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## 物理代写|热力学代写thermodynamics代考|Quantum Measurements and Pointer Bases

In the standard (von Neumann) model, a quantum measurement of a system observable is performed indirectly by coupling the system $\mathrm{S}$ with a “meter” system $\mathrm{M}$ and then measuring the latter. Zurek generalized this model by examining what happens when the meter observable (pointer) differs from the “standard pointer,” which commutes with the state of the meter. Yet this generalization has given rise to widespread unfounded statements on the fundamentals of quantum measurement theory, as summarized below.
(a) The measured observable of $\mathrm{S}$ is uniquely determined by the measured observable of $\mathrm{M}$.
(b) Decoherence “dynamically selects” the pointer basis, whereas other pointer bases cannot be used.

(c) The meter decoherence “dynamically selects” those meter observables that can be measured.

Statement (c) is a consequence of (a) and (b). Below it is shown that statement (a) is not correct, and neither are statements (b) and (c).

## 物理代写|热力学代写thermodynamics代考|Von Neuman’s Analysis of Quantum Measurements

Here we consider only the coupling of the quantum system to a quantum meter, both isolated from the environment. The standard (von Neumann) treatment of quantum measurements is then as follows.

Suppose that the observable to be measured is represented in its basis of (orthonormal) eigenstates $\left|S_{n}\right\rangle$, as
$$\hat{S}=\sum_{n} a_{n}\left|S_{n}\right\rangle\left\langle S_{n}\right|,$$
with
$$\left\langle S_{m} \mid S_{n}\right\rangle=\delta_{m n},$$
whereas the initial state of the system $\mathrm{S}$ is
$$\left|\psi_{\mathrm{S}}\right\rangle=\sum_{n} c_{n}\left|S_{n}\right\rangle$$
The system-meter interaction is turned on in the time interval $\left(0, \tau_{\mathrm{M}}\right)$. This interaction correlates the initial factorized state of S and M, which then obeys the Schmidt decomposition,
$$\left|\psi_{\mathrm{SM}}(0)\right\rangle=\sum_{n} c_{n}\left|S_{n}\right\rangle \otimes|M\rangle \rightarrow\left|\psi_{\mathrm{SM}}\left(\tau_{\mathrm{M}}\right)\right\rangle=\sum_{n} c_{n}\left|S_{n}\right\rangle \otimes\left|P_{n}\right\rangle$$
where the meter states also satisfy orthonormality,
$$\left\langle P_{m} \mid P_{n}\right\rangle=\delta_{m n} .$$
In the interaction picture, this entangled state is obtained as a result of the action of the system-meter Hamiltonian,
$$H_{\mathrm{SM}}^{\mathrm{I}}(t)=e^{i H_{0} t} H_{\mathrm{SM}}(t) e^{-i H_{0} t},$$

# 热力学代写

## 物理代写|热力学代写thermodynamics代考|Quantum Measurements and Pointer Bases

(a) 测量的可观察的小号由测量的可观察量唯一确定米.
(b) 退相干“动态选择”指针基，而不能使用其他指针基。

(c) 仪表退相干“动态选择”那些可以测量的仪表可观测量。

## 物理代写|热力学代写thermodynamics代考|Von Neuman’s Analysis of Quantum Measurements

$$\hat{S}=\sum_{n} a_{n}\left|S_{n}\right\rangle\left\langle S_{n}\right|$$
$\left\langle S_{m} \mid S_{n}\right\rangle=\delta_{m n}$

$$\left|\psi_{\mathrm{S}}\right\rangle=\sum_{n} c_{n}\left|S_{n}\right\rangle$$

$$\left|\psi_{\mathrm{SM}}(0)\right\rangle=\sum_{n} c_{n}\left|S_{n}\right\rangle \otimes|M\rangle \rightarrow\left|\psi_{\mathrm{SM}}\left(\tau_{\mathrm{M}}\right)\right\rangle=\sum_{n} c_{n}\left|S_{n}\right\rangle \otimes\left|P_{n}\right\rangle$$

$$\left\langle P_{m} \mid P_{n}\right\rangle=\delta_{m n} .$$

$$H_{\mathrm{SM}}^{\mathrm{I}}(t)=e^{i H_{0} t} H_{\mathrm{SM}}(t) e^{-i H_{0} t}$$

## 有限元方法代写

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## MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。