assignmentutor-lab™ 为您的留学生涯保驾护航 在代写理论力学Theoretical Mechanics方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的统计Statistics代写服务。我们的专家在代写理论力学Theoretical Mechanics代写方面经验极为丰富，各种代写理论力学Theoretical Mechanics相关的作业也就用不着说。

• Statistical Inference 统计推断
• Statistical Computing 统计计算
• Advanced Probability Theory 高等概率论
• Advanced Mathematical Statistics 高等数理统计学
• (Generalized) Linear Models 广义线性模型
• Statistical Machine Learning 统计机器学习
• Longitudinal Data Analysis 纵向数据分析
• Foundations of Data Science 数据科学基础

## 物理代写|理论力学作业代写Theoretical Mechanics代考|Basis Vectors

In (1.139) we have defined what are known as unit vectors. Since, by definition, their magnitude is equal to 1 they are in particular suitable to identify directions. If one intends to separate statements on direction and magnitude of a vector $\mathbf{a}$, the following representation is recommendable:
$$\mathbf{a}=a \mathbf{e}_{a} .$$
Two vectors $\mathbf{a}$ and $\mathbf{b}$ with the same direction $\mathbf{e}$ are called collinear. For such vectors one can find real numbers $\alpha \neq 0, \beta \neq 0$ so that the equation
$$\alpha \mathbf{a}+\beta \mathbf{b}=0$$
is fulfilled. One says that $\mathbf{a}$ and $\mathbf{b}$ are linearly dependent. We generalize this term as follows:

Definition $n$ vectors $\mathbf{a}{1}, \mathbf{a}{2}, \ldots, \mathbf{a}{n}$ are called linearly independent if the equation $$\sum{j=1}^{n} \alpha_{j} \mathbf{a}{j}=0$$ can be fulfilled only by $$\alpha{1}=\alpha_{2}=\ldots=\alpha_{n}=0$$
Otherwise they are called linearly dependent.
Definition The dimension of a vector space is given by the maximal number of linearly independent vectors required to span the space.

Theorem 1.3.1 In a d-dimensional vector space each ensemble of $d$ linearly independent vectors build a basis of the space, i.e. any other element of this space can be expressed as linear combination of these $d$ vectors.

## 物理代写|理论力学作业代写Theoretical Mechanics代考|Component Representations

In this section we want to rewrite the previously derived calculation rules for vectors by use of components. We restrict our considerations to the $E_{3}$ :
$\mathbf{e}{1}, \mathbf{e}{2}, \mathbf{e}{3}$, orthonormal basis of the $E{3}$,
$\mathbf{a}=\left(a_{1}, a_{2}, a_{3}\right)=\sum_{i=1}^{3} a_{i} \mathbf{e}{i} \quad$ vector of the $E{3}$,
analogously : b, c, d, ..
(a) Special Vectors
zero vector:
$$\mathbf{0} \equiv(0,0,0)$$
basis vectors:
$$\mathbf{e}{1}=(1,0,0), \quad \mathbf{e}{2}=(0,1,0), \quad \mathbf{e}_{3}=(0,0,1)$$

$\mathbf{c}=\mathbf{a}+\mathbf{b}=\sum_{j=1}^{3}\left(a_{j}+b_{j}\right) \mathbf{e}{j}=\sum{j=1}^{3} c_{j} \mathbf{e}{j}$ $\Longrightarrow \quad \mathbf{e}{i} \cdot(\mathbf{a}+\mathbf{b})=a_{i}+b_{i}=c_{i} . \quad i=1.2 .3$
$\Longrightarrow \quad \mathbf{c}=\left(a_{1}+b_{1}, a_{2}+b_{2}, a_{3}+b_{3}\right) .$
One therefore adds two vectors by adding their components using for both the vectors the same basis.

# 理论力学代写

## 物理代写|理论力学作业代写Theoretical Mechanics代考|Basis Vectors

$$\mathbf{a}=a \mathbf{e}{a} .$$ 两个向量 $\mathbf{a}$ 和 $\mathbf{b}$ 同一个方向 $\mathbf{e}$ 称为共线。对于这样的向量，可以找到实数 $\alpha \neq 0, \beta \neq 0$ 所以方程 $$\alpha \mathbf{a}+\beta \mathbf{b}=0$$ 被篃行。一个人说a和b是线生相关的。我们将这个术语概括如下: 定义 $n$ 矢量图 $\mathbf{a} 1, \mathbf{a} 2, \ldots, \mathbf{a} n$ 如果方程被称为线性独立 $$\sum j=1^{n} \alpha{j} \mathbf{a} j=0$$

$$\alpha 1=\alpha_{2}=\ldots=\alpha_{n}=0$$

## 物理代写|理论力学作业代写Theoretical Mechanics代考|Component Representations

$\mathbf{e} 1, \mathbf{e} 2, \mathbf{e} 3$, 的正交基 $E 3$ ，
$\mathbf{a}=\left(a_{1}, a_{2}, a_{3}\right)=\sum_{i=1}^{3} a_{i} \mathbf{e} i$ 的向量 $E 3$,

(a) 特殊向量

$$\mathbf{0} \equiv(0,0,0)$$

$$\mathbf{e} 1=(1,0,0), \quad \mathbf{e} 2=(0,1,0), \quad \mathbf{e}{3}=(0,0,1)$$ (b) 加法 $$\mathbf{c}=\mathbf{a}+\mathbf{b}=\sum{j=1}^{3}\left(a_{j}+b_{j}\right) \mathbf{e} j=\sum j=1^{3} c_{j} \mathbf{e} j \Longrightarrow \quad \mathbf{e} i \cdot(\mathbf{a}+\mathbf{b})=a_{i}+b_{i}=c_{i} . \quad i=1.2 .3$$
$$\Longrightarrow \quad \mathbf{c}=\left(a_{1}+b_{1}, a_{2}+b_{2}, a_{3}+b_{3}\right) \text {. }$$

## 有限元方法代写

assignmentutor™作为专业的留学生服务机构，多年来已为美国、英国、加拿大、澳洲等留学热门地的学生提供专业的学术服务，包括但不限于Essay代写，Assignment代写，Dissertation代写，Report代写，小组作业代写，Proposal代写，Paper代写，Presentation代写，计算机作业代写，论文修改和润色，网课代做，exam代考等等。写作范围涵盖高中，本科，研究生等海外留学全阶段，辐射金融，经济学，会计学，审计学，管理学等全球99%专业科目。写作团队既有专业英语母语作者，也有海外名校硕博留学生，每位写作老师都拥有过硬的语言能力，专业的学科背景和学术写作经验。我们承诺100%原创，100%专业，100%准时，100%满意。

## MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

assignmentutor™您的专属作业导师
assignmentutor™您的专属作业导师