如果你也在 怎样代写拓扑学Topology这个学科遇到相关的难题，请随时右上角联系我们的24/7代写客服。

拓扑学是数学的一个分支，有时被称为 “橡胶板几何”，在这个分支中，如果两个物体可以通过弯曲、扭曲、拉伸和收缩等空间运动连续变形为彼此，同时不允许撕开或粘在一起的部分，则被认为是等效的。

assignmentutor-lab™ 为您的留学生涯保驾护航 在代写拓扑学Topology方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的统计Statistics代写服务。我们的专家在代写拓扑学Topology代写方面经验极为丰富，各种代写拓扑学Topology相关的作业也就用不着说。

我们提供的拓扑学Topology及其相关学科的代写，服务范围广, 其中包括但不限于:

• Statistical Inference 统计推断
• Statistical Computing 统计计算
• Advanced Probability Theory 高等概率论
• Advanced Mathematical Statistics 高等数理统计学
• (Generalized) Linear Models 广义线性模型
• Statistical Machine Learning 统计机器学习
• Longitudinal Data Analysis 纵向数据分析
• Foundations of Data Science 数据科学基础

数学代写|拓扑学代写Topology代考|Connections and covariant derivatives

Suppose that you are driving on a long, straight stretch of highway in your expensive new sports car. Intellectually, you know that the highway is not really straight, but that it in fact follows the curving of the Earth. However, your senses tell you the path is straight. Not only does it look straight, but you also feel no feeling of following a curved path: there is no sensation of centripetal acceleration perpendicular to the ground. This is partly because the radius of the Earth is so large, but it is also in part due to the fact that we tend to take the Earth’s surface as the reference by which we measure motion. Only when the curve of the road bends horizontally, tangent to the surface on which you are traveling, does the curving become completely apparent. Essentially, being confined to a two-dimensional surface, motions within the surface are clearly visible, but motions of the confining surface itself perpendicular to its tangent plane are largely invisible from our viewpoint. The curved motion along the ‘straight’ road is, however, clearly visible to an alien observer preparing his plan for world domination while orbiting on a satellite. Such an external observer, floating well outside the confines of the planet’s surface, clearly sees the road bending to follow the Earth’s surface and finds it obvious that our motion is fully three-dimensional.
Ordinary space derivatives like $d / d x$ or $\nabla$ will describe how this field appears to the outside observer on the satellite; this three-dimensional view of the system is the extrinsic view, which can see how the $2 \mathrm{D}$ earth and the 1D road curve within a larger three-dimensional space. But we would like to be able to also give an intrinsic description of curvature and motion, relying only on quantities that can be measured by an observer within the lower-dimensional space, to whom the extra dimensions outside the curve or surface are invisible. This leads us the ideas of connection and covariant derivative.

Consider a curve $\gamma(s)$ on a surface $\mathcal{S}$, and some vector field $v(s)$ defined along the curve and tangent to $\mathcal{S}$; our car’s velocity, for example. Although $v(s)$ is tangent to the surface, its derivative $v^{\prime}=d v / d s=\left(\partial v_{j} / \partial x_{i}\right)\left(d x_{i} / d s\right) \hat{e}_{j}$ may not be, since the curving of the surface itself may introduce a component of $v^{\prime}$ perpendicular to $\mathcal{S}$. The perceived change in $v$, as viewed by the observer moving along the curve, will

then be the projection of this non-tangential vector $v^{\prime}$ back into the tangent plane. This is the covariant derivative along the curve:
$$
\begin{gathered}
\nabla_{\gamma} v(s)=v^{\prime}-\left(\text { normal component of } v^{\prime}\right) \
=v^{\prime}-\left\langle v^{\prime}, N\right\rangle N,
\end{gathered}
$$

数学代写|拓扑学代写Topology代考|Fiber bundles

A homeomorphism is a map that is one-to-one, onto (surjective), and continuous, with a continuous inverse. Homeomorphisms represent continuous deformations of manifolds, such as bending, stretching, and twisting; but ripping new holes or filling in old holes are not allowed. A regular surface is a two-dimensional manifold $S$ such that there is a mapping $f$ from an open neighborhood $V$ of each point to an open neighborhood $U$ in $\mathbb{R}^{2}$, such that

