regard, $H$ is also the horizontal reaction at each support, and its value specities the cable shape absolutely. Conversely, if extra information about the shape is specified, such as a certain gradient, $H$ will be unique.
In the second case, we may write $y=A x^3+B x^2+C x$ for the same coordinate origin. Zero gradient at $x=0$ sets $C$ to be zero; furthermore, with zero loading intensity at the same place, $B$ is zero after differentiating $y$ twice. From the right side, $b=A a^3$, which sets $A$ and the final shape, $y=x^3 \cdot\left(b / a^3\right)$. This does not depend on $H$ because the loading requirements at $x=0$ are sufficient to specify the problem completely. In particular, if the amplitude of $w$ is $W$ at $x=a, \mathrm{~d}^2 y / \mathrm{d} x^2=W(x / a) / H=6 b x / a^2$, which sets the relationship between $W$ and $H$.
When only point forces are applied to a light cable, $w=0$ and the complementary function of Eq. (3.3) reveals a linear variation in $y$, which are the inclined, straight cable portions between the loading points we expect. Uften, transverse cable displacements are larger than axial extensions, and for a relative displacement $\delta$ over a cable portion of original length $L$, its new length is obviously $\sqrt{\left(L^2+\delta^2\right)}$.
The strain compares the change in length to the original, which can be shown to be $\sqrt{1+(\delta / L)^2}-1$. Relative displacements, however, remain small and $\delta / L$ is much less than unity, where the Binomial Theorem sets $\sqrt{1+(\delta / L)^2} \approx 1+(1 / 2) \cdot(\delta / L)^2$ and a strain equal to $(1 / 2) \cdot(\delta / L)^2$.
This is very small indeed given the squared dependency on an already small term; but it is not negligible, otherwise there is no stress or tension after multiplying by the Young’s Modulus, $E$, and its cross-sectional area, $A$. These resultants therefore depend on $(\delta / L)^2$ also.
结构力学代考
物理代写|结构力学代写结构力学代考|简单光缆
. .
最简单的负载电缆是直的、垂直的，一端附有重物。另一端可以通过辊或圆筒作为更大的结构的一部分连接到其他地方。连接到固定的固定支架上的独立电缆也可以承载横向载荷，同样是通过沿其长度传递拉力
最简单的情况是一个点力横向作用在一个直线电缆上，它分为两个直的，倾斜的部分在加载点，如图3.1(a)所示。斜拉索坡度的不连续对两边张力的平衡至关重要，但我们假设斜拉索现在的长度是弹性拉伸的
分布荷载的平衡响应涉及更多，但通过沿拉索变化的张力来实现，拉索不再是分段直的。图3.1(b)在$(x, y)$笛卡尔坐标系中显示了受载电缆的一个单元。横向(垂直)方向的荷载强度$w$为$y$，水平宽度$\delta x$的一根缆绳受力$w \delta x$。
在两端之间，高度被$\delta y$隔开，有从$T$到$T+\delta T$的张力和从$\theta$到$\theta+\delta \theta$的水平倾斜的基本变化。张力的水平和垂直分量表示为$H$和$V$，但我们首先垂直地解析为$T$:
$$
\begin{gathered}
w \delta x+T \sin \theta-(T+\delta T) \sin (\theta+\delta \theta)=0 \
\rightarrow \quad(T+\delta T)(\sin \theta \cos \delta \theta+\cos \theta \sin \delta \theta)-T \sin \theta=w \delta x .
\end{gathered}
$$
术语$\sin \delta \theta$大约是$\delta \theta$和$\cos \delta \theta \approx 1$。无穷小的积项在乘出后可以忽略，在模糊极限wc之前除以$\delta x$发现:
$$
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d} x}(T \sin \theta)=w .
$$
这也等价于$\mathrm{d} V / \mathrm{d} x=w$，图3.1(b)中一个更明显的表述。在水平方向上，我们有等价的$\mathrm{d}(T \cos \theta) / \mathrm{d} x=0$，将拉力的水平分量$H$设置为常数——只是因为在该方向上没有加载强度。梯度$\mathrm{d} y / \mathrm{d} x$等于$\tan \theta$和那里的$V / H$提供了$y$的替换:
$$
\frac{\mathrm{d} V}{\mathrm{~d} x}=w \quad \rightarrow \quad \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d} x}\left(H \frac{\mathrm{d} y}{\mathrm{~d} x}\right)=w \quad \rightarrow \quad \frac{\mathrm{d}^2 y}{\mathrm{~d} x^2}=\frac{w}{H}
$$
物理代写|结构力学代写结构力学代考|一个例子
图3.1(c)中的电缆悬挂在两个(固定的)支架之间，如图所示，在宽度和高度上由$a$和$b$分开。在第一种情况下，有一个类似于自重的均匀加载强度。(c.i.):第二种情况下，加载是线性的。在电缆水平的一端为零，(c.ii).
第一个电缆形状在$x$中是一个二次函数，因为恒载写为$w \times x^0$时显然是零阶的。指定$(x, y)$原点在左支持处，$y=A x^2+B x$没有拦截，因为原点在哪里:$A$和$B$是未知系数。从右边支撑的位置$(x, y)=(a, b)$，我们得到$b=A a^2+B a$，微分$y$两次，我们得到$A=w / 2 H$。
系数现在已知$a, b$和$H$。在这方面，$H$也是各个支撑点的水平反应，它的值绝对决定了缆绳的形状。相反，如果指定了关于形状的额外信息，例如某个渐变，$H$将是唯一的
在第二种情况下，我们可以为相同的坐标原点写$y=A x^3+B x^2+C x$。在$x=0$处的零梯度使$C$为零;在同一位置加载强度为零的情况下，对$y$微分两次后，$B$为零。右边是$b=A a^3$，它设置了$A$和最终形状$y=x^3 \cdot\left(b / a^3\right)$。这并不依赖于$H$，因为$x=0$上的加载要求足以完全指定问题。特别是，如果$w$的振幅在$x=a, \mathrm{~d}^2 y / \mathrm{d} x^2=W(x / a) / H=6 b x / a^2$处是$W$，这设置了$W$和$H$之间的关系
当光电缆仅施加点力时，$w=0$和Eq.(3.3)的互补函数显示$y$的线性变化，这是我们预期的加载点之间的倾斜的、直的电缆部分。通常，横向电缆位移大于轴向延伸，对于原长度$L$的电缆部分的相对位移$\delta$，其新长度显然为$\sqrt{\left(L^2+\delta^2\right)}$ .
菌株将长度的变化与原菌株进行比较，可以显示为$\sqrt{1+(\delta / L)^2}-1$。然而，相对位移仍然很小，$\delta / L$远小于单位，其中二项式定理设置$\sqrt{1+(\delta / L)^2} \approx 1+(1 / 2) \cdot(\delta / L)^2$和应变等于$(1 / 2) \cdot(\delta / L)^2$。
考虑到对一个已经很小的项的平方依赖性，这个值确实非常小;但它不能忽略，否则乘以杨氏模量$E$和其截面积$A$后就没有应力或拉力了。因此，这些结果也取决于$(\delta / L)^2$。
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金融工程代写
金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题，以及设计新的和创新的金融产品。
非参数统计代写
非参数统计指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。
广义线性模型代考
广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。
术语 广义线性模型（GLM）通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归，以及方差分析和方差分析（仅含固定效应）。
有限元方法代写
有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。
有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。
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随机分析代写
随机微积分是数学的一个分支，对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。
时间序列分析代写
随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。
回归分析代写
多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。
MATLAB代写
MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。
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