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热力学是对热、功、温度和能量之间关系的研究。热力学定律描述了一个系统中的能量如何变化,以及该系统是否能对其周围环境进行有用的工作。

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  • Statistical Computing 统计计算
  • Advanced Probability Theory 高等概率论
  • Advanced Mathematical Statistics 高等数理统计学
  • (Generalized) Linear Models 广义线性模型
  • Statistical Machine Learning 统计机器学习
  • Longitudinal Data Analysis 纵向数据分析
  • Foundations of Data Science 数据科学基础
物理代写|热力学代写thermodynamics代考|CL3010

物理代写|热力学代写thermodynamics代考|COMPRESSIBILITY FACTOR AND GENERALIZED

The equations of state for the real gases, in general, are quite difficult to use. For most of the engineering problems, the compressibility chart provides a simple means to account for the dense gas effects. For an ideal gas $\frac{p \tilde{v}}{R_0 T}=1$ and for a dense gas, we write
$$
\frac{p \tilde{v}}{R_0 T}=Z
$$
where $Z$ is no longer equal to unity. $Z$ is called the compressibility factor and varies with the state variables, that is, $Z(p, T)$. Different gases at the same $p$ and $T$ give different values of $Z$. However, if $p$ and $T$ are normalized with respect to the values at the critical state, that is, reduced temperature $T_R=\frac{T}{T_C}$ and reduced pressure $p_R=\frac{p}{p_C}$, then $Z\left(T_R, p_R\right)$ is a universal function valid for all gases. This is known as the theorem of corresponding states. The theorem states that “Any pure gas at the same reduced pressure and temperature should have the same compressibility factor”.
$Z$ is plotted against $p_R$ for various constant values of $T_R$ and is shown in Figure 2.2. The figure replaces the equation of state and we can find the $p, v$ and $T$ data from it for any gas.

The general procedure is to first calculate for the given $p$ and $T$, the reduced pressure and temperature by normalizing with the critical pressure and temperature. The value of $Z$ is obtained from the compressibility chart (Figure 2.2) and thereafter the value of the reduced molar volume $\tilde{v}_R$ is calculated. If, however, $\tilde{v}_R$ is given, then a value of $\tilde{v}_R=\tilde{v}_R Z$, known as a pseudo reduced molar volume is used and plotted in the generalized chart instead of the reduced volume $\tilde{v}R$ as it is more convenient. With $\tilde{v}_R$ and $p_R\left(\right.$ or $T_R$ ), we can find the other missing state variable directly from the generalized compressibility charts in which constant $\tilde{v}{R^{\prime}}$ lines are plotted.

物理代写|热力学代写thermodynamics代考|MIXTURE OF IDEAL GASES

For a mixture of several constituents or components of gases in a volume $V$ at a given temperature $T$, the pressure that each constituent of gas would exert, if it were alone contained in the volume $V$, is its partial pressure. Let the partial pressure of the $i$ th constituent in the mixture of gases be denoted by $p_i$, while the pressure of the mixture of gases is $p$. When each of the constituent gases in the mixture and the mixture of gases are ideal gases, then from the equation of state for an ideal gas $p V=n R_0 T$, we get
$$
\sum_{i=1}^N p_i=p
$$
since the sum of the number of moles of each of the constituent gas is the total number of moles in the mixture. Equation $2.30$ is Dalton’s law of partial pressures for an ideal gas mixture.

$$
\sum_{i=1}^N V_i=V
$$
Dalton’s law of partial pressure at constant volume and temperature and Amagat’s law of partial volume at constant pressure and temperature are valid only when each of the constituent gases in the mixture and the mixture of gases are ideal gases.