1. $f$ is differentiable,
2. $f$ is a homeomorphism, and
3. $f_{z}$ is one-to-one.
   $f_{\text {s }}$ is called the differential or pushforward of $\boldsymbol{f}$, and is sometimes denoted $d \boldsymbol{f}$. It maps vectors tangent to $\mathcal{S}$ to vectors in $\mathbb{R}^{n}$. The differential map serves as a higher dimensional generalization of the parameter derivative $f^{\prime}$ in the one-dimensional case.

The set of all vectors tangent to two-dimensional surface $\mathcal{S}$ at a point $p \in \mathcal{S}$ is the tangent space $T V_{p}$ of $V$ at $p$. Similarly, there is a tangent space at the image of $p: T U_{f(p)}$. Let $\left{x^{1}, x^{2}\right}$ be coordinates on $U \subset \mathbb{R}^{2}$ and $\left{y^{1}, y^{2}\right}$ be coordinates on $V \subset \mathcal{S}$. Since the differential $f_{}$ takes vectors (which can be thought of as column matrices) to vectors, $f_{}$ can be thought of as a matrix. We can define coordinate basis vector fields $\partial / \partial y^{\alpha}$ and $\partial / \partial x^{\mu}$ on $V$ and $U$, respectively, where $\alpha, \mu \in{1,2}$. Vectors tangent to $\mathcal{S}$ and $\mathbb{R}^{2}$ can then be written in component form as $\boldsymbol{w}=w^{\alpha}\left(\partial / \partial y^{\alpha}\right)$ and $\boldsymbol{r}=r^{\mu}\left(\partial / \partial x^{\mu}\right)$. Then the differential $f_{s}$ takes $\boldsymbol{w}$ to the new vector $\boldsymbol{r}$ :
$$
\boldsymbol{r}=f_{*}(\boldsymbol{w})
$$

拓扑学代考

数学代写|拓扑学代写Topology代考|Connections and covariant derivatives

假设您开着昂贵的新跑车在一条又长又直的高速公路上行驶。从理智上讲，您知道高速公路并不是真正笔直的，但实际上它遵循地球的弯曲。然而，你的感官告诉 你伩条路是笔直的。它不仅看起来笔直，而且你也没有沿着弯曲路径的感：觉: 没有垂直于地面的向心加速度的感觉。这部分是因为地球的半径如此之大，但也部分 是因为我们倾向于将地球表面作为我们测量运动的参考。只有当道路的曲线水平弯曲，与您行䖝的表面相切时，弯曲才会完全明显。本质上，受限于二维表面，表 面内的运动是清晰可见的，但约束表面本身垂直于其切平面的运动在我们看来基本上是不可见的。然而，沿着“笔直“道路的弯曲运动对于在卫星上运行时正在准备 他的世界统治计划的外星观䕓者来说是清晰可见的。这样一个漂浮在地球表面范围之外的外部观腙者清楚地看到道路弯曲以跟随地球表面，并发现我们的运动显然 是完全三维的。
普通空间导数，如 $d / d x$ 或者 $\nabla$ 将描述该场如何在卫星上的外部观察者看来；这个系统的三维视图是外在视图，它可以看到 $2 \mathrm{D}$ 地球和更大的三维空间内的一维道路 曲线。但我们也希望能够给出曲率和运动的内在描述，仅依赖于低维空间内的观察者可以测量的量，曲线或曲面之外的额外维度对他们来说是不可见的。这让我们 想到了连接和协变导数的想法。
考虑一条曲线 $\gamma(s)$ 在一个表面上 $\mathcal{S}$ ，和一些向量场 $v(s)$ 沿曲线定义并与 $\mathcal{S}$; 例如，我们汽车的速度。虽然 $v(s)$ 与曲面相切，它的导数 $v^{\prime}=d v / d s=\left(\partial v_{j} / \partial x_{i}\right)\left(d x_{i} / d s\right) \hat{e}{j}$ 可能不是，因为曲面本身的弯曲可能会引入 $v^{\prime}$ 垂直于 $\mathcal{S}$. 感知的变化 $v$ ，如沿曲线移动的观察者所见，将 然后是这个非切线向量的投影 $v^{\prime}$ 回到切平面。这是沿曲线的协变导数: $$ \nabla{\gamma} v(s)=v^{\prime}-\left(\text { normal component of } v^{\prime}\right)=v^{\prime}-\left\langle v^{\prime}, N\right\rangle N,
$$

