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## 物理代写|理论力学作业代写Theoretical Mechanics代考|Newton’s Laws of Motion

Abstract In this chapter, we will learn the Newton’s laws of motion, especially on the second law, where the motion equation for one particle can be given.

Keywords Newton’s law of motion $\cdot$ Newton’s second law – Differential equation for a particle in motion

The great scientist in human history, Newton developed calculus and derived the law of universal gravitation. Besides, based upon the theories of some giants, he proposed Newton’s laws of motion. The first law is the law of inertia, which declares that “No effect of external forces, the object will continue to be in the uniform linear motion.” The third law is the law of action and reaction, which is one of the fundamental axioms in Statics. Herein, we mainly concentrate on the Newton’s second law, which can be expressed as
$$\boldsymbol{F}=m a,$$
where $\boldsymbol{F}$ is the resultant external force of the object, and $\boldsymbol{a}$ is the acceleration of the object. This is a vector equation, which is not easy to solve. Therefore, we can investigate it in the Cartesian coordinate system. It can be further written as
$$\left{\begin{array}{l} m \ddot{x}=\Sigma X \ m \ddot{y}=\Sigma Y \ m \ddot{z}=\Sigma Z \end{array}\right.$$
According to the above formula of Newton’s second law, we have two types of problems to solve. One is that if the motion is given, how to solve the force; and the other is that if the force is given, how to solve the motion. The first type is easier, for it only needs calculus operations. However, the second type needs to solve the ordinary differential equations, where the initial conditions are very important.

## 物理代写|理论力学作业代写Theoretical Mechanics代考|Theorem of Momentum

Abstract In this chapter, we will learn the theorem of momentum for one particle, and for one rigid body system. In particular, the motion theorem of the mass center for the rigid body is given.
Keywords Theorem of momentum – Conservation of the mass center $\cdot$ Motion theorem of the mass center
For a particle, the momentum can be defined as
$$\boldsymbol{P}=m v,$$
where $m$ is the mass and $v$ the velocity of the particle. The impulse in a time interval $t$ can be given as
$$\boldsymbol{I}=\int_{0}^{t} \boldsymbol{F} \mathrm{d} t$$
Based upon these definitions, the theorem of momentum of the particle can be derived from Newton’s second law:
\begin{aligned} \boldsymbol{F} &=m a=m \frac{\mathrm{d} \boldsymbol{v}}{\mathrm{d} t} \ &=\frac{\mathrm{d}(m v)}{\mathrm{d} t} \ &=\frac{\mathrm{d} \boldsymbol{P}}{\mathrm{d} t} . \end{aligned}
For a system with a lot of particles, the momentum is the summation of the momentums of all the particles
$$\boldsymbol{P}=\Sigma m_{i} \boldsymbol{v}_{i} .$$

# 理论力学代写

## 物理代写|理论力学作业代写Theoretical Mechanics代考|Newton’s Laws of Motion

$$\boldsymbol{F}=m a,$$

$$m \ddot{x}=\Sigma X m \ddot{y}=\Sigma Y m \ddot{z}=\Sigma Z$$

$\$ \$$根据上面牛顿第二定律的公式，我们有两类问题需要解决。一是如果给定运动，力如何解；另一个是如果给定力，如何解决运动。第一种更简单，因为它只需要微 积分运算。但是，第二种需要求解常微分方程，其中初始条件非常重要。 ## 物理代写|理论力学作业代写Theoretical Mechanics代考|Theorem of Momentum 摘要 在本章中，我们将学习一个粒子和一个刚体系统的动量定理。特别给出了刚体质心运动定理。 关键词 动量定理一质心守恒·质心运动定理 对于一个粒子，动量可以定义为$$
\boldsymbol{P}=m v,
$$在哪里 m 是质量和 v 粒子的速度。时间间隔内的冲量 t 可以给出为$$
\boldsymbol{I}=\int_{0}^{t} \boldsymbol{F} \mathrm{d} t
$$基于这些定义，可以从牛顿第二定律推导出粒子动量定理：$$
\boldsymbol{F}=m a=m \frac{\mathrm{d} \boldsymbol{v}}{\mathrm{d} t} \quad=\frac{\mathrm{d}(m v)}{\mathrm{d} t}=\frac{\mathrm{d} \boldsymbol{P}}{\mathrm{d} t} .
$$对于一个有很多粒子的系统，动量是所有粒子的动量之和$$
\boldsymbol{P}=\Sigma m_{i} \boldsymbol{v}_{i} .


## 有限元方法代写

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## MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

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