物理代写|热力学代写thermodynamics代考|CL3010

热力学代写

物理代写|热力学代写thermodynamics代考|COMPRESSIBILITY FACTOR AND GENERALIZED

体,我们写
$$
\frac{p \tilde{v}}{R_0 T}=Z
$$
在挪里 $Z$ 不再等于统一。 $Z$ 称为压缩因子,随状态变量而变化,即 $Z(p, T)$. 不同的气体同时 $p$ 和 $T$ 给出不同的值 $Z$. 然而,如果 $p$ 和 $T$ 相对于临界状态的值进行归一 化,即降低的温度 $T_R=\frac{T}{T_C}$ 并减压 $p_R=\frac{p}{p C}$ ,然后 $Z\left(T_R, p_R\right)$ 是适用于所有气体的通用函数。这被称为对应状态定理。该定理皆出“任何在相同减压和温度下的纯 气体都应具有相同的压缩因子”。
$Z$ 是针对 $p_R$ 对于各种常数值 $T_R$ 如图 2.2 所示。该图代替了状态方程,我们可以找到 $p, v$ 和 $T$ 任何气体的数据。
一般程序是首先计算给定的 $p$ 和 $T$ ,通过用临界压力和温度进行归一化来降低压力和温度。的价值 $Z$ 从可压缩性图表 (图 2.2) 中获得,然后是减少的摩尔体积的值 $\tilde{v}_R$ 是计算出来的。然而,如果, $\tilde{v}_R$ 给定,则值为 $\tilde{v}_R=\tilde{v}_R Z$ ,称为伪缩减摩尔体积,使用并绘制在广义图表中,而不是缩减体积 $\tilde{v} R$ 因为它更方便。和 $\tilde{v}_R$ 和 $p_R($ 或 者 $T_R$ ),我们可以直接从广义压缩图中找到另一个缺失的状态变量,其中常数 $\tilde{v} R^{\prime}$ 线被绘制。

物理代写|热力学代写thermodynamics代考|MIXTURE OF IDEAL GASES

对于体积中气体的几种成分或组分的混合物 $V$ 在给定温度下 $T$ , 三体的每种成分将施加的压力,如果它单独包含在体积中 $V$ ,是它的分压。让分压 $i$ 气体混合物中的成 分表示为 $p_i$ ,而气体混合物的压力为 $p$. 当混合物中的各组分气体和混合气体均为理煛气体时,则从状态方程为理想气体 $p V=n R_0 T$ ,我们得到
$$
\sum_{i=1}^N p_i=p
$$
因为每种成分气体的摩尔数之和是混合物中的总摩尔数。方程 $2.30$ 是理煛三体混合物的道尔顿分压定律。
$$
\sum_{i=1}^N V_i=V
$$
道尔顿定容定温分压定律和阿马加特定压定温分压定律仅在混合物中的各组成气体和气体混合物均为理想气体时才有效。

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金融工程代写

金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题,以及设计新的和创新的金融产品。

非参数统计代写

非参数统计指的是一种统计方法,其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型;这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

广义线性模型代考

广义线性模型(GLM)归属统计学领域,是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

术语 广义线性模型(GLM)通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归,以及方差分析和方差分析(仅含固定效应)。

有限元方法代写

有限元方法(FEM)是一种流行的方法,用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法,用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程(即一些边界值问题)。为了解决一个问题,有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分,称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的,它是通过构建对象的网格来实现的:用于求解的数值域,它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统,以模拟整个问题。然后,有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

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随机分析代写


随机微积分是数学的一个分支,对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。

时间序列分析代写

随机过程,是依赖于参数的一组随机变量的全体,参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现,其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值(如1秒,5分钟,12小时,7天,1年),因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中,往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录,以得到其自身发展的规律。

回归分析代写

多元回归分析渐进(Multiple Regression Analysis Asymptotics)属于计量经济学领域,主要是一种数学上的统计分析方法,可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系,在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中,其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括:数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发,包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统,其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题,尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题,而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问,这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展,得到了许多用户的投入。在大学环境中,它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域,MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要,工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数(M 文件)的综合集合,可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

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