数学代写|拓扑学代写Topology代考|Fiber bundles

同胚是一对一、上 (满射) 和连续的映射，具有连续的逆。同胚表示流形的连续变形，例如弯曲、拉伸和扭曲；但不允许开新洞或填旧洞。规则曲面是二维流形 这样就有一个映射 $f$ 从一个开放的社区 $V$ 每个点到一个开放的邻域 $U$ 在 $\mathbb{R}^{2}$, 这样

1. $f$ 是可微分的，
2. $f$ 是同胚，并且
3. $f_{z}$ 是一对一的。
   与二维曲面相切的所有向量的集合 $\mathcal{S}$ 在某一点 $p \in \mathcal{S}$ 是切线空间 $T V_{p}$ 的 $V$ 在 $p$. 同样，在图像上也有一个切线空间 $p: T U_{f(p)}$. 让
   \eft 的分隔符缺失或无法识别 是坐标 $U \subset \mathbb{R}^{2}$ 和\1eft 的分隔符缺失或无法识别 是坐标 $V \subset \mathcal{S}$. 由于差分 $f$ 将向量 (可以认为
   列矩阵) 转换为向量， $f$ 可以认为是一个矩阵。我们可以定义坐标基向量场 $\partial / \partial y^{\alpha}$ 和 $\partial / \partial x^{\mu}$ 上 $V$ 和 $U$ ，分别在哪里 $\alpha, \mu \in 1,2$. 相切的向量 $\mathcal{S}$ 和 $\mathbb{R}^{2}$ 然后可以写成组 形式 $\boldsymbol{w}=w^{\alpha}\left(\partial / \partial y^{\alpha}\right)$ 和 $\boldsymbol{r}=r^{\mu}\left(\partial / \partial x^{\mu}\right)$. 然后是微分 $f_{s}$ 需要 $\boldsymbol{w}$ 到新向量 $\boldsymbol{r}$ :

统计代写请认准statistics-lab™. statistics-lab™为您的留学生涯保驾护航。

金融工程代写

金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题，以及设计新的和创新的金融产品。

非参数统计代写

非参数统计指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

广义线性模型代考

广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

术语 广义线性模型（GLM）通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归，以及方差分析和方差分析（仅含固定效应）。

有限元方法代写

有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

assignmentutor™作为专业的留学生服务机构，多年来已为美国、英国、加拿大、澳洲等留学热门地的学生提供专业的学术服务，包括但不限于Essay代写，Assignment代写，Dissertation代写，Report代写，小组作业代写，Proposal代写，Paper代写，Presentation代写，计算机作业代写，论文修改和润色，网课代做，exam代考等等。写作范围涵盖高中，本科，研究生等海外留学全阶段，辐射金融，经济学，会计学，审计学，管理学等全球99%专业科目。写作团队既有专业英语母语作者，也有海外名校硕博留学生，每位写作老师都拥有过硬的语言能力，专业的学科背景和学术写作经验。我们承诺100%原创，100%专业，100%准时，100%满意。

随机分析代写

随机微积分是数学的一个分支，对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。

时间序列分析代写

随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。

回归分析代写

多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

R语言代写	问卷设计与分析代写
PYTHON代写	回归分析与线性模型代写
MATLAB代写	方差分析与试验设计代写
STATA代写	机器学习/统计学习代写
SPSS代写	计量经济学代写
EVIEWS代写	时间序列分析代写
EXCEL代写	深度学习代写
SQL代写	各种数据建模与可视化代写