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三维成像是一种将许多扫描（来自计算机断层扫描、核磁共振或超声扫描）通过计算结合起来的技术。然后，这些图像可以由放射科医师或医生进行操作，以帮助诊断和手术计划。
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电子工程代写|三维成像代写Three-Dimensional Imaging代考|Pickup Stage
Let us first consider the simpler case of integral imaging with a pinhole array. During the pickup stage, each pinhole projects a particular object point onto the elemental image plane. The locations of the projections depend on both the lateral and the longitudinal position of the original object (Fig. 2.1(a)). In particular, the distance between the different projections of the same point is related to the distance of this point. The depth information is thus captured through the relationships between elemental images. Because a single ray is selected by each pinhole, the projected points are equally obtained for any distance of the object.
Now pinholes are not actually usable since they strongly reduce the amount of collected light. In practice, the elemental images are obtained with an array of lenslets. We consider here the case of paraxial optics without aberrations other than defocus. Each lenslet collects a whole beam of rays emitted by an object point and concentrates it to form an image point (Fig. 2.1(b)). The relation between the object distance $l$ and the conjugate image distance $d$ is given by the lens law
$$
\frac{1}{l}+\frac{1}{d}=\frac{1}{f},
$$
where $f$ is the focal length of the lenslet. Unfortunately, image distance $d$ does not necessarily correspond to the distance of the sensor $d_{0}$. In that case, the projection of the object point onto the sensor plane is spatially expanded, meaning that the obtained elemental image is blurred. Only objects at distance $l_{0}$, conjugate of $d_{0}$, will exactly appear in focus. Figure $2.2$ presents the intensity image of a point object – or Intensity Point Spread Function IPSFfor various object distances corresponding to defocuses of $W_{20}=0, W_{20}=3 \lambda$, $W_{20}=5 \lambda$ and $W_{20}=7 \lambda$, respectively (see Section 2.3). It can be seen that the blurring effect is all the stronger as the object is farther away from the in-focus plane. The depth-of-field can be defined as the range of distances $l$ around $l_{0}$ such that the defocus effect is barely perceivable, which can be expressed as.
电子工程代写|三维成像代写Three-Dimensional Imaging代考|Reconstruction Stage
For the reconstruction stage, we set aside the limitation of the depth-of-field explained in the previous section. We thus assume that the elemental images are all sharp. For instance, they may have been obtained through a pinhole array or computationally generated. These elemental images are displayed at a distance $d_{0}$ from the imaging array. When the reconstruction is done using a pinhole array, the rays coming from different elemental images recombine at the 3 -D location of focused to a point at this location (see Fig. 2.6(b)). Only objects that were originally located at distance $l=l_{0}$ are sharply reconstructed. Figure $2.7$ provides images of the reconstruction of the scene in Fig. 2.4 in various planes. As mentioned above, the objects are reconstructed in their correct locations, but are all the more blurred as this location is far away from the conjugate plane of the elemental image display plane $l_{0}=100 \mathrm{~mm}$.
There exists an interval distance around the in-focus plane $l_{0}$ where the defocus is barely noticeable. This range is called depth-of-focus and is defined similarly to the depth-of-field described in Section 2.2.1.
三维成像代考
电子工程代写|三维成像代写Three-Dimensional Imaging代考|Pickup Stage
让我们首先考虑使用针孔阵列进行积分成像的更简单情况。在拾取阶段，每个针孔将一个特定的物点投射到元素图像平面上。投影的位置取决于原始物体的横向和 纵向位置（图 2.1(a)）。特别地，同一点的不同投影之间的距离与该点的距离有关。深度信息因此通过元素图像之间的关系被捕获。因为每个针都选择了一条射 线，所以对于物体的任何距离，投影点都是一样的。
现在针孔实际上无法使用，因为它们会大大减少收集的光量。在实践中，基本图像是通过小透镜阵列获得的。我们在这里考虑除了散焦之外没有像差的近轴光学的 情况。每个小透镜收集一个物点发出的一束完整的光线，并将其集中形成一个像点（图 2.1 (b) )。物距的关系l和共轭像距 $d$ 由镜头定律给出
$$
\frac{1}{l}+\frac{1}{d}=\frac{1}{f},
$$
在哪里 $f$ 是小透镜的焦距。不幸的是，图像距离 $d$ 不一定对应传感器的距离 $d_{0}$. 在这种情况下，物点在传感器平面上的投影在空间上被扩展，这意味着获得的元素图 像是模糊的。只有远处的物体 $l_{0}$ 的共轭 $d_{0}$ 将准确地出现在焦点上。数字 $2.2$ 呈现点对象的强度图像 – 或强度点扩展函数 IPSF，用于对应于散焦的各种对象距离 $W_{20}=0, W_{20}=3 \lambda, W_{20}=5 \lambda$ 和 $W_{20}=7 \lambda$ ，分别 (见第 $2.3$ 节) 。可以看出，随着物体离焦平面越远，模糊效果越强。景深可以定义为距离范围 $l$ 大约 $l_{0}$ 使得散 焦效果几乎无法察觉，可以表示为。
电子工程代写|三维成像代写Three-Dimensional Imaging代考|Reconstruction Stage
对于重建阶段，我们搁置了上一节中解释的景深限制。因此，我们假设元素图像都是清晰的。例如，它们可能是通过针孔阵列或计算生成的。这些元素图像在远处显示d0从成像阵列。当使用针孔阵列进行重建时，来自不同元素图像的光线在 3-D 位置重新组合，聚焦到该位置的一点（见图 2.6(b)）。只有最初位于远处的对象l=l0被急剧重建。数字2.7提供了在各种平面上重建图 2.4 中的场景的图像。如上所述，对象在其正确位置重建，但由于该位置远离元素图像显示平面的共轭平面，因此更加模糊l0=100 毫米.
焦平面周围存在间隔距离l0散焦几乎不明显。该范围称为焦深，其定义类似于第 2.2.1 节中描述的景深。
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金融工程代写
金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题，以及设计新的和创新的金融产品。
非参数统计代写
非参数统计指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。
广义线性模型代考
广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。
术语 广义线性模型（GLM）通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归，以及方差分析和方差分析（仅含固定效应）。
有限元方法代写
有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。
有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。
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随机分析代写
随机微积分是数学的一个分支，对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。
时间序列分析代写
随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。
回归分析代写
多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。
MATLAB代写
MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。
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