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理论力学是研究物质的运动和导致这种运动的力量。它被应用于分析任何动态系统，从原子到太阳系。薄壁管的应力、变形和稳定性分析是物理学和工程学的一个经典课题。

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物理代写|理论力学作业代写Theoretical Mechanics代考|Relative Velocity

We consider two points on the planar figure $A$ and $B$, which have the velocity $\boldsymbol{v}{A}$ and $v{B}$, respectively, as schematized in Fig. 9.1. We normally name point $A$ as the base point, as it is a reference point. There is a relative velocity $\boldsymbol{v}{B A}$, with the meaning that $A$ is the base point. As a result, we know that $v{B A}$ is not equal to $v_{A B}$. According to the velocity superposition, one has
$$
v_{B}=v_{A}+v_{B A},
$$
where the direction of the relative velocity $v_{B A}$ is perpendicular to the line $A B$, as point $B$ rotates with respect to point $A$ in a circular motion. From the above formula, we can solve the velocity of any point on the planar figure if the base point is given. Therefore, this method of velocity composition is called “Method of base point”.
As a consequence, if we decompose the above velocities in the direction of line $A B$, then one has

$$
\begin{aligned}
\left.\boldsymbol{v}{B}\right|{A B} &=\left.\boldsymbol{v}{A}\right|{A B}+\left.v_{B A}\right|{A B} \ &=\left.v{A}\right|{A B} . \end{aligned} $$ This means the projections of the velocities of the two points are equal along their connection line. In fact, this is the second method to study the velocity composition, which is termed as “Method of velocity projection”. As shown in Fig. 9.2, if we have known the angles between the velocities and line $A B$, we then have the relation $$ v{A} \cos \alpha=v_{B} \cos \beta .
$$

物理代写|理论力学作业代写Theoretical Mechanics代考|Instantaneous Center

Next, we will introduce a simple and convenient method, i.e., the instantaneous center method. It is true that there is always one special point on the planar figure with zero velocity. Herein we omit the process of proof, and we only remember this conclusion. This point is called “instantaneous center of velocity”, or “instantaneous center”. If $P$ is the instantaneous center, then $v_{P}=0$. We also adopt the method of base point, where we select the instantaneous center as the base point. Consequently, we have
$$
\begin{aligned}
v_{A} &=v_{P}+v_{A P} \
&=v_{A P}
\end{aligned}
$$

From the above discussions, we know that the velocity direction of point $A$ is normal to the line $A P$. It should be noticed that $P$ is only a point with an instantaneous zero velocity, and we do not know what the state in the next time will be. At this instantaneous time, point $P$ is similar to a circle center, and point $A$ is in a circular motion only at this time. If the angular velocity of the rigid body is $\omega$, the velocity of point $A$ is
$$
v_{A}=v_{A P}=\omega \cdot A P
$$
In contrast, how to find the instantaneous center if the velocity is given? Let us look at a planar figure with two velocities of two points, as shown in Fig. 9.3.

理论力学代写

物理代写|理论力学作业代写Theoretical Mechanics代考|Relative Velocity

涐们考虑平面图形上的两个点 $A$ 和 $B$ ，具有速度 $v A$ 和 $v B$ ，分别如图 $9.1$ 所示。我们通常命名点 $A$ 作为基点，因为它是参考点。有一个相对速度 $v B A$ ，意思是 $A$ 是基 点。结果，我们知道 $v B A$ 不等于 $v_{A B}$. 根据速度䆠加，有
$$
v_{B}=v_{A}+v_{B A}
$$
其中相对速度的方向 $v_{B A}$ 垂直于线 $A B$, 作为点 $B$ 相对于点旋转 $A$ 在圆周运动中。由上式可知，只要给定基点，就可以求解平面图形上任意一点的速度。因此，这种 速度合成方法被称为“基点法”。
因此，如果我们在线的方向上分解上述速度 $A B$ ，那么一个有
$$
\boldsymbol{v} B|A B=\boldsymbol{v} A| A B+v_{B A}|A B \quad=v A| A B .
$$
这意味着两点的速度投影沿它们的连接线相等。实际上，这是研究速度成分的第二种方法，被称为“速度投影法”。如图 $9.2$ 所示，如果我们知道速度和线之间的夹 角 $A B$ ，我们就有了关系
$$
v A \cos \alpha=v_{B} \cos \beta
$$

物理代写|理论力学作业代写Theoretical Mechanics代考|Instantaneous Center

接下来，我们将介绍一种简单方便的方法，即瞬时中心法。的确，在平面图形上总有一个速度为零的特殊点。这里我们省略了证明的过程，我们只记住这个结论。
该点称为”瞬时速度中心”或”瞬时中心”。如果 $P$ 是瞬时中心，那么 $v P=0$. 我们也采用基点的方法，选择眵时中心作为基点。因此，我们有
$$
v_{A}=v_{P}+v_{A P} \quad=v_{A P}
$$
由以上讨论可知，点的速度方向 $A$ 是正常的线 $A P$. 应该注意的是 $P$ 只是一个瞬时零速度的点，我们不知道下一次的状态是什么。在这个瞬间，点 $P$ 类似于圆心，点 $A$ 仅在此时处于圆周运动状态。如果刚体的角速度为 $\omega$, 点的速度 $A$ 是
$$
v_{A}=v_{A P}=\omega \cdot A P
$$
相反，如果给定速度，如何找到瞬时中心? 让我们看一个具有两个点的两个速度的平面图形，如图 $9.3$ 所示。

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金融工程代写

金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题，以及设计新的和创新的金融产品。

非参数统计代写

非参数统计指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

广义线性模型代考

广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

术语 广义线性模型（GLM）通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归，以及方差分析和方差分析（仅含固定效应）。

有限元方法代写

有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

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随机分析代写

随机微积分是数学的一个分支，对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。

时间序列分析代写

随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。

回归分析代写

多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

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MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